1/sint的积分怎么求
1/sint求积分 -
本题的积分方法是：1、运用三角恒等式；2、运用正弦二倍角公式；3、凑微分法。具体解答如下，若点击放大，图片会更加清晰。
∫(1/sint)dt =∫(sint/sin²t)dt =∫(sint)/(1-cos²t)dt =-∫[1/(1-cos²t)]d(cost)=(-1/2)∫[(1/1-cost)+(1/1+cost)]d(cost)=(-1/2)[-ln|1-cost|+ln|1+cost|]+C =(1/2)ln|(1-cost)/(1+cost)|+C 是什么。
本题的积分方法是：1、运用三角恒等式；2、运用正弦二倍角公式；3、凑微分法。具体解答如下，若点击放大，图片会更加清晰。
∫(1/sint)dt =∫(sint/sin²t)dt =∫(sint)/(1-cos²t)dt =-∫[1/(1-cos²t)]d(cost)=(-1/2)∫[(1/1-cost)+(1/1+cost)]d(cost)=(-1/2)[-ln|1-cost|+ln|1+cost|]+C =(1/2)ln|(1-cost)/(1+cost)|+C 是什么。
∫1／sint dt = ∫ csc t dt = ∫ csc t ( csc t - cot t)/ ( csc t - cot t) dt = ∫ ( (csc t )^2 - (cot t)(csc t) )/ (- cot + csct ) dt = ∫ 1/( csc t - cot t) d(csc t - cot t)= ln| csc t - cot t | + C 不要只记公式，要记方法等我继续说。
∫1／sint dt = ∫ csc t dt = ∫ csc t ( csc t - cot t)/ ( csc t - cot t) dt = ∫ ( (csc t )^2 - (cot t)(csc t) )/ (- cot + csct ) dt = ∫ 1/( csc t - cot t) d(csc t - cot t)= ln| csc t - cot t | + C 是什么。
请问这个的不定积分怎么求,谢谢啦～ -
令x=sint==>dx=costdt，sqrt(1-x^2)=cost==> 原式=inf(dt/sint),这是一个基本的积分=ln(csct-cott)csct=1/sint=1/x，cott=sqrt(1-x^2)/x ==>原式积分=ln[1-sqrt(1-x^2)]-ln|x|+C
dt 把sint按级数展开：sint=∑（1）n *[ t^(2n+1) / (2n+1)! ] n从0到正无穷，然后t∈R 这样把sint 的展开式带入积分式子。结构是：ln | t | + ∑ (-1)^n * [ x^(2n) / (2n *(2n+1)!) +C C为任意常数，X∈R 额，大概就是这样了~~~好了吧！
sint的不定积分怎么求啊 -
该积分为不定积分，主要是要变sint^2，∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)/2]dt这样就可以清晰的了解到题目的用以，在运用公式求得。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊等会说。
=∫cost/(sint)^2dt =∫1/(sint)^2dsint =-1/sint+C 又tant=x，则sint=x/√(x^2+1)因此∫dx/x^2√(x^2+1)==-1/sint+C=-√(x^2+1)/x+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系后面会介绍。
请问怎么求sint函数的积分 -
设x=Sint t=Arcsinxdx =Cost积分(1-x^2)^1/2 =(Cosx)^2dt=1/2积分(cos2t+1)dt =1/2[∫(Cos2t)dt+∫(1)dt]=1/2[1/2Sin2t+t]=1/4Sin2t+1/2t 得1/4Sin(2Arcsinx)+1/2Arcsinx+C 勒贝格积分勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分好了吧！
∫[1/(sint)^2]dt=-∫dcott=-cott+C ∫[1/(cost)^2]dt=∫dtant=tant+C 上面这两个属于基本公式，最好记住，对做题有好处。