算极限!
求极限,怎么算??？
limsinx / x = 1 (x->0)当x→0时😊🧨——_*，sin / x的极限等于1🌹🎱-🐓🐄。特别注意的是x→∞时🐥_🌳，1 / x是无穷小🐋🐉-_😃🎰，根据无穷小的性质得到的极限是0🦘_——🎯🤗。2🐱🎏——_😗、第二个重要极限的公式🦈-——🦓😷：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞ 时🥌|_🌳，（1+1/x）x的极限等于e♠|_🦀💐；或当x→0时😨_♠，1+x）（1/x）的极限有帮助请点赞🌖🐲_-🥀。
求极限的方法总结👿-🏉😍：直接代入法🎿🐍_🌳😦、0/0型约趋零因子法🐒🎨-|🌔、最高次幂法（无穷小分出法）🐰🐓-_😈🦌、∞-∞通分法🦄🐗|🐪、根式有理化法🦛--🐬。1🐪🦡|🙂🐙、直接代入法极限在表达式中🦖🐨-_🐈⬛，一般指变量无意义的点😸|——🐣，当趋近值可以直接带入时☹️🎴——🐤，则直接计算即可🌺-😖。多项式函数与分式函数（分母不为0）用直接代入法求极限🪄🦄_😆😋。可得以上极限等于-2😻——-🤐。2🐹_🦅、0/有帮助请点赞🐏_🎏。
limsinx / x = 1 (x->0)当x→0时😊🧨——_*，sin / x的极限等于1🌹🎱-🐓🐄。特别注意的是x→∞时🐥_🌳，1 / x是无穷小🐋🐉-_😃🎰，根据无穷小的性质得到的极限是0🦘_——🎯🤗。2🐱🎏——_😗、第二个重要极限的公式🦈-——🦓😷：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞ 时🥌|_🌳，（1+1/x）x的极限等于e♠|_🦀💐；或当x→0时😨_♠，1+x）（1/x）的极限有帮助请点赞🌖🐲_-🥀。
求极限的方法总结👿-🏉😍：直接代入法🎿🐍_🌳😦、0/0型约趋零因子法🐒🎨-|🌔、最高次幂法（无穷小分出法）🐰🐓-_😈🦌、∞-∞通分法🦄🐗|🐪、根式有理化法🦛--🐬。1🐪🦡|🙂🐙、直接代入法极限在表达式中🦖🐨-_🐈⬛，一般指变量无意义的点😸|——🐣，当趋近值可以直接带入时☹️🎴——🐤，则直接计算即可🌺-😖。多项式函数与分式函数（分母不为0）用直接代入法求极限🪄🦄_😆😋。可得以上极限等于-2😻——-🤐。2🐹_🦅、0/有帮助请点赞🐏_🎏。
极限公式🐅-😣🦅：1🦅🌴————🤥、e^x-1～x (x→0)2🤒——_🐲😽、e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3🦆🐪-🐭、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4🏑🦓|🙂🌦、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5🪳🐡-🧧、sinx~x (x→0)6😮🎰-_😻、tanx~x (x→0)7💐|_🃏、arcsinx~x (x→0)8🐺_🥎、arctanx~x (x→0)9🦌——🦘、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10*——🎖、a^x-1~xlna (x→0)11等会说🦭🐤|_🐸。
1😘😯——🦄、第一个重要极限的公式🏏-🎋🦬：lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时♟🐽_🦋🍀，sin / x的极限等于1🎟-🦂😰。特别注意的是x→∞时🐽|_🎍🌛，1 / x是无穷小🦨-_🎣🙊，无穷小的性质得到的极限是0🪳_——🦫🛷。2🙁|——🌑、第二个重要极限的公式🏅🦉——😿🍄：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时🙈||🐘🌒，（1+1/x）＾x的极限等于e♥|_🌻🧶；或当x→0时🎇🌦——🐝，（1+x好了吧🦂——_🤐🐷！
