1/sinθ+cosθ原函数
1/sinθ+cosθ原函数 -
令tanθ/2=u 则θ=2arctanu dθ=2du/(1+u²)sinθ=2u/(1+u²)cosθ=(1-u²)/(1+u²)原函数=∫1/[2u/(1+u²)+(1-u²)/(1+u²)]2du/(1+u²)=∫2du/[2u+1-u²]=-2∫du/[u-1)²-2]=-√2/2∫du[1/到此结束了？。
下面的图解给出三种具体积分解答过程。点击放大，再点击再放大。图已传上，稍等即可)向左转|向右转，
令tanθ/2=u 则θ=2arctanu dθ=2du/(1+u²)sinθ=2u/(1+u²)cosθ=(1-u²)/(1+u²)原函数=∫1/[2u/(1+u²)+(1-u²)/(1+u²)]2du/(1+u²)=∫2du/[2u+1-u²]=-2∫du/[u-1)²-2]=-√2/2∫du[1/到此结束了？。
下面的图解给出三种具体积分解答过程。点击放大，再点击再放大。图已传上，稍等即可)向左转|向右转，
1/ sinx原函数为：g(x)=ln|tan(x/2)| +C，其中，C为积分常数。令1/x = t 则x=1/t ∫sin(1/x) dx = ∫-sint *(1/t^2) dt sint=∑（1）n *[ t^(2n+1) / (2n+1)! ]结构是：ln | t | + ∑ (-1)^n * [ x^(2n) / (2n *(2n+1)!) +C 到此结束了？。
点击放大，再点击再放大。图已传上，稍等即可)
譬如(sinθ)∧6、xsinθ、sinθcosθ此类式子怎么求其原函数?
通常都是通过三角函数公式，将这类函数转化为一次的式子，再求原函数。比如sinθcosθ=0.5sin(2θ)(sinθ)^6 =(1-cos2θ)^3/8 =[1-3cos2θ+3(cos2θ)^2-(cos2θ)^3]/8 =[1-3cos2θ+3(1+cos4θ)/4-(3cos2θ+cos6θ)/4]/8 =[4-15cos2θ+3+3cos4θ-cos6θ]/32说完了。
简单概括为：一全正，二正弦，三正切，四余弦。六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：1）对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1；cosθ·secθ=1；tanθ·cotθ=1。2）六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cos希望你能满意。
tanθ的原函数 -
要求导数为tanθ的数，实际上就是求tanθ的原函数：∫tanθdθ=∫sinθ/cosθdθ=-∫1/cosθdcosθ=-ln|cosθ|+C
cosθ的5次方原函数=sinθ-2/3sin³θ+1/5sin⁵θ+C 解答过程如下：cos⁵θ=cosθ·cos⁴θ =cosθ(1-sin²θ)²=cosθ(1-2sin²θ+sin⁴θ)=cosθ-cosθ2sin²θ+cosθsin⁴θ ∴∫cos⁵θdθ=∫cosθdθ-2∫到此结束了？。
求解!这两道题划线位置, -
如果要从原函数求导等于被积函数来理解的话，得观察一下积分变量。比如，第一题，积分变量是sinx，所以原函数1/3（sinx）3求导时就不能看成复合函数求导。第二题，积分变量是θ，所以原函数1/3（cosx）2求导时就是复合函数求导。做题时注意积分变量很重要！！
三角函数12个基本公式：sinθ=y/r、cosθ=x/r、tanθ=y/x、cotθ=x/y、secθ=r/x、cscθ=r/y、sina=tana*cosa、cosa=cota*sina、tana=sina*seca、cota=cosa*csca、seca=tana*csca、csca=seca*cota。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值有帮助请点赞。