2分之∏的到2分之∏cosxdx的积分为什么等于2(请详细介绍!
-2分之∏的到2分之∏cosxdx的积分为什么等于2?请详细介绍! -
cosx的积分就是sinx啊！所以，cosx在-π/2→π/2上的积分=sin(π/2)-sin(-π/2)=2sin(π/2)=2 不知道你有什么不明白的？
理由：当积分限下小上大时，被积函数为正，定积分结果为正；被积函数为负，定积分结果为负。即不是2倍关系，应是：∫(0，∏)cosxdx =∫(0，∏/2)cosdx-∫(∏/2，∏)cosxdx。
cosx的积分就是sinx啊！所以，cosx在-π/2→π/2上的积分=sin(π/2)-sin(-π/2)=2sin(π/2)=2 不知道你有什么不明白的？
理由：当积分限下小上大时，被积函数为正，定积分结果为正；被积函数为负，定积分结果为负。即不是2倍关系，应是：∫(0，∏)cosxdx =∫(0，∏/2)cosdx-∫(∏/2，∏)cosxdx。
∵x^2/(1+(sinx)^2)为偶函数，xcosx/(1+(sinx)^2) 奇函数，∴∫(-1，1)(x^2+xcosx)/(1+(sinx)^2) =2∫(0,1)x^2/(1+(sinx)^2) ,而当在[0，1]中时，sinx≤x，∴x^2/(1+x^2)≤x^2(1+(sinx)^2)≤x^2,然后同时积分就可得证是什么。
=∫xd(-cosx-sinx)=-x(cosx+sinx)+∫(cosx+sinx)dx=-x(cosx+sinx)+(sinx-cosx)=(-π/2+1)-(-π/2-1)=2
定积分问题:设Y=∫(0 ∏)sin(cosX)dX ,则( ) -
先把这个积分拆成2个，一个上下限0-二分之派，另一个二分之派到派，然后把后面这个换下元，把积分区间也换到0-二分之派去，换元的时候会出来一个负号，2个积分正好消掉了，所以结果为0.
sinx是奇函数，1+cosx是偶函数，所以sinx/(1+cosx)是奇函数，在对称定义域内的积分=0
求定积分∫((sinx)^3)f(cosx)dx上∏/2下-∏/2 -
2016-05-01 定积分∫(cosx^2+sinx^3)dx 然后积分上限是希望你能满意。 2013-01-10 求定积分∫(sinx)^3/(x^2+1)dx 范围-π/2希望你能满意。 2 2012-12-24 利用奇偶性求定积分∫【∏/2到∏/2】sinx/(1+co希望你能满意。 2016-10-09 高数的一道题求助：求(sinx)^3 /[(sinx)^3 希望你能满意。 18 2015-01-18 ∫dx/(cosx希望你能满意。
sinx是奇函数，1+cosx是偶函数，所以sinx/(1+cosx)是奇函数，在对称定义域内的积分=0
∫(1+2cosx+cos⊃2;x)dx 求从0到2∏的定积分 HELP~ -
这个不用算，你把cos方用2倍角公式化成cos2x，然后由三角函数周期性可知cos2x，2cosx在0到2π积分是0，最后结果应是3π
--- ∫secxdx =∫(1/cosx)dx =∫[cosx/(cosx)^2]dx =∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx)=(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx)=(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C =(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C =ln|secx+tanx|+C 常用公式∫1/根号（a^2-x^2)dx=arcsin(等我继续说。