解三角形问题
解三角形时,什么时候有一个解,什么时候有两个解。?？
一般是在已知两边和其中一边的对角时🐘——🖼，会出现解的个数不确定的情况比如已知a,b,A 此时可以利用正弦定理求出sinB=bsinA/a 这时如果该值比一大🕸🦅——🤪🤪，则无解如果该值等于1🌎🤕|🦃，则只有一解如果该值小于1🐯-🌕🪀，则有两解🦔🥀——😚🐆，
大致思路🧵🦛_🐲🌹：先构造出△PAB🦖——🕷🐿，使∠PAB=30°🐲*|——🍀🧧，再构造射线BQ🎭🐽——🎳😞，使角PBQ=30°🦏|-🌼🐰，证明若能在射线BQ上找一点C🪄🤐——🍀🎿，使∠ACP=30°😯*-🐿😌，则△ABC为等边三角形🐔——🌼🐅。解🥍🐞_——🦃：建立平面直角坐标系xAy🐽——🦇，A（0🌩🌝__🤿🙃，0）作直线AP🐞_-🐈🐖：y=√3/3 x🐄_|🌻🎃，任取点P（a🦗🙈-|✨，√3/3 a)在x轴正半轴上找点B😺🌳-——🐷，B（b😜-——🐅🦭，0）则tan∠PBA=(√3/3)a/希望你能满意🪢🐦-🀄。
一般是在已知两边和其中一边的对角时🐘——🖼，会出现解的个数不确定的情况比如已知a,b,A 此时可以利用正弦定理求出sinB=bsinA/a 这时如果该值比一大🕸🦅——🤪🤪，则无解如果该值等于1🌎🤕|🦃，则只有一解如果该值小于1🐯-🌕🪀，则有两解🦔🥀——😚🐆，
大致思路🧵🦛_🐲🌹：先构造出△PAB🦖——🕷🐿，使∠PAB=30°🐲*|——🍀🧧，再构造射线BQ🎭🐽——🎳😞，使角PBQ=30°🦏|-🌼🐰，证明若能在射线BQ上找一点C🪄🤐——🍀🎿，使∠ACP=30°😯*-🐿😌，则△ABC为等边三角形🐔——🌼🐅。解🥍🐞_——🦃：建立平面直角坐标系xAy🐽——🦇，A（0🌩🌝__🤿🙃，0）作直线AP🐞_-🐈🐖：y=√3/3 x🐄_|🌻🎃，任取点P（a🦗🙈-|✨，√3/3 a)在x轴正半轴上找点B😺🌳-——🐷，B（b😜-——🐅🦭，0）则tan∠PBA=(√3/3)a/希望你能满意🪢🐦-🀄。
sinA+2sinBcosC=0🏆-_🎫，利用三角形内角和定理与诱导公式可得🧶🎉|_⭐️：sin（B+C）2sinBcosC=0🐗🎲-|🦂🦊，展开化为⚡️🦕-🤿🦙：3sinBcosC+cosBsinC=0👽_🌩🤗，cosC≠0🦔🐪_|🥎🐥，cosB≠0．因此3tanB=-tanC．即可判断🌦🐸|🌺：B为锐角🐱🐊__🐏，C为钝角🤬_🪳🐽；tanA=﹣tan（B+C）展开代入利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解🙈🐹_🐈：三角形ABC中😾🏑_-🦄，A+B+C=180°sinA=等会说🏐😾||🐪。
1🦂👹|🐽🦃、解斜三角形的主要定理🐒🪁_🐕🦺🦐：正弦定理和余弦定理和余弦的射影公式和各种形式的面积的公式☀️😈-*。2🤬-_👽🦍、能解决的四类型的问题🙀🌻|🐐：1)已知两角和一条边(2)已知两边和夹角(3)已知三边(4)已知两边和其中一边的对角🤢🦇_——😀。二)解直角三角形1🦕——🧿、解直角三角形的主要定理😻_🎭：在直角三角形ABC中🏉||🦋，直角为角C🪡_🦥，角A和角B是它的到此结束了？🥉-🦝👽。
