2sinbcosb=sinccosa+sinacosc
2sinbcosb=sinccosa+sinacosc -
=sinbcosc+sinccosb =sin(b+c)b-a=b+c,-a=c舍去或b-a+b+c=π/2,即2b-a+c=π/2 ① sin(b-a)=sinbcosa-sinacosb =(sina+sinc)cosa-sina(cosa-cosc)=sinccosa+sinacosc =sin(a+c)同理，2a-b+c=π/2 ② ①-②,3(b-a)=0 所以b-a=0 等我继续说。
不理解的，可以提问，希望互帮互助，共同进步，
=sinbcosc+sinccosb =sin(b+c)b-a=b+c,-a=c舍去或b-a+b+c=π/2,即2b-a+c=π/2 ① sin(b-a)=sinbcosa-sinacosb =(sina+sinc)cosa-sina(cosa-cosc)=sinccosa+sinacosc =sin(a+c)同理，2a-b+c=π/2 ② ①-②,3(b-a)=0 所以b-a=0 等我继续说。
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2bcosB=ccosA+acosC 所以2sinBcosB=sinCcosA+sinAcosC 所以sin2B=sin(A+C)所以sin2B=sinB 因为锐角三角形，所以可知B=60度因为b=2，所以a+c=(sinA+sinC)*b/sinB=[sin(C+60度)+sinC]*b/sinB=(二分之一的sinC+二分之根号三的cosC+sinC)*b/sinB=(二分之三的sinC+二分之根号三的cosC还有呢？
2bcosB=acosC+ccosA 由正弦定理得2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA ∴2sinBcosB=sin(A+C)∴2sinBcosB=sinB ∴cosB=1/2 ∴B=60度(2)A+C=120度2sin^2A+cos(A-C)=1-cos2A+cos(2A-120)=1-cos2A+cos2A cos120+ sin2A sin120 =1-cos2A-1/2* cos2A+√3/2* sin2A =1-3/2* cos有帮助请点赞。
三角函数题目!在线等!!! -
(1)因为acosC.bcosB.ccosA成等差数列，所以2[bcosB]=acosC+ccosA 由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 所以2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA 因为：sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)=sinB 所以2sinBcosB=sinB,即2cosB=1,cosB=1/2.所以B=60º（2）因为cosB=(a²+c²-b²)/还有呢？
正弦定理：a/sinA＝b/sinB＝c/sincC＝2R 所以可得a＝2RsinA,b＝2RsinB,c＝2RsinC 所以原式2bcosB＝acosC+c cosA就可以变形为：2×2RsinB×cosB＝2RsinAcosC+2RsinCcosA 等式两边同时消去2R,即可得到：2sinBcosB＝sinAcosC+sinCcosA 希望你能满意。
在三角形ABC中,2bcosB=acosC+ccosA,求B的值和2{(sinA)的平方}+cos(A...
2bcosB=acosC+ccosA,根据正弦定理得：2sinB cosB=sinAcosC+sinCcosA,2sinB cosB=sin(A+C),2sinB cosB= sinB,cosB=1/2,B=60°.A+C=120°.2｛(sinA)的平方｝+cos(A-C)=1-cos2A+ cos(A-C)=1-cos2A+ cos(A-(120°-A))=1-cos2A+ cos(2A-120°)=1-cos2A+ cos2A cos120°+等会说。
因为2sinBcosB=sinAcosC+cosAsinC① 等式右边的部分正好等于sin(A+C)即①可写为：2sinBcosB=sin(A+C)② 我们知道在三角形中A+B+C=180º即A+C=180º-B 故sin(A+C)=sin(180º-B)即②可写为：2sinBcosB=sin(180-B)③ 在三角函数的诱导公式中，sin(180º-B)=好了吧！
高中数学问题,急~ -
第一问利用正弦定理，将边化成角，即2bcosB=acosC+ccosA,化成2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)=sinB因为sinB不为0，所以，cosB=1/2，B=60度。第二问，利用向量，设AC中线长为BD，BD向量=（AB向量+BC向量)/2，然后两边平方，即得4BD向量的平方=（AB向量+BC向量）的平方=c方+a方+2还有呢？
解答：解：∵acosC，bcosB，ccosA成等差数列，∴2bcosB=acosC+ccosA，∴根据正弦定理，可得2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA，即2sinBcosB=sin(A+C).又∵△ABC中，sin(A+C)=sin(180°-B)=sinB＞0 ∴2sinBcosB=sinB，两边约去sinB得2cosB=1，即cosB= 1 2 ，∵B∈(0，π)，∴B= π 3 .故说完了。