123组成六位数有多少个(

123组成六位数有多少个(

奥数:一个六位数,每一位都是1、2或者3,而且没有连续的两个1出现,这样...
因此共有64+96+160+32=352个这样的六位数。
考虑两个连续的1：把11看做一个整体，则它在六位数中有5种放置的方法，其他的4位数可以任取，共有5*3^4=405.（这其中也就包括了三个连续的1，四个连续的1等等所有的情况）。于是没有两个连续的1的6位数共有729-405=325种可能。
123的六位数密码有几种? -
3的6次方，也就是6个3相乘，得数是729
3的6次方个（729）
六位数密码前三位是123后三位有多少种可能? -
前面已经固定了所以考虑多少种可能就要根据后三位的可能性。而后三位中每一位的可能性是10，所以10乘10乘10等于1000，所以有1000种可能。
六个数排列共有A6-6中可能。又因为2和2一样，不因考虑他们有所不同，即1②3233和123②33是一样的；同理333也都是一样的，所以多算了A2-2和A3-3.最后应该用A6-6除以A-2-2再除以A3-3=60
奥数难题:用一个0、两个1、三个2共可以组成多少个不同的六位数?
首先第一位一定是1或者2，所以分两种情况。当第一位是1时，剩下一个0，一个1和3个2，而还剩下5个位置，0有5种方法，之后1有4种方法，然后把2填入即可，所以这种情况共有4*5=20个不同的六位数。（防止0和1的顺序不影响结果）当第一位是2时，剩下一个0，两个1和两个2,0仍然后5种放置等我继续说。
一共60种，绝对正确，请采纳，谢谢，

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