1/secx+cscx的不定积分(
求cscx的不定积分的几种解法 -
解答如下：∫cscx dx =∫1/sinx dx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C =ln|tan(x/2)|+C。由定等我继续说。
cscx的不定积分是ln|cscx-cotx|+C。∫cscx dx=∫1/sinx dx=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)]=ln|tan(x/2)|+C=ln|sin(x/2)/cos(x/2)|+C=ln|(1-cosx)/sinx|+C=ln|cscx-cotx|+C。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定等我继续说。
解答如下：∫cscx dx =∫1/sinx dx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C =ln|tan(x/2)|+C。由定等我继续说。
cscx的不定积分是ln|cscx-cotx|+C。∫cscx dx=∫1/sinx dx=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)]=ln|tan(x/2)|+C=ln|sin(x/2)/cos(x/2)|+C=ln|(1-cosx)/sinx|+C=ln|cscx-cotx|+C。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定等我继续说。
cscx的原函数：ln|tan(x/2)|+C。secx的原函数：ln|secx+tanx|+C。C为积分常数。分析过程如下：求cscx和secx的原函数就是分别对二者不定积分。∫secxdx =∫secx(secx+tanx)dx//(secx+tanx)=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)=ln|secx+tanx|+C ∫cs是什么。
∫ 1/x dx = ln|x| + C；∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且a ≠ 1；∫ e^x dx = e^x + C；∫ cosx dx = sinx + C；∫ sinx dx = - cosx + C；∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C；∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|sec希望你能满意。
高中数学不定积分公式 -
24个基本积分公式还有如下：6、∫cosxdx=sinx+C。7、∫sinxdx=cosx+C。8、∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。9、∫secxtanxdx=secx+C。10、∫cscxcotxdx=cscx+C。11、∫axdx=+Clna。12、∫f(x)dx]'=f(x)。13、∫f'(x)dx=f(x)+c。14、∫d(f(x))=f(x)+c。15、∫1/(到此结束了？。
∫1/cosx^(2k+1)=∫cosx/cosx^(2k+2)=∫dsinx/cosx^(2k+2)=∫dsinx/(1-sinx^2)^(k+1),剩下的就简单了.
求∫cscx的不定积分 -
解答如下：∫cscx dx =∫1/sinx dx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C =ln|tan(x/2)|+C。
∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+C ∫secxdx=ln|secx+tanx|+C
求证: tanx/ cscx=1/(secx) -
cosx的关系是：1/cosx=secx，1/sinx=cscx 即secx×cosx=1，cscx×sinx=1。1、倒数关系：sinx.cscx=1 cosx.secx=1 tanx.cotx=1 2、商的关系：sinx/cosx=tanx tanx/secx=sinx cotx/cscx=cosx 3、平方关系：sinx)^2+(cosx)^2=1 1+(tanx)^2=(secx)^2 1+(cotx)^2=(cscx)^2 希望你能满意。
∫ sec³x dx = (1/2)secxtanx + (1/2)ln|secx + tanx| + C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+C 等我继续说。