这个积分怎么积(
这个积分怎么积??？
1.求这个积分🧿|☺️🦡，其积分的详细步骤见上图😾|🎉☹️。2🌹🦄——🌓🔮，这个积分求积分的第一步🌝🎃_-🦒：先求出图中第一行的积分🎏🐲-🤐。此积分先换元*🌺——|🎉🦆，令u=tant,化为t的积分🐋🦙_🐥。3.这个积分求积分的第二步😉-🤤：然后🤔-——*🐏，用分部积分公式*❄_——😲，得第二行的积分♟🍂|🎉。4.这个积分求积分的第三步😲🦛_😳：用三角公式后🤓-🐳，移项🎴——🐏⛅️，就求出第一行的积分🐕🐱-🌹🧿。5.这个积分求积分的有帮助请点赞🐙——_☘️🦩。
方法一1🦘--🍀、大多数多项式适用的积分公式🐄🐋_-🌾🎎。比如多项式🦝_-🕊：y = a*x^n.🐾🦓-🦕。2🌵——🤑、系数除以(n+1)☄️🙊————😽，然后指数加上1🦢|*。换句话说y = a*x^n 的积分是y = (a/n+1)*x^(n+1).🐌||🌴🎟。3🐾|-🤫🍃、对于不定积分🐍——-🦘，一个多项式对应多个🦈——-🦫🐰，所以要加上积分常数C😠--🍁😴。因此本例的最终结果是y = (a/n+1)*x^(n+1) + C🎎——|🎆。说完了🕷🕊_🐾♣。
1.求这个积分🧿|☺️🦡，其积分的详细步骤见上图😾|🎉☹️。2🌹🦄——🌓🔮，这个积分求积分的第一步🌝🎃_-🦒：先求出图中第一行的积分🎏🐲-🤐。此积分先换元*🌺——|🎉🦆，令u=tant,化为t的积分🐋🦙_🐥。3.这个积分求积分的第二步😉-🤤：然后🤔-——*🐏，用分部积分公式*❄_——😲，得第二行的积分♟🍂|🎉。4.这个积分求积分的第三步😲🦛_😳：用三角公式后🤓-🐳，移项🎴——🐏⛅️，就求出第一行的积分🐕🐱-🌹🧿。5.这个积分求积分的有帮助请点赞🐙——_☘️🦩。
方法一1🦘--🍀、大多数多项式适用的积分公式🐄🐋_-🌾🎎。比如多项式🦝_-🕊：y = a*x^n.🐾🦓-🦕。2🌵——🤑、系数除以(n+1)☄️🙊————😽，然后指数加上1🦢|*。换句话说y = a*x^n 的积分是y = (a/n+1)*x^(n+1).🐌||🌴🎟。3🐾|-🤫🍃、对于不定积分🐍——-🦘，一个多项式对应多个🦈——-🦫🐰，所以要加上积分常数C😠--🍁😴。因此本例的最终结果是y = (a/n+1)*x^(n+1) + C🎎——|🎆。说完了🕷🕊_🐾♣。
把函数f（x）的所有原函数F（x）C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分🤪_|*🐅，记作🦛——_🎋，即∫f（x）dx=F（x）C.其中∫叫做积分号🪀🎉_🐣🌙，f（x）叫做被积函数🦗-🦕，x叫做积分变量🐈⬛|——🦝😻，f（x）dx叫做被积式🧵——🌞🐞，C叫做积分常数🎉__🏉，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分*|🎁😕。注*_👺💥：∫f（x）dx+c1=∫f（x）..
作变量代换√(2－3x)＝2sinu🦙|😵，则3x＝2－4sin²u🕸🐬——*🌻，√(2＋3x)＝2cosu🐨🐘__🐾，且3dx＝－8sinucosu du🦖——-🎄，原式＝－8/3 ∫sin²u du ＝4/3 ∫(cos2u－1)du ＝2/3 sin2u－4u/3＋C 下面就是回代😜_🌖，注意sin2u＝2sinucosu 是什么🤑--🐱🤨。
如图这个积分怎么积??？
∫(-∞,+∞) |z|*(1/2σ√π)*e^(-z^2/4σ^2)dz 因为被积函数是偶函数🎋*-|😽🦚，所以原式=2*∫(0,+∞) z*(1/2σ√π)*e^(-z^2/4σ^2)dz =(1/σ√π)*∫(0,+∞) z*e^(-z^2/4σ^2)dz =(1/σ√π)*(-2σ^2)*∫(0,+∞) e^(-z^2/4σ^2)d(-z^2/4等我继续说🐓🥎|🦃。
左边是对x积分😤|😬🦦，被积函数就是常数1🐷-🌷🌕，积分区间是【x0,x】所以积分结果就是x-x0.右边是对t积分⛳-——🃏😥，被积函数是2t2🏸——|🐜，积分区间是【0🐸|*❄，t】🌨——🎇🎳，所以积分结果就是2t^3/3.积分后x-x0=2t^3/3.移项后就得到x=2t^3/3+x0.不懂请追问🍁🥉_🐒😓，满意请采纳😝🦎——-🦇🌧。
积分怎么积啊??？
分部积分🐬-——🐝：uv)'=u'v+uv'😞🦁|🙉🐓。得🦫_🌻：u'v=(uv)'-uv'🐡💐|_*。两边积分得💫🦡__🀄🦛：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx🐷|_🎰🐕。即🌘🦉|🖼：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx🌷——_😕，这就是分部积分公式☀️🍀_|🐩🎗。也可简写为🤕_🦃：∫ v du = uv - ∫ u dv🖼|🦂🧶。相关信息🐓|——😪：#8195; 积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼有帮助请点赞🦇||🐋。
详细过程是🐆-🧐，将原方程变形为🎨🐫——-🐑🍃，dx/[x(N-x)=kdt🐣|🐲🕸。∴(1/N)[1/(N-x)+1/x]dx=kdt🪆🌴--🐦。两边积分🌱🐔_|👿、并变形🏸|_🌾，有ln丨x/(N-x)丨=Nkt+c*_🎈🐕。又🌲😸__😛😋。t=0时🎆🦖_-*🤒，x=x0🌈🕸——🎋🏒。∴c=ln丨x0/(N-x0)丨🦙🐣__🐓。∴x/(N-x)=[x0/(N-x0)]e^(kt)😢🐦————🏓🐐。∴x=[(x0)e^(kt)]/[N-x0+(x0)e^(kt)]🪶————🎑👺。供参考🍀|*。
这个积分怎么积的,求大佬写出过程。?？
令x=2cost😹_|😷。∴∫√(4-x²)dx/x=-2∫sin²tdt/cost=-2∫(1-cos²t)dt/cost=-2∫(sect-cost)dt=-2ln丨sect+tant丨+2sint+C🎏——_🐪🎟。∴∫√(4-x²)dx/x=-{2ln丨[2+√(4-x²)]/x丨-√(4-x²)}+C🌳*-🐥。再代入即可🌾|——🎆🐫。供参考🐁🐀_🪴😚。
令t=x^2积分变成2x^2 e^(-x^2)dx 积分上下限不变🦖🌧_|😝🐒，仍为0和正无穷🌕——🎽，外面系数不变😪🎋_|🏆。然后设积分部分为I🐕-🥀🧨，平方🦬😏|——🐚，把平方后的二重积分转化为极坐标积分即可🐤_——😪🐵。