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2024-08-09 07:54:12 来源:网络

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设O为坐标原点,抛物线y2=4x与过焦点的直线交于A、B两点,则OA?OB=...
由题意知,抛物线y2=4x的焦点坐标为(1,0),∴设直线AB的方程为y=k(x-1),由y2=4xy=k(x?1)?k2x2-(2k2+4)x+k2=0.设出A(x1,y1)、B(x2,y2)则x1+x2=2k2+4k2,x1x2=1.∴y1?y2=k(x1-1)k(x2-1)k2[x1x2-(x1+x2)1].∴OA?OB=x1x2+有帮助请点赞。
∵复数1+3i与复数?3+i在复平面上的对应点分别是A(1,3),B(3,1),∴OA=(1,3),OB=(3,1),OA?OB=1×(?3)+3×1=0.∴∠AOB=π2.故选:D.