Ax等于b有解的条件
方程ax= b有解的充要条件是什么? -
矩阵方程AX=B 有解的充要条件是R（A） R(A,B)。因此，无解的充要条件是R（A）lt; R(A,B)（或者说两者不等也行）。类似的，可以得出矩阵方程XA=B有解的充要条件是R（A’） R(A’B’。因为，XA=B 等价于（XA）#39;=B',即A'X'=B'，XA=B有解就等价于A'X'=B' 有解。而等会说。
n 元线性方程组ax=b 有解的条件是：系数矩阵A 的秩（即行阶梯形式中有效行的个数）等于增广矩阵[A|b] 的秩。具体来说，就是矩阵A 的列向量线性无关，或者说，矩阵A 的秩等于矩阵A 的行数。用数学语言表述，就是：当且仅当矩阵A 的秩等于增广矩阵[A|b] 的秩时，n 元线性方后面会介绍。
矩阵方程AX=B 有解的充要条件是R（A） R(A,B)。因此，无解的充要条件是R（A）lt; R(A,B)（或者说两者不等也行）。类似的，可以得出矩阵方程XA=B有解的充要条件是R（A’） R(A’B’。因为，XA=B 等价于（XA）#39;=B',即A'X'=B'，XA=B有解就等价于A'X'=B' 有解。而等会说。
n 元线性方程组ax=b 有解的条件是：系数矩阵A 的秩（即行阶梯形式中有效行的个数）等于增广矩阵[A|b] 的秩。具体来说，就是矩阵A 的列向量线性无关，或者说，矩阵A 的秩等于矩阵A 的行数。用数学语言表述，就是：当且仅当矩阵A 的秩等于增广矩阵[A|b] 的秩时，n 元线性方后面会介绍。
线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是：增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩。即r(A,b) = r(A)对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A）秩（增广矩阵）；若秩(A）秩=r，则r=n时，有唯一解；r<n时，有无穷多解；可用消元法求解。
非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即rank(A)=rank(A，b)（否则为无解）。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。（rank(A)表示A的秩）非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+等会说。
ax=b的解的三种情况线性代数 -
Ax=b 如果b存在于A的列张成的空间中，则有解，否则无解；如果b存在于A的列张成的空间中，且A的列均是线性无关的（列满秩），那么存在唯一解；如果b存在于A的列张成的空间中，但A的列是线性相关的（非列满秩），那么存在多解。A如果行满秩，说明A的秩等于行满秩的秩，也就是A的列数只能等我继续说。
ax=b 有解则a≠0或者a=0且b=0
矩阵方程。 AX=B B在什么情况下一定有解 -
矩阵方程AX＝B有解的充分必要条件是r（A）＝r（A，B）。事实上，AX＝B有解。B的列向量可由A的列向量组线性表示（X的列即为组合系数）r（A）＝r（A，B）。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。
A，B为实数且A不等于0
ax=b时有哪几种情况 -
ax=b时有三种情况：1。a不等于0，有唯一解x=b/a。2。a=0, b=0,，有无数多解。3。a=0, b不等于0，无解。
n 元非齐次线性方程组Ax = b 有解的充分必要条件是R(A) = R(B) , 其中B = ( A b ) 为非齐次线性方程组Ax = b 的增广矩阵.证明 必要性设非齐次线性方程组Ax = b 有解，要证R(A) = R(B) .用反证法， 假设R(A) < R(B) ， 则B可化成行阶梯形矩阵于是有帮助请点赞。