1+1/n的n次方的极限为什么是e(
lim(1 1/n)^n=e -
(1+1/n)再进行n次方得到的极限值就是e e称为自然常数是很重要的概念，
只看到：1 1/n的n次方的极大值为e的推理到底问什么题目啊？以后手机提问的时候，把问题发完整，不然白白浪费一次短信费。如需要帮助，请你继续追问.祝你成功!
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当n→∞时(1+1/n)^n-e是1/n的同阶但非等价无穷小，第一个n是在分母上，如果是分子，则极限是无穷大.如果是分母。则：（1+1/（2n））n=（（1+1/（2n））（2n））（1/2），即（1+1/（2n））（2n）的平方根，因为（1+1/（2n））（2n）趋向于e，所以原式趋向于e^（1是什么。
这是极限的一个重要的定义，即lim（1+1/n）的n次方=e（e是常数）推到过程如下，可以自己看看。。首先需要二项式定理：（a+b）n=∑ C（i=0 –> i=n）n i a^(n-i) * b^i （式一）用数学归纳法证此定理：n=1 (a+b)^1 a^(1-0)*b^0+a^(1-1)*b^1 说完了。
请问1加n分之一的n次方,n趋于无穷时,为什么等于e,而不等于1 -
因为算出来就是等于e，而不是等于1。你的计算是错误的，因为你在取极限的时候把无限小的部分直接取成了0，而无穷大的部分却没变这是不对的。即无穷大乘以无限小可以等于任何数。举个例子n趋向于无穷大那么1/n趋向于0假如你要算n*1/n那么这个时候按照你的错误做法就会变成n*0=0，但是其实小学生等我继续说。
n次方的极限为1/e，这是利用了一个重要极限=[1-1/(n+1)]^[-(n+1)*(-n)/(n+1)]；e^(-1)。当n->∞时，lim (1+1/n)^n=e。故lim (n/(n+1))^n=lim 1/(1+1/n)^n=1/e，主要是利用了n=1/(1/n)这个小技巧，故n/(n+1)=1/(n+1)/n)=1/(1+1/n)。
1+1/n的n次方的极限为什么是e? -
在n趋于无穷大的时候，（1+1/n)^n就趋于一个无理数，而且这个数在初等数学中是没有出现的，就将其定义为e，而e约等于2.71828，是一个无限不循环小数，为超越数。limn→0，（1+1/n)^n=e^limn→0，nln(1+1/n)=e^limn→0，1/n*ln(1+1/n)=(洛）e^limn→0，1/1+1/n=e^0=后面会介绍。
1+n分之一的n次方的极限等于e的1次方即e。1加n分之一的n次方的极限公式＝lim=e≈2.7182818284.(n->∞）。对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的影响趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量，用极限原理就可以计算得到被有帮助请点赞。
为什么n的n分之一次方的极限等于1 -
=0；因此lim [n^(1/n)]=e⁰=1；n→∞。极限：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近有帮助请点赞。
n次方的极限为1/e，这是利用了一个重要极限=[1-1/(n+1)]^[-(n+1)*(-n)/(n+1)]；e^(-1)。当n->∞时，lim (1+1/n)^n=e。故lim (n/(n+1))^n=lim 1/(1+1/n)^n=1/e，主要是利用了n=1/(1/n)这个小技巧，故n/(n+1)=1/(n+1)/n)=1/(1+1/n)。无限是什么。