高一数学解三角形?？
解🦍_——🦧🧐：sinA+sinB=sin(A+B)(cosA+cosB)sin[(A+B)/2]{2cos²[(A+B)/2]-1}=0 ∵sin[(A+B)/2]≠0🎮_🦫🦎；∴必有2cos²[(A+B)/2]=1🦔——|🙄，∴A+B=90º😧😏-🪁；C=90º.是直角三角形🐥|🦁😋。【限制100字🦖|😺🐿，无法细讲😢|😹。
其最小正周期为2π🐃——_🏏🦊。在自变量为2kπ（k为整数）时🐬——_🐾🙃，该函数有极大值1😀🍁——😮；在自变量为（2k+1）π时🙁🤖_🦏😲，该函数有极小值-1🐪|🐊🌎，余弦函数是偶函数🥀🐝——|🙁，其图像关于y轴对称🦆😓-——🦏。利用余弦定理*🐿-🐋，可以解决以下两类有关三角形的问题🌹🛷——😔🦒：（1）已知三边😣🤕-——🌼，求三个角🐅🤭-♣。（2）已知两边和它们的夹角😆_——🦅🐆，求第三边和其他两个角✨🦙|_🐍🐆。
解三角形?？
解🐍|🐯😠：由正弦定理得😡——🦔🐫：a/sinA=b/sinB=c/sinC 因为a=2🤭————🦁，b=√6🌪-🦂🐃，B=60°🎖_🍃，所以🐍🐌-——🦏😳：sinA=asinB/b=2*sin60°/√6＝√2/2 且由a<b知A<B (大边对大角)则解得A=45° 所以C=180°－A－B=75° 则c=bsinC/sinB =√6sin75°/sin60° =(2√2)*(√2/2)*(1/2 +√3/2)=1+√3 到此结束了？🦝|_☁️🦎。
主要的原理根据是正弦定理（大角对大边）🪴*-🐿🐡，之前对a😙_-*🎾、b作大小判断是为了确认是否存在钝角据此分析这三个题的答案🌳——_🎄🐈⬛。1）ab,A<90`,所以B必比A小且为锐角🎰🐩|——🐭，故只有一解🎆|😇🐭。3）B>90`,a>b,所以A必比B大🌸|-🪰，即有两个钝角🐰——|🦎*，不能构成三角形🐓🦆|——🪳😕，故无解*-——🎑🐨。
解直角三角形可分为哪几种类型的问题,分别应用什么知?？
解直角三角形可分为五种类型🕊_-🌻：第一类*☄️_🪰：已知直角三角形中的一个锐角和这个锐角对边🌑🤥|_🦔🎆，解这类的直角三角形🎍🧵|😈。方法🪴_🪱🦇：首先根据直角三角形两锐角互余可以求得另一个直角😄_🌵🥏，再由已知锐角的正弦求得斜边🐐🕊__🐱，最后由已知锐角的正切求得另一直角边😜——🐟。第二类🌤🦒——*🌻：已知直角三角形的一锐角和这个锐角的邻边🎏——🐘💐，解这个直角三角形是什么🐣🙊-|🐑。
解🌞🎉|——🧸：∵a😩__🦡😦、b🥏|🌕👺、c为△ABC的三条边长*🌻__🤓🐖，∴a+b-c＞0🪶_🐙，c-a-b＜0🍄|😩🦐，∴原式=a+b-c+（c-a-b）a+b-c+c-a-b=0😱_——🦛。本题考查的是三角形的三边关系🍁🎁_——*，熟知三角形任意两边之和大于第三边🐀😇--👺，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键🦘🐯_✨🦐。三角形性质🙊🃏_🐱🪀：1 🦫_-🐓、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理后面会介绍😍🖼|-🎉😑。