2sinBsinC等于什么
在三角形ABC中,2sinBsinC=2cos*2A/2,则三角形ABC是什么三角形
2sinBsinC=-cosBcosC+sinBsinC+1 sinBsinC=-cosBcosC+1 cos(B-C)=1 所以B=C 所以三角形ABC是等腰三角形，
=1+cosA，而cosA=-cos(B+C)，
2sinBsinC=-cosBcosC+sinBsinC+1 sinBsinC=-cosBcosC+1 cos(B-C)=1 所以B=C 所以三角形ABC是等腰三角形，
=1+cosA，而cosA=-cos(B+C)，
2sinbsinc=cos(b-c)-cos（b+c),这个应该书上有公式2cosa/2*cosa/2=cosa+1,这个书上应该也有公式因为是三角形，所以b+c=180-a.这个是三角形的内角和为180 所以cos(b+c)=-cosa 原式可化为cosa+1=c础场壁渡撰盗辩醛菠互os(b-c)+cosa,也就是cos(b-c)=1,所以b-c=0+180*n，..
2sinBsinC-cosA=1 2×(1/2)×[cos(B-C)-cos(C+B)]-cosA=1 cos(B-C)-cos(B+C)-cosA=1 cos(B-C)+cosA-cosA=1 cos(B-C)=1 ∵0<B<180°,0<C<180° ∴-180°<B-C<180° ∴B-C=0，即B=C ∴△ABC是等腰三角形希望你能满意。
2sinBsinC=1-cos(B+C)化简的细节? -
代数简单运算中的移项操作：把等式右端的sinBsinC - cosBcosC 移到等式左端。得到：2sinBsinC - (sinBsinC - cosBcosC) = 1 整理得到：cosBcosC + sinBsinC = 1 进一步化简，得到：cosBcosC + sinBsinC = cos(B-C) = 1 注：两角差的余弦公式那么：B - C = 90° 等我继续说。
cos^2（A/2）(1+cosA)/2 sinB*sinC=cos^2（A/2）2sinB*sinC=1+cosA=1-cos(B+C)=1-cosBcosC+sinBsinC sinBsinC+cosAcosC=1 cos(B-C)=1 B-C=0 B=C 等腰三角形，
在三角形ABC中.sinA=2sinBsinC.判断三角形形状 -
一个是转化为角，用三角函数解决，另一个就是转化为边，用代数方法法一：sinA=2*sinB*cosC= sin(B+C) + sin(B-C)= sinA + sin(B-C) sin(B-C)=0 B=C 所以△ABC为等腰三角形 法二：由正弦定理和余弦定理可知，原式等价于下式2b*(a^2+b^2-c^2)/2ab=a b^2-c^2=0 说完了。
三角形形状不唯一吧，可把上式化为2bc=a，由cosA=（b^2+c^2-a^2)/(2bc) 把a带入化简并用基本不等式得cosA>=1-2*bc。可以把a=2,b=2,c=0.5 带入；也可以把a=1.28,b=0.8,c=0.8带入，并不都是一类三角形。A=X,B=2X,C=3X,则X+2X+3X=180度后面会介绍。
已知三角形中SinA=2SinBSinC,问这个三角形是什么三角形? -
sinA=2sinBsinC sin(B+C)=2sinBsinC sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC=sinBsinC+sinBsinC sinBcosC-sinBsinC=sinBsinC-cosBsinC sinB(cosC+sinC)=sinC(sinB+cosB)√2sinBsin（45+C）√2sinCsin(45+B)sinBsin（45+C)=sinCsin(45+B)可能B=C 即等腰三角形还有呢？
cosBcosC+sinBsinC=0 cos(B-C)=0 B-C=π/2+kπ，因为是在三角形中，所以，B-C=π/2；或B-C=-π/2；无论B-C等π/2还是-π/2，B和C中必然有一个角是钝角，所以，由cosA=2sinBsinC能够得到三角形钝角三角形这一结论。不必要性：设三角形ABC是钝角三角形，A为钝角，则cosA<0，而后面会介绍。