4294967297为什么是合数
4294967297是质数还是合数? -
641*6700417=4294967297 这个数是第五个费马数,第n个费马数是2^(2^n)+1。费马曾猜想所有这样的数都是质数,(因为费马数太大了,第六个费马数就是18446744073709551617,且前几个费马数3,5,17,127,65537都是质数)但这就是一个反例。2^(2^6)+1 = 274177 * 67280421310721 2^(2^7)+1 等会说。
如果粗略的应用,建议你用一个对基础要求不高的“笨”方法——辗转除法:1)对4294967297 开平方【√4294967297=65536.00是什么。】2)找出不大于65537的所有质数(不会太多)3)若这些质数都不能整除4294 。。。,则4294 。。。就是质数,否则是合数。
641*6700417=4294967297 这个数是第五个费马数,第n个费马数是2^(2^n)+1。费马曾猜想所有这样的数都是质数,(因为费马数太大了,第六个费马数就是18446744073709551617,且前几个费马数3,5,17,127,65537都是质数)但这就是一个反例。2^(2^6)+1 = 274177 * 67280421310721 2^(2^7)+1 等会说。
如果粗略的应用,建议你用一个对基础要求不高的“笨”方法——辗转除法:1)对4294967297 开平方【√4294967297=65536.00是什么。】2)找出不大于65537的所有质数(不会太多)3)若这些质数都不能整除4294 。。。,则4294 。。。就是质数,否则是合数。
但是,就是在F5上出了问题!F5=4294967297=641×6700417,它并非质数,而是一个合数!2、梅森质数17世纪还有位法国数学家叫梅森,他曾经做过一个猜想:2^p-1 ,当p是质数时,2^p-1是质数。他验算出了:当p=2、3、5、7、17、19时,所得代数式的值都是质数,后来,欧拉证明p=31时,2^p-有帮助请点赞。
叫费马质数或费马素数.法国数学家费马于1640年提出了以下猜想:可以发现F1=2^(2^1)+1=5 F2=2^(2^2)+1=17 F3=2^(2^3)+1=257 F4=2^(2^4)+1=65537F5=2^(2^5)+1=4294967297前4个是质数,因为第5个数实在太大了,费马认为是质数.由此提出(费马没给出证明),形如Fn=2^(2^n)+1 有帮助请点赞。
质数 和 素数 分别是如何定义的 -
F5=2^(2^5)+1=4294967297 前4个是质数,因为第5个数实在太大了,费马认为是实数,并提出(费马没给出证明)后来欧拉算出F5=641*6700417.目前只有n=0,1,2,3,4,Fn才是质数.现在,数学家找到的最大的梅森数是一个有9808357位的数:2^32582657-1.数学虽然可以找到很大的质数,但质数的规律还是无法希望你能满意。
不是质数是,合数美国数学家科勒证明,2^67-1=193707721*761838257287,是一个合数。质数就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数或素数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式,规定用字母表示的那个数为好了吧!
100以内质数口诀是什么? -
费马死后67年,25岁的瑞士数学家欧拉证明: F5=4294967297=641×6700417,它并非质数,而是一个合数! 更加有趣的是,以后的Fn值,数学家再也没有找到哪个Fn值是质数,全部都是合数.目前由于平方开得较大,因而能够证明的也很少.现在数学家们取得Fn的最大值为:n=1495.这可是个超级天文数字,其位数多达10^10584位,当然等我继续说。
费尔马死后67年,25岁的瑞士数学家欧拉证明:F5=4294967297=641*6700417,并非质数,而是合数。 更加有趣的是,以后的Fn值,数学家再也没有找到哪个Fn值是质数,全部都是合数。目前由于平方开得较大,因而能够证明的也很少。现在数学家们取得Fn的最大值为:n=1495。这可是个超级天文数字,其位数多达10^10584位,当然它后面会介绍。
数学手抄报的内容 -
原来呀,高斯已经算出来了,小朋友你可知道他是如何算的吗?高斯告诉大家他是如何算出的:把1加至100与100加至1排成两排相加,也就是说:1+2+3+4+后面会介绍。+96+97+98+99+100100+99+98+97+96+后面会介绍。+4+3+2+1=101+101+101+后面会介绍。+101+101+101+101共有一百个101相加,但算式重复了两次,所以后面会介绍。
验算的结果个个都是质数。费马没有再往下验算。为什么没往下算呢?有人猜测再往下算,数字太大了,不好算。但是,就是在第六个费马数上出了问题!费马死后67年,也就是1732年,25岁有瑞士数学家欧拉证明了第六个费数数不再是质数,而是合数。f(5)225+1=232+1=4294967297=641×6700417 更有希望你能满意。