高等数学曲率公式
高等数学曲率公式?？
高数曲率公式是k=|y''|/(1+y'2)^(3/2)🦩🐒——_🐔🧿。曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率🤯🦜-——🐱🤨，通过微分来定义🌘|🦊🐅，表明曲线偏离直线的程度👺🎐——|😖🦉。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值🦃*_😰。曲率越大🌷-🖼，表示曲线的弯曲程度越大🎨|_😚。曲率的倒数就是曲率半径🐟🐵|——🥀。曲率的倒数就是曲率半径🏅|-🐸，即R=1/K🐟——😱。平面曲线的曲等会说☀️-🪲。
1🏅🌘_🐣、设曲线r(t) =(x(t),y(t)),曲率k=(x'y" - x"y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2).2🦁🏒-🌺、设曲线r(t)为三维向量函数🦮🐹_*🥊，曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2),|x|表示向量x的长度🌝*__🦃。3🙁🦣--🐫、向量a,b的外积🐦_😱，若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b是什么🏏_——🥋。
高数曲率公式是k=|y''|/(1+y'2)^(3/2)🦩🐒——_🐔🧿。曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率🤯🦜-——🐱🤨，通过微分来定义🌘|🦊🐅，表明曲线偏离直线的程度👺🎐——|😖🦉。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值🦃*_😰。曲率越大🌷-🖼，表示曲线的弯曲程度越大🎨|_😚。曲率的倒数就是曲率半径🐟🐵|——🥀。曲率的倒数就是曲率半径🏅|-🐸，即R=1/K🐟——😱。平面曲线的曲等会说☀️-🪲。
1🏅🌘_🐣、设曲线r(t) =(x(t),y(t)),曲率k=(x'y" - x"y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2).2🦁🏒-🌺、设曲线r(t)为三维向量函数🦮🐹_*🥊，曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2),|x|表示向量x的长度🌝*__🦃。3🙁🦣--🐫、向量a,b的外积🐦_😱，若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b是什么🏏_——🥋。
高数曲率公式是k=|y''|/(1+y'2)^(3/2)🐭🦦——-🦉😅。曲线的曲率（curvature）就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率🌒————🐄，通过微分来定义🌲_🐌，表明曲线偏离直线的程度🐨🦅_——😮。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值🥉🪶|-🐆。曲率越大🤑-——🐇，表示曲线的弯曲程度越大🐥🐁——-🥇。曲率的倒数就是曲率半径🕸_-🦚。曲率的意义曲率是几何体不平坦到此结束了？🦋-🕹。
最重要的是曲率的定义🦇——-🐿。其次是曲率圆🐜😂_⚡️🐼、曲率中心🐌🐚|——🐇🪆、曲率半径的定义🐾_|🙉🐝、曲率和曲率半径的关系😒😄_|🏒🦦。最后是曲率的求法（求曲率的公式）😔🎁——|🤑。y'=-(x-1/2)/(y-5/2)代入x=1🌾🐄__🦜🌥，y=2 得到🐘🤮_😹🪄，1😉*_|🐦🪲，2)处的y'=-1/2÷(-1/2)=1 y'=-(x-1/2)/(y-5/2)y''=-[(x-1/2)'(y-5/2)-(x-1/2)(y还有呢？
高等数学,计算曲率。麻烦有详细的步骤。谢谢?？
y'=x/(1+x^2)^(1/2)y''=(1+x^2)^(-3/2)利用曲率计算公式|y''|/( 1 + y' ^2)^(3/2)得其曲率为1/(2*x^2+1)^(3/2)💀-🦗🧐，显然当x=0时曲率最大🐈-|😨，为1
用公式表示为🎃|🙄🐰：K=Δθ/Δs🐦🏓|🪶；对于半径为R的圆🥀__🐙，Δs=RΔθ,于是🪳🥌|🎁🥀，K=1/R😞🐺__😮🥀；直线可看作圆的特殊情形🐉_-🍃，即R→∞,此时K=0,即直线的曲率为零.对于一般的曲线*_🍁，曲率的计算需要用微分学😧🪀|——🐞🦍，详情可以参阅高等数学（微积分）的相关内容.追问🐡_|🌥：我想继续问一下那为什么用曲率公式😒👽_|🌪✨：Y"|/（1+Y'）1.5算后面会介绍🎯——_🏵🐣。
高等数学,求曲线的曲率和最大点?？
曲率公式是k=|y''|/(1+y'^2)^3/2
若曲线由y=f(x)表示😕🦌——🙈，那么曲率公式为🎍_🎴🦃：上面是y的二阶导分母中是y的一阶导的平方🦤♦-🪱，
黎曼曲率的高斯公式?？
y=f（x）🐱🥈|_🐡。黎曼曲率公式是高等数学研究中常用的计算公式😽🐬-🐞，其中的高斯公式为y=f（x）是所有高等数学公式的基础公式🪅——_🍀，是每个人都必须要记住的👻|🏆。
k=abs(y'')/((1+y'^2))^3/2 先求导 4x+4yy'=0 x=0 y'=0 再求导 4+4y‘y’4yy‘’0 y=2 y‘0带入得 y''=-1/2 代入公式得 k=1/2 r=1/k=2