极限怎样算才能算出来?？
1😉🐀_|🧸。夹逼定理当所求极限的函数在某个区间内被两个函数夹逼时🧵--🐯，可以利用夹逼定理来计算极限🐍_🕸🌳。例如🧵_☹️🦖，计算lim_{n to ∞} (1 + 1/n)^n时☘️_-😸🐹，可以利用夹逼定理🌹🐙|🤪，得到极限值为e🦍————⚡️🤠。除了以上方法外🦀*❄|——🏉，还有泰勒公式🎿🛷-🐗、泰勒级数等方法可以用来计算极限😋-|🐩😢。在实际应用中😧|🐖，需要根据具体情况选择合适的方法🐦🦥|🎱🦌。
1😥☺️——🐘、四则运算法则🐌|🎳🪡：对于两个函数f(x)和g(x)🪡🐰——-☺️，如果它们都趋于同一极限🪢-🦖🤐，那么它们的和🐓🎏_🐗、差🤡|_🐽🎱、积🐚————😬、商也趋于同一极限🌙🌔-🦜👽。例如🐿🪄|🦂，如果limf(x)=A🌵🐹————🥈，limg(x)=B😽——🌦，那么lim[f(x)+g(x)]=A+B🎭😐——|🐆，lim[f(x)-g(x)]=A-B🤣🌱——|🕷🦂，lim[f(x)g(x)]=AB🐅🌩|🎇💫，lim[f(x)/g(x)]=A/B（当B≠0时）🐼_——😭💫。2🌓🦂|🤖🐙、夹逼法💫🐒||🦛：..
怎么算极限?？
求极限的方法如下🤬🐔|-🤕：1😚__🦭、洛必达法则两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在🌹_——🧵，也可能不存在🐹🎀-🙁😨。因此😧--⛸🌑，求这类极限时往往需要适当的变形🌿🐅——-☀️，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算🦜🎁-🌿。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法🌒__💥🐞。2🐌-——🏆、等价无穷小代换在求极限过程中😙🥀————🦊，如果能利用等价无穷小后面会介绍🎉🐥|——🦙🌹。
1⛈🦫——🪰🐱、求极限的时候🐊——🐈，只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去🦘🌺——🦂。你的第二个表达式🦋🦩_🕸，因为它是和式🐇|-🙄🙄，所以只是分别在求极限而已🛷-😟😟，不能直接带成1🦘🐷__😥🦇。详细如图所示🏈-🦝😰：2😖-😳、高数求极限方法🦈-💀：01 定义法🪀🦭|-🐃。此法一般用于极限的证明题🐦🦋|_⚡️，计算题很少用到*——_🏐，但仍应熟练掌握😃——-🦤，不重视基础知识🌝🧩__🐋、基本概念的好了吧😭*_🌾！
极限怎么算??？
1🐔🌨--🪱🌙、对于一般的极限运算来说🎋🦭——|🍂：A 加B) 的极限= (A 的极限) 加(B 的极限)(A 减B) 的极限= (A 的极限) 减(B 的极限)(A 乘B) 的极限= (A 的极限) 乘(B 的极限)(A 除以B) 的极限= (A 的极限) 除以(B 的极限)条件是🎋_——🐬*：A*-|🎭、B 的极限🐐🪱_🙀🙈，各自存在🐼😜--🎣，也就是极限好了吧🌿🎱-🦑🐰！
1🐇-——🐩、只要将x = 1 代入后🐤|-🐁🦋，能算出具体数字结果🌾🍀——-🌳🧿，包括0*❄__🧐，就直接代入计算🐕🦺——_💀；2🐂🦒|_🥏、若代入后☺️_-🌔，是无穷大🤐-🐡🌍，就写极限不存在🦈⛳_——🌾🪢，或写极限= 无穷大🪁🀄||🤨🀄；3🦇——-⚡️🦩、若代入后既不能得到具体的数字结果🎨|——😰😽，也得不到无穷大的结论🐅💐|🐕☄️，这类题就是属于不定式的问题🌏🧶——☺️；4🦟👻-🌧😱、对于不定式的问题🦎——🐕，要用极限的特别计算方法计算🦊*_🦜🧿。5🛷😀————😦、下面给等我继续说😰————🤮。