已知圆直线。求证直线恒过定点并求出该定点;

已知圆直线。求证直线恒过定点并求出该定点;

...直线 。(1)求证直线 恒过定点,并求出该定点;(2)当直 -
（1）（2） 。 略，
例如：求证直线（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m为R）恒过定点P，求改定点破解办法一（换元法）：根据直线方程的点斜式直线的方程变成Y=K*(X-a)+b，将X=a带入原方程之后，所以直线过定点(a.b)破解办法二（特殊引路法）：因为直线的中的m是取不同值变化而变化，但是一定是围绕一个点进行后面会介绍。
、已知圆 ,直线 (1)求证:直线 恒过定点;(2)设 与圆交于 两点,若 ,求...
(1) P(1,1) 本试题主要是考查了直线横过定点问题的运用以及直线与圆的位置关系的运用。（1） ，利用m的任意性，所以直线横过点P(1,1)。（2）设直线与圆交与两点，然后利用圆心到直线的距离和圆的半径的关系得到直线方程。解：1) 由于m的任意性，所以直线横过点P(1,1)
…5分（2）解：因为直线 恒经过圆 内一点 ，当直线 垂直于 时被截得弦长最短. ……7分由 、 ，直线 斜率 ，又直线 与直线 垂直， 直线 的斜率为2，于是 ， , ……9分最短弦长为 , ……11分综上所述，当直线 垂直于 时被截得弦长最短，此时有帮助请点赞。
...l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0.(1)求证:直线l恒过定点;(2)求 -
（1）证明：直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0可化为m（2x+y-7）（x+y-4）0令2x+y-7=0x+y-4=0，解得x=3y=1∴直线l恒过定点A（3，1）（2）解：直线l被圆C截得的弦长的最小时，弦心距最大，此时CA⊥l∵圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，圆心（1，2），半径为5∴CA后面会介绍。
(1)见解析；2)2x-y-5=0 试题分析：（1）直线与圆恒有交点，说明直线恒过的定点在圆内，所以关键是找到直线恒过的定点，要把直线 改写成 的形式，然后令m的系数为零即可.（2）圆的弦长最小值的计算，常用两种方法：第一、通过弦长的计算再求最小值；第二、通过计算最长的弦心距来研究到此结束了？。
已知直线l1:mx-y=0,l2:x+my-m-2=0(1)求证:直线l2恒过定点,并求定点坐标...
（1）方程l2：x+my-m-2=0可化为（x-2）m（y-1）0∵对于任意实数m直线l2：x+my-m-2=0 恒过定点∴x?2＝0y?1＝0∴故定点坐标是（2，1）．（2）由题意可得mx?y＝0x+my?m?2＝0，消去m可得x2+y2-2x-y=0，方程表示圆，即M总在一个定圆上．（3）由圆C的方程以及直线l1，..
（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 =>m(2x+y-7)+(x+y-4)=0 由于过定点，即与m的取值无关，所以2x+y-7=0，同时有x+y-4=0 =>x=3；y=1 定点坐标为（3，1）

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