65537边形尺规作图
最奇葩多边形 正65537边形 用尺规画图奔溃65537条边 -
但是关于正65537边形的具体尺规作图方法，高斯并没有阐述，其实利用最原始的尺规手绘作图，必然是一项浩大的工程，不过也曾经有一位叫做盖尔美斯的德国人，利用整整10年的时间做出了真正的正65537边形，据说当时的手稿就装满了一整个手提箱，现在还保存在哥本哈根大学内。当然目前为止最简单的正65537边形的说完了。
假定边长为1厘米，65537边形的周长为65537厘米，这个数字与园周长相当接近。先假设二者相等，则圆的半径为65537/2x3.14=10435.8(cm)=104.358(m)。可见，如果有够大的场地，是可以作出边数大于正65537边形的图形。否则，仅仅是理论上可以，实际上不行。
但是关于正65537边形的具体尺规作图方法，高斯并没有阐述，其实利用最原始的尺规手绘作图，必然是一项浩大的工程，不过也曾经有一位叫做盖尔美斯的德国人，利用整整10年的时间做出了真正的正65537边形，据说当时的手稿就装满了一整个手提箱，现在还保存在哥本哈根大学内。当然目前为止最简单的正65537边形的说完了。
假定边长为1厘米，65537边形的周长为65537厘米，这个数字与园周长相当接近。先假设二者相等，则圆的半径为65537/2x3.14=10435.8(cm)=104.358(m)。可见，如果有够大的场地，是可以作出边数大于正65537边形的图形。否则，仅仅是理论上可以，实际上不行。
紧接在17以后的两个“费尔马素数”是257和65537。后来，数学家黎西罗果然给出了正二百五十七边形的完善作法，写满了整整80页纸。另一位数学家盖尔美斯按照高斯的方法，得出了正六万五千五百三十七边形的尺规作图方法，他的手稿装满了整整一只手提皮箱，至今还保存在德国的著名学府哥庭根大学里。这道希望你能满意。
正65537边形是多边形的一种。共有65537条边，65537个顶点，内角和为11796300°，对角线2147450879条。不过正65537边形可以用尺规作图的方法绘出（并不完全是圆）
65537的在数学中 -
质数 第6543个质数 第861对孪生质数之一（65537，65539） 第5个费马数22⁴+1。 正65537边形为尺规作图可以绘画出的多边形。亦是尺规作图可以绘画出的边数为质数的多边形中，边数最多的多边形。 直至2006年1月最大的立方质数有65537个数位。
紧接在17以后的两个“费尔马素数”是257和65537。后来，数学家黎西罗果然给出了正二百五十七边形的完善作法，写满了整整80页纸。另一位数学家盖尔美斯按照高斯的方法，得出了正六万五千五百三十七边形的尺规作图方法，他的手稿装满了整整一只手提皮箱，至今还保存在德国的著名学府哥庭根大学里。这道有帮助请点赞。
尺规作图正七边形 -
尺规作图作出正多边形的条件是：正多边形的边数必须是2的非负整数次方和不同的费马素数的积。费马数：2^(2^n)+1)。前五个费马数是：3、5、17、257、65537，这五个都是素数。例如正1632边形是可以作出的，因为1632=3*17*2^5。从第六个开始就再没发现素数了：第六个=641×6700417、第七有帮助请点赞。
只有正3、5、17、257、65537边形可用尺规作图（除非你能发现另一个费马素数）。进一步，可以作出的有奇数条边的正多边形也就只能通过这五个数组合而得到，这样的组合数只有31种。而边数为偶数的可尺规作出的正多边形，边数或是2的任意次正整数幂或与这31个数经过组合而得到。
正十四边形可以用尺规作图做出,那为什么正七边形不可以 -
答：都不可以。正多边形能尺规作图的只有：2的乘方，但不包括2（傻子都知道不存在正2边形），做法是不断平分圆心角。3，5，17，257，65537（费马素数），做法不定。以及这两类当中任选两个的积（但不能重复）。例：可做正32边形，因为它是2的5次方。可做正68边形，因为68=4×17。不可做正到此结束了？。
Mathematica 真有那么无敌吗？不妨继续拿三角函数考考Mathematica ，试探出Mathematica 的极限。由于正十七边形可以用尺规作图作出，因此π/17 的三角函数值理论上说是可以表示出来的。而无所不知的Mathematica 也再一次给出了我们期待的结果：联想到正65537 边形也能用尺规作图完成，这表明π/等我继续说。