编码效率
霍夫曼编码的编码效率怎么求??？
求效率首先要求得信号的熵🥇-|🎮🎍，也就是最小的编码长度🌼——🌳🐂，比如是2.3👻——🎆，然后再求霍夫曼码的平均编码长度（各个概率和码位相乘再求和）比如是2.7🥅——🥎，那么效率就是0.85😊_🐹⚡️。霍夫曼编码的编码效率😊🦨——😃🦍，我想可以用压缩率来表示吧🐿🥌-🍀🍀。随机选取一段字符🌼🦌--🌺🪳，计算其编码长度为n🌺_🦌🐖。再对其用霍夫曼编码🏉😅-_😴🐒，得到长度为m😟🌾——🕊☘️。于是m/n 说完了🌪-🐭。
同样😑🍄——🐂😌，在带宽固定的信道中🪲😛__🌸，总的传送码率也是固定的🤑🪄-|✨🌨，由于信道编码增加了数据量👻——😓😘，其结果只能是以降低传送有用信息码率为代价了🤖🪀————😒。将有用比特数除以总比特数就等于编码效率了👽🐐——🦊🐪，不同的编码方式🌻————🤐😙，其编码效率有所不同🦓🦊——_🌷。
求效率首先要求得信号的熵🥇-|🎮🎍，也就是最小的编码长度🌼——🌳🐂，比如是2.3👻——🎆，然后再求霍夫曼码的平均编码长度（各个概率和码位相乘再求和）比如是2.7🥅——🥎，那么效率就是0.85😊_🐹⚡️。霍夫曼编码的编码效率😊🦨——😃🦍，我想可以用压缩率来表示吧🐿🥌-🍀🍀。随机选取一段字符🌼🦌--🌺🪳，计算其编码长度为n🌺_🦌🐖。再对其用霍夫曼编码🏉😅-_😴🐒，得到长度为m😟🌾——🕊☘️。于是m/n 说完了🌪-🐭。
同样😑🍄——🐂😌，在带宽固定的信道中🪲😛__🌸，总的传送码率也是固定的🤑🪄-|✨🌨，由于信道编码增加了数据量👻——😓😘，其结果只能是以降低传送有用信息码率为代价了🤖🪀————😒。将有用比特数除以总比特数就等于编码效率了👽🐐——🦊🐪，不同的编码方式🌻————🤐😙，其编码效率有所不同🦓🦊——_🌷。
信息码元😁_😼🦙，监督码元和编码效率分别是😬——🦆🦆：1😻🐙——_🌨、信息码元又称信息序列或信息位🕷😞_——🐈⬛，是发送端由信源编码给出的信息数据比特🕷||🎍。2😄-🐖🦊、监督码元—指经过差错编码后在信息码元基础上增加的冗余码元🦚🦁-💀。3🦁|🎱🐒、编码率(又称编码速率或编码效率)是数据流中有用部分(非冗余)的比例🦑🦀-🦊🎋。
一个码长n=15的汉明码🌹-_🕸，其监督位r为3🦋————🦄、其编码效率为百分之80🎑——😙。汉明码是一种线性纠错码🐂——_😦😔，它被设计用来纠正可能出现的错误🦅🦎||🎋☘。在汉明码中🍃-——😯🐺，监督位的数量是由码长和冗余位的数量决定的🦜🐟_🤥🦔。具体来说🌻😳_——☹️🙊，对于一个给定的汉明码🎲——🐡🐗，其码长为n🦟🦢|🏅，冗余位的数量为r🐷|😍，那么监督位的数量s可以通过以下公式计算得到😆——|🦙：s后面会介绍✨|-🦫🖼。
编码效率定义及计算?？
