2的x次方的等价无穷小
求极限x趋于零,为什么2^x=e^xln2 ∽ 1+xln2 求运算步骤 -
求解过程如下图所示：用到等价无穷小和泰勒公式：
2^x-1与xln2等价，e^5x-1与5x等价，故原式=lim(5x)/xln2=5/ln2
求解过程如下图所示：用到等价无穷小和泰勒公式：
2^x-1与xln2等价，e^5x-1与5x等价，故原式=lim(5x)/xln2=5/ln2
6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)12、ln(1+x)~x (x→0)13、1+Bx)^a-1~aBx (x→0)14、(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0)还有呢？
等价无穷小公式：x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx；x~ln(1+x)~(e^x-1)；1-cosx)~x*x/2；(1+x)^n-1]~nx；loga(1+x)~x/lna；a的x次方~xlna；1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）。等价无穷小使用过程中需要注意一些事项：一般不在加减法中使用等价无穷小，要想在加减法中使用是后面会介绍。
等价无穷小的公式是什么? -
(1-cosx)~x*x/2。(1+x)^n-1]~nx。loga(1+x)~x/lna。a的x次方~xlna。1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）。相关介绍等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个后面会介绍。
问题一：高等数学中所有等价无穷小的公式 当x→0，且x≠0，则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx;x~ln(1+x)~(e^x-1);(1-cosx)~x*x/2;[(1+x)^n-1]~nx;loga(1+x)~x/lna;a的x次方~xlna;(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）；注： 是乘方，是等价于，这是我做题的时候有帮助请点赞。
常见的等价无穷小代换有哪些 -
常见的等价无穷小代换有以下几个：1、当x趋向于0时，sinx等价于x。这个代换在求极限、求导数、积分等数学运算中非常常用。例如，当x趋向于0时，sin（x^2）等价于x^2。2、当x趋向于0时，tanx等价于x。这个代换通常用于处理含有正切函数的数学表达式。例如，当x趋向于0时，tan（x^3）等价于x^3还有呢？
cosx等价无穷小替换公式：sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x，1-cosx。等价无穷小1、e^x-1～x (x→0)2、e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arc说完了。
等价无穷小替换公式是什么? -
等价无穷小替换公式如下:以上各式可通过泰勒展开式推导出来，等价无穷小是无穷小的一种，也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被是什么。
等价无穷小替换公式如下：1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*（x^2）secx-1 6、（a^x）1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)7、（e^x）1~x 8、ln(1+x)~x 9、1+Bx)^a-1~aBx 10、(1+x)^1/n]-1~（1/n）x 11、loga(1+x)~x说完了。