高数概率论。请问这个卡方分布如何推导的(
高数概率论。请问这个卡方分布如何推导的??？
一般情况下求D(S^2)并不容易🌚🐆|💮，但如果总体服从正态分布N(μ,σ^2)🌘_😚😻，则(n-1)S^2/σ^2服从自由度为n-1的卡方分布🤗|🦁🌓，从而D[(n-1)S^2/σ^2]=2(n-1)😱🐪|🐅💫，可由此间接求出D(S^2)🐳_😞🐣。
Xi-X拔不独立🌼_|🥊🦌，把X拔展开成1/n∑xi🤓🌎-🎈，提取公共的Xi部分*_|🐽🦈，然后你就会发现是n-1个标准正态分布的平方和了🪆|🐆🦏。
一般情况下求D(S^2)并不容易🌚🐆|💮，但如果总体服从正态分布N(μ,σ^2)🌘_😚😻，则(n-1)S^2/σ^2服从自由度为n-1的卡方分布🤗|🦁🌓，从而D[(n-1)S^2/σ^2]=2(n-1)😱🐪|🐅💫，可由此间接求出D(S^2)🐳_😞🐣。
Xi-X拔不独立🌼_|🥊🦌，把X拔展开成1/n∑xi🤓🌎-🎈，提取公共的Xi部分*_|🐽🦈，然后你就会发现是n-1个标准正态分布的平方和了🪆|🐆🦏。
不对🐾-——⚾，若n个相互独立的随机变量ξ₁🎐🏉__☄️⛸、ξ₂🎄🦝-|🤭、……😝🦡——🦝、ξn *🙃_🐚😿，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布）🐺🐣——|🐆☀️，则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成所谓的卡方分布🐬————☺️，这里可以把式子展开可以知道🏵--🌑，除了有x1^2+X2^2是什么💫-⭐️🏓。还有2x1x2x3等项✨-🎾☄️，显然不符合卡方分布的定义🕸🐿————🐓。
解法1中🦅_🐁🏆，你要知道标准正态分布的平方正好是自由度为1的卡方分布😻🦨|🏐🐸，再由卡方分布的可加性⛸🐈|🐈⬛😞，服从自由度为n的卡方分布🎿||🐬，期望和方差有公式的😭||🦏🥇。解法2 中🤕_——🎄，你要看清楚括号和期望哪个先🐪🦇-🐝🧿，第一个是四次方的期望🎳_——🐳，第二个是平方的期望的平法😮——-👻🐘，利用标准正态分布的k阶原点矩公式🦈🎉_🐀🐹，知道(k-1)!!,k为偶数时🧩😐-🐺🌔，..
概率论卡方分布?？
对于X1🥋😎|——🎮🃏、X2独立😤——🕹*，E（aX1+bX2）＝aEX1+bEX2 D（aX1+bX2）＝a²DX1+b²DX2
如图🦓🐸|——🐒，
概率论卡方分布的问题?？
如图🏏🐄|_🎨🦄，
相互独立的标准正态分布的平方和是卡方分布🌿————🎑🐰。经济数学团队帮你解答🦢_——😴，请及时评价😦🐬__🤭。谢谢🎉😤-⛸！
在概率论中,为什么(n-1)S^2/ó^2是自由度为n-1的卡方分布?要详细...
如果是X1-X均值就不一样了🤓🦑——🪱，因为X均值由X1~Xn得来🐰————😲，所以其实X1后面会介绍🌗🌥-_😒🐤。Xn-1 X均值 对於这个统计量已经是足够多的变量了🐒——🌩，剔除Xi样本里任何一个都行🥍|🦁🐀。就比如二项分布你知道一个成功概率🦀💐_🧐🦕，就不用给失败概率🙈🐍-🦃🦢，道理一样🐼__*。n-1)S²是n-1个N(0,o²)的平方和σ2=1/n*∑(后面会介绍🎭🦀|_🐜。
因为样本标准差S^2公式里面包含了均值这样一个限定条件🦩🐂——🦄，所以它的自由度是n-1🕸||😒；而且😒🦗__*🐽，n-1)s2／δ2 最后的计算结果也是n-1个标准正态分布🎭-🐚。如果是总体标准差🎉——🐨，那就是服从n的卡方分布.因你是手机所以不能很详细了🙃🐣|-🦜。