2sinbcosb等于什么公式
如图所示的这道题,由正弦定理得2sinBcosB=sinAcosC+sinC是怎么来的...
所以原式2bcosB＝acosC+c cosA就可以变形为：2×2RsinB×cosB＝2RsinAcosC+2RsinCcosA 等式两边同时消去2R,即可得到：2sinBcosB＝sinAcosC+sinCcosA
等式右边的部分正好等于sin(A+C)即①可写为：2sinBcosB=sin(A+C)② 我们知道在三角形中A+B+C=180º即A+C=180º-B 故sin(A+C)=sin(180º-B)即②可写为：2sinBcosB=sin(180-B)③ 在三角函数的诱导公式中，sin(180º-B)=sinB 所以③又可写为：2sinBcosB=sinB希望你能满意。
所以原式2bcosB＝acosC+c cosA就可以变形为：2×2RsinB×cosB＝2RsinAcosC+2RsinCcosA 等式两边同时消去2R,即可得到：2sinBcosB＝sinAcosC+sinCcosA
等式右边的部分正好等于sin(A+C)即①可写为：2sinBcosB=sin(A+C)② 我们知道在三角形中A+B+C=180º即A+C=180º-B 故sin(A+C)=sin(180º-B)即②可写为：2sinBcosB=sin(180-B)③ 在三角函数的诱导公式中，sin(180º-B)=sinB 所以③又可写为：2sinBcosB=sinB希望你能满意。
记下这个公式：2sinAcosA=sin2A，那很容易就解出来了。
因为二倍角公式。sin2α=2sinαcosα。sin2b=sin（b+b）sinbcosb+sinbcosb=2sinbcosb
解三角形 sinBcosB=sinAcosA >>sin2B=sin2A>>2A=2B或 2A+2B=派 为什么...
所以2sinBcosB=2sinAcosA 根据2倍角公式sin2A=2sinAcosA（2倍角公式自己看书去）所以sin2B=sin2A sin2B=sin2A是三角函数的关系转换为角的关系有两种情况1. sin2B=sin2A 2B=2A（两角完全一样）2. 因为sin（派-2A）sin2A（三角转换公式不会请看书）所以sin2B=sin（派-2A）所有帮助请点赞。
sinA=2sinBcosB sinA=sin2B A=2B A+B+C=3B+C=180° 这个无法判断。或A+2B=180° A+B=180°-B=A+C B=C 所以三角形是等腰三角形。
sinC=2sinBcosB的原因? -
根据题目条件得来的，没有条件，等式不一定成立移项sinC= 2sinBcosB=sin2B 所以C=2B或C+ 2B=π .这不一定相等B=C=π/4 2cosB= 2cos(π/4) =v2 sinC/sinB =1≠2cosB 对于一般的三角形，这个结论是错误的。
二倍角公式sin2a=2sinacosa sin2A=2sinAcosA,sin2B=2sinBcoB 都乘以2,2sinAcosA=2sinBcosB sin2A=sin2B
为什么c=2bcosB,则可由正弦定理可得sinC=2sinBcosB? -
根据正弦定理b/sinB=c/sinC=K (K为常数，实际上是外接圆直径，但这不重要)因此b=KsinB，c=KsinC 上面2个式子代入另一个已知式KsinC=2KsinBcosB 方程两边除以K sinC=2sinBcosB
不等于。2sinbcosb=sin2b