编码率是数据流中有用部分（非冗余）的比例😧🦓——-🥌*。也就是说🐏——*🏆，如果编码率是k/n🦢🎐——_😵🪴，则对每k位有用信息🦑🐸_😳😎，编码器总共产生n位的数据🐊🐍|-🤒🎳，其中n-k是多余的🦖--🎳🤔。例如😕|_*❄🐵：卷积码的典型编码率可以为1/2🎳-|😝🦍、2/3*🥅——_🐫🐤、3/4等🦥|-🦁，对应每一个⛈🎭_☘、二个🐯🦙——-🐩🌻、三个等比特后插入一个冗余比特🐙🌜||😙。里德-所罗门分组码（RS(204,188)）的编码率是什么😬-*🎿。
霍夫曼编码效率小于1是因为它只能无失真地压缩数据🥍😤——|🦤，不能超过1😠🐘——|😊🦦。霍夫曼编码是一种无损压缩算法🐚😢__☘🌸，它通过根据符号出现的概率来分配不同长度的编码🐜🃏-🦂，使得出现频率高的符号使用较短的编码🦐🎎-😓，出现频率低的符号使用较长的编码🐗👻——-🤬。这样可以减少整体的编码长度🐙|🎀🙈，实现数据的压缩🤩——🌲🪴。但是🐾——-🪅🐱，由于霍夫曼编码是无损的🎭-😋😨，它要求在后面会介绍🌕*_——🦝。
汉明码编码效率?？
编码后的位数包括了原始数据位数和附加的冗余位数🐩🌈||🤯*。一般情况下🀄|-🤑，冗余位数越多👽|-🌍*，编码效率越低*——🌱。举个例子🦋————🎽🦩，如果原始数据有8位🏏🎨_🦕🦁，而汉明码编码后的数据有12位（包括4位冗余位）*_|😃，那么编码效率就是12/8=1.5👹🦄_——🐦。这意味着编码后的数据长度是原始数据长度的1.5倍🦖——|🎆🦕。需要注意的是🏉--🐖😇，汉明码的主要目的是为了纠正说完了🐗🐨|🌷🦤。
换算为数学表达😶|🐰⭐️，就是log22 / log23🎐🏉-|🌻🌈，计算结果约为1/1.58🐣✨——|🃏😹，这就是编码效率约为0.63的来源🤿_🐝。这个看似简单的0.63🏓——-🪡，实则揭示了AMI码在节省资源和提高传输效率方面的巧妙设计😒🥌-_😡🎑。它通过巧妙的编码策略🌗🌤-🙃，以更少的物理信号变化来传达更多的信息😋🐨|🐑，从而在通信领域中展示了其独特的价值🦛🤧-🦇🕹。每当你听到“AMI码的好了吧🎐——-🎰🍂！
相较于赫夫曼编码,香农编码的编码效率不高体现在哪里??？
体现在以下几个方面🐭--🌕🧿：1🐘🙈|🐿、不是最佳码🐑🐼_🌳：按照香农编码方法编出来的码🎊🦑——_🐗，其平均码长不是最短的😂_😟🐡，即不是紧致码(最佳码)🐨|-🦌，只有当信源符号的概率分布使不等式左边的等号成立时🦔🕊|-🦙，编码效率才达到最高🎎——🦣。2🏸-_🎏、实用性低🐕——_🦙：香农编码采用信源符号的累计概率分布函数来分配码字🦅🕊-😉，效率不高🕷-_⚡️，实用性不大🦣-🦎🙀。
🦍🐪——🐯🐞：D 曼彻斯特编码（Manchester Code）是一种双相码♣🐄||☘🎊。可以用高电平到低电平的转换边表示"0"🐁——🤪，而用低电平到高电平的转换边表示"1"🪡——🎱，相反的表示也是允许的😏🎄|🐔。比特中间的电平转换边既表示了数据代码🐺😊|🙉，同时也作为定时信号使用🌓💀|🐒🌍。由于曼彻斯特编码用了两个码元来表示1 比特信息🦉|🐲，所以它的编码效率是50%🕸_🪅。