请分别解释一下:方差、标准差、协方差、异方差、同方差、残差这些...
请分别解释一下:方差、标准差、协方差、异方差、同方差、残差~这些概 ...
如果说方差是用来衡量一个样本中👻🐩-——🦚，样本值的偏离程度的话🐅🦉_|🌵，协方差就是用来衡量两个样本之间的相关性有多少🐆👺_🎍，也就是一个样本的值的偏离程度😘🐈⬛-🐈，会对另外一个样本的值偏离产生多大的影响🤪🐏_|😰🐀，协方差是可以用来计算相关系数的🐘——-🦒🦇，相关系数P=Cov(a.b)/Sa*Sb, Cov(a.b)是协方差😑🌥——🦗🏉，Sa Sb 分别是样本标准差🤭-🐭。..
🪅*-🦁、认定不同同方差指总体回归函数中的随机误差项（干扰项）在解释变量条件下具有不变的方差🪁🧿|🎑。异方差是为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质🐃__😨🏅，经典线性回归模型的一个重要假定⭐️_😿：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性🙉——-🎈🎎，即它们都有相同的方差🦔🌺——🖼。2😉🦍——🌿🤗、应用范围不同同方差适用于数学统计🐈🌵|✨、经济统计🤗-🕊🕸、机器学有帮助请点赞🐤_🍀。
如果说方差是用来衡量一个样本中👻🐩-——🦚，样本值的偏离程度的话🐅🦉_|🌵，协方差就是用来衡量两个样本之间的相关性有多少🐆👺_🎍，也就是一个样本的值的偏离程度😘🐈⬛-🐈，会对另外一个样本的值偏离产生多大的影响🤪🐏_|😰🐀，协方差是可以用来计算相关系数的🐘——-🦒🦇，相关系数P=Cov(a.b)/Sa*Sb, Cov(a.b)是协方差😑🌥——🦗🏉，Sa Sb 分别是样本标准差🤭-🐭。..
🪅*-🦁、认定不同同方差指总体回归函数中的随机误差项（干扰项）在解释变量条件下具有不变的方差🪁🧿|🎑。异方差是为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质🐃__😨🏅，经典线性回归模型的一个重要假定⭐️_😿：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性🙉——-🎈🎎，即它们都有相同的方差🦔🌺——🖼。2😉🦍——🌿🤗、应用范围不同同方差适用于数学统计🐈🌵|✨、经济统计🤗-🕊🕸、机器学有帮助请点赞🐤_🍀。
异方差（异方差）一般指异方差性🐼-😈🐫。异方差性是相对于同方差而言的🦦--🐙。所谓同方差🌴🐭_🦆，是为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质🦉🐣|🐨🎖，经典线性回归模型的一个重要假定🐔——_🦒🎱：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性🥇😫_⛅️，即它们都有相同的方差🦢😜-|🤐。如果这一假定不满足🐆_|😼🤨，即😩|🐲：随机误差项具有不同的方差🤯——🦦🏵，则称线性回归模型存在异希望你能满意🌳_-🐕。
在深入探讨异方差之前🌨🧧——🦚🎱，我们先来理解一个与其密切相关的朋友——同方差🌓🕸-🎭🌼。同方差🀄🦑_🎆😕，简单来说😪😑|_🤬，就是各个样本点的数据波动性保持一致🧸————⛅️🦓，就像名字所表达的那样😨--😤，方差保持恒定⛈——*。方差🍂||🌲，作为衡量数据波动程度的关键指标🍄——😙🐯，它的不变性意味着所有数据点的不稳定程度是均匀的🐣🎏_🐲🌹。异方差😔——🐬😖，这个名字听起来就颇具挑战性😠_-🐉*，它意味后面会介绍💐😥——🌨🌚。
异方差性简介?？
异方差性🐾🎍——_🦟，与同方差相对🦒_😊，是线性回归模型中的一个关键概念☹️--😰😲。同方差假定回归模型的随机误差具有恒定的方差😏__*，这是确保参数估计准确性的基础😽🙄--🏑🌵。然而*🥈|🤣，当这个假定不成立🪡🤯-_🌍🐸，即误差的方差在样本中不一致时🎑_🐽🐘，我们称模型存在异方差性🐞*-👿。异方差性对统计分析有显著影响**——🦚，传统的最小二乘法在此情况下可能产生无效的参数等会说🥅——🦘。
异方差heteroscedasticity相对于同方差而言的🐩_-🤥。所谓同方差🐣————🐯🎎，是为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质🐞💫_|🎆，经典线性回归模型的一个重要假定*🤥-——🦚😲：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性🎟🦖__🎖🐙，即它们都有相同的方差🦝_-😖。如果这一假定不满足🤢💐|——🦉，即🤗🦢__🤐🦅：随机误差项具有不同的方差🐳🦟-_🐣🐯，则称线性回归模型存在异方差性🎎|-🐟🐹。异方差一般可说完了🤖-🐽🌎。
同方差和异方差的区别?？
定义不同🐷|_🌵，反映数据波动情况不同🐥🐿-😚😝。1🐊🌗_🦢🧶、定义不同🏏🌨-_😻：同方差是指总体回归函数中的随机误差项（干扰项）在解释变量条件下具有不变的方差🦜🐪_|😻；异方差是为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质🐔🦀|🎰。2🙀*_🏉、反映数据波动情况不同🌻-🥌🎭：同方差是方差相同🤔🦇-——🌹，说明数据的波动情况是相同的🏵😫||🐜；异方差是方差不相同🐘——✨，说明数据的波动情况不后面会介绍🦔👺——🌚*。
同方差与异方差的区别🌷-😂🤿：随机误差项具有相同的方差😬🤭_——🐷🎇，则称线性回归模型存在同方差性🦙🎍_🎎。随机误差项具有不同的方差🐭😪_🌻🕊，则称线性回归模型存在异方差性🌾|——🪳。随机误差项🎋*||👽🎭，是指数学表达式中关于随机误差的描述项🃏_🤓。在总体回归参数PRF中🐏_♣，我们把个别的Yi围绕在它的期望值的离差（deviation）表述为🦉*_🏓🌸：Ui=Yi-E(Y|Xi).其中后面会介绍🧿🌩——😋🏆。
计量经济学中Homoskedasticity与Heteroskedasticity?？
一🦮🦉|😠、异方差性（Heteroskedasticity）😆——🐋*：给定解释变量😏🙈-🦐，误差项的方差不为常数🥏🌻_|🙁。1.异方差性是计量经济学术语🦒🐍_-🐊🧐。指回归模型中扰动项的方差不全相等🐕|-🐯。2.假设线性回归模型中🪄🦈|——😮，扰动项ε 的分量 是均值为零*🧶————🐝，彼此独立的🎗——🐳，但不全相等🐍_🦨*，在这种情况下🌻-😨。OLS 估计虽然具有无偏性和一致性😫|🎑🌕，却不是最优线性无偏估计是什么😍🎀——🎁。
异方差性（heteroscedasticity ）是相对于同方差而言的🎋🐣__🐖🏒。所谓同方差🦊😑-——😼，是为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质🌏🐀_🪆，经典线性回归模型的一个重要假定🐚-🐼：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性🐡|*👺，即它们都有相同的方差🦓🌿|🌳。如果这一假定不满足🦕-|🎾*，即🐡||🌳🌻：随机误差项具有不同的方差🐞🐃|🤬，则称线性回归模型存在异方差性😷🐝|🌤。