阿氏圆证明几何法(
阿氏圆定理的几何证明?？
阿氏圆定理可以通过几何证明得出🎆_|😯🐹。1☀️——🧧、证明△ABD与△CBE相似通过角CBE和角ABD的共顶点🌏||🐞、共边BE以及角CBE的直角性质🐈⬛🖼|_👽😉，可以得出两个角相等🐼|🌟，从而得出两个三角形相似🧨_|🌪🌛。2🦉🐏_-😙🦉、证明ABDE为一个圆形因为△ABD与△CBE相似😳——-😾😣，根据相似三角形对应边成比例的性质🐵-🐗，可以得出🐷⛈_|🤪🪁：AD/BD = CE/BE = AC/BC🧩🐷||🦁😠。而当两个三等会说😋|-🦕🌼。
解答令B为坐标原点*|🥅，A的坐标为(a,0)🌵|-🐾。则动点P(x,y)满足=k（k>0且k≠1）且PA= PB= 整理得(k2_1)(x2+y2)_2ax-a2=0 当k>0且k≠1时🪲🐾-🎊，它的图形是圆🎿🦁——🛷。当k=1时😛||🦕，轨迹是两点连线的中垂线🐊🥊-😻。
阿氏圆定理可以通过几何证明得出🎆_|😯🐹。1☀️——🧧、证明△ABD与△CBE相似通过角CBE和角ABD的共顶点🌏||🐞、共边BE以及角CBE的直角性质🐈⬛🖼|_👽😉，可以得出两个角相等🐼|🌟，从而得出两个三角形相似🧨_|🌪🌛。2🦉🐏_-😙🦉、证明ABDE为一个圆形因为△ABD与△CBE相似😳——-😾😣，根据相似三角形对应边成比例的性质🐵-🐗，可以得出🐷⛈_|🤪🪁：AD/BD = CE/BE = AC/BC🧩🐷||🦁😠。而当两个三等会说😋|-🦕🌼。
解答令B为坐标原点*|🥅，A的坐标为(a,0)🌵|-🐾。则动点P(x,y)满足=k（k>0且k≠1）且PA= PB= 整理得(k2_1)(x2+y2)_2ax-a2=0 当k>0且k≠1时🪲🐾-🎊，它的图形是圆🎿🦁——🛷。当k=1时😛||🦕，轨迹是两点连线的中垂线🐊🥊-😻。
这就引出了两个关键的几何模型🍂——🦇：一是"胡不归"🤔-——🦆*❄，点P沿直线移动🌎-🐥；二是"阿氏圆"🐇——🐋，点P在圆周上移动🎣🪰|-🕷。这两个模型的名称源于古希腊数学家阿波罗尼斯的发现🌺🎆-_*🤗，他发现了这样一个现象😭🤐_|🐃：平面上两点A🐆-——🤐🦋、B🦅🤔|😟，满足PA=k·PB（k不等于1）的点P所构成的轨迹是一个独特的圆🦩🐹_🦠🐨，因此被称为"阿氏圆"😾_🤬🐈⬛，或是熟知的"阿波是什么🌵——_💮🐐。
数学阿氏圆几何模型如下🐽😝——_🐂：阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称🦟🧶_😿🤣，已知平面上两点A♠🪳_|😇、B🐀——-🐕🦚，则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m🎆|🐲*：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆😨|🦕🐘。这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现🏆-|🦝，故称作阿氏圆🐗|-🐯。阿波罗尼奥斯（古希腊语😈——🦌😩：#7944;πολλώ希望你能满意🐿🐍-🦉。
阿氏圆问题如何解??？
运用代数或几何方法🐷🕊__😸，将问题转化为方程或几何构造🦓——🤮，求解所需的未知量🐹|🐷。检查结果是否符合题目要求🌙|🏵，并进行必要的验证和证明😼🐋——😋。阿氏圆问题口诀🦈🦇--🐍🌓：阿氏圆题解口诀为🪱🐇_🐡🦟：“一两三☁️——🐗，圆焦心🌤-|🐩。两两四🦟|_😪，准直焦🐬😙--🐇🎽。一三五🎮🌳|😨，准圆焦🎃|🌕。六七八🌔————🐹🎨，图中找😈😐————🐽🌒。”这个口诀可以帮助记忆和应用阿氏圆问题的解题方法⚡️__🌵🎽。解题口诀的等我继续说🦎|💮。
阿氏圆内外角平分线定理揭示了三角形边角之间神奇的比例关系在几何的世界里😘🦜-🌙，三角形的每一个特性都蕴含着独特的数学之美🤐|_🦝🐿。首先🌱😋——🕊，我们来看看外角平分线的奇妙定理🌺|-🦇：当外角∠BAC的平分线D将边BC延长线分成BD和CD两部分时😯——🐈⬛🐾，它们与对边AB和AC之间的比例是相等的🦁-🏑🌳，具体表达为BD:CD=AB:AC⭐️|🤖。要理解这个定理等会说🐁🎽_🌱。
初中数学一道几何最值问题,第三小题如何解答??？
胡不归问题的动点的轨迹是直线🐓——-☘️，而D'点的轨迹是圆🦛-😺。这样的圆🌷——|🎽，或者这一类问题🍂🐇_——🐉，被称为拉氏圆问题🙊😉——🍁🐤。解法大概是下面这样🌟-|🐆，我能找到什么情况下取得最小值🐫——|🦭🎁，但面积要直接写出来🐘————🐰，我真不会🦛-🦃。如图🌼*-🌙，在BA上取点G😘——🦚，使得BG=√2/2*_——👽🦕，连接GD'🌱-🐥。由BF=√2🦝🦟——🐞🌻，得😍🖼-🦛🪶：BD'/BF=1/√2=√2/2😭-🤨🌻，又BG/BD'=√2/2等我继续说🃏——_🌷🤗。
详情请查看视频回答🕸🦜_|🏉🌍，
2013年北京市海淀一模初三数学25题最后一问怎么做?(要详细解答过程)
建议去查查阿波罗尼斯圆定理第一张是阿氏圆的几何证明方法🦉_🏑*。本题用的是第一张右下的结论🐩|😶🎟，第二张为此结论的证明🦬|——🦁🤬。本题中圆的直径相当于定理中的MN🪳🐆————😜，题中点B相当于定理中的定点A🃏🦝_🏆，而定比为根2🐗-🐗🦤，所以带入到结论中得BE为根2🤧-😸🌼，即可确定E点的位置🎃🐡-——😻。
当比不为1时🦂_🐕🦺，给出两种做法🐆*——🦜：解析法😼🏸——|☘️：设两点坐标为(x1,y1)与(x2,y2)🤯——-😋，动点为(x,y)🐦——🐪🏵，距离比为k🐫🐗_🤕🧩，那么由距离公式☺️-🐑😺，x,y)满足方程(x-x1)^2 + (y-y1)^2 = k^2*[ (x-x2)^2 + (y-y2)^2 ]当k不为1时🌲-|🦢🦑，整理得到一个圆的方程🐟🍀|🏒。几何法👻——_🐲：假设定点为A,B,动点为P*🐌——|🦥，满足|PA|等会说🦉|🐸☹️。