1/cost的不定积分

1/cost的不定积分

sect的不定积分怎么求 -
∫ sectdt = ∫ 1/cost dt = ∫ cost/cos²t dt = ∫ dsint/(1 - sin²t)= (1/2)∫ [(1 - sint) + (1 + sint)]/[(1 - sint)(1 + sint)] dsint = (1/2)∫ [1/(1 + sint) + 1/(1 - sint)] dsint = (1/2)[ln|1 + sint| - ln|1 - sint等我继续说。
=∫1/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t代人可得：原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt =1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt =-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C 将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C 相关公式：1、函数的和的不定积分等是什么。
高数-求不定积分 -
若不用反双曲函数，则用第二类换元法x=tant t=arctanx sect=√(x²+1)1+x²=(sect)^2,dx=(secx)^2,原式=∫(sect)^2dt/sect =∫sectdt =∫(1/cost)dt =∫[cost/(cost)^2]dt =∫d(sint)/[1-(sint)^2 =(1/2)∫[1/(1-sint)+1/(1+sint)]d(sint)=(1/有帮助请点赞。
分母上1+tan²t=sec²t (1+tan²t)^(3/2)=sec³t 那么跟分子有一个sec²t可以抵消所以原式=∫e^t tant/sect dt 而sect=1/cost 所以=∫e^t tant cost dt 而tant=sint/cost，抵消一个cost 所以=∫e^t sint dt 到此结束了？。
1/(1 cost)的不定积分怎么求 -
是∫ 1/(1+cost) dt?=∫ (1-cost)/[(1+cost)(1-cost)] dt =∫ (1-cost)/sin²t dt =∫csc²t dt-∫csctcott dt =-cott-(-csct)+C =csct-cott+C 应该是这样的，我这样写的对了哦！
∫[1/(sint)^2]dt=-∫dcott=-cott+C ∫[1/(cost)^2]dt=∫dtant=tant+C 上面这两个属于基本公式，最好记住，对做题有好处.
1/(sint)^2和1/(cost)^2的不定积分 -
∫[1/(sint)^2]dt=-∫dcott=-cott+C ∫[1/(cost)^2]dt=∫dtant=tant+C 上面这两个属于基本公式，最好记住，对做题有好处。
令x=sint==>dx=costdt，sqrt(1-x^2)=cost==> 原式=inf(dt/sint),这是一个基本的积分=ln(csct-cott)csct=1/sint=1/x，cott=sqrt(1-x^2)/x ==>原式积分=ln[1-sqrt(1-x^2)]-ln|x|+C

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