神经网络是不是可以拟合任何问题呢(你怎么看(
为什么神经网络能以任意精度拟合任意复杂度的函数??？
Universal approximation theorem (Hornik et al., 1989;Cybenko, 1989) 定理表明🥀_——🪳🌾：前馈神经网络🎳--🦇🍁，只需具备单层隐含层和有限个神经单元😳||🌺，就能以任意精度拟合任意复杂度的函数🌳-🐇。这是个已经被证明的定理🌝🌵||🥋🙃。下面我们用一种轻松的方式解释🐐☄️——🎱🌜，为什么神经网络(理论上)可以拟合任何函数？ 看过《神偷奶爸》这部电影的同学都知道😞|-🦡🐤，小黄人说完了🎏🤩|🐷。
可以🐑🐽|-*。既然是函数拟合🙂😱|——🎫🌳，那么事先就已经有函数表达式了🎲☘️——🐜。拟合的只是函数表达式中未知的参数🎖——🧐。用神经网络对函数进行拟合🔮🌘-🦙🌘，输出的就是未知参数的高精近似值😄☁️_——*🐑。人工神经网络就是模拟人思维的第二种方式🦇-|🐆。这是一个非线性动力学系统😰🌳——🌘🦂，其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理🦖——_🦁🏆。虽然单个神经元的结构极其简单🧶🐦——😵，功能等会说🃏-——*。
Universal approximation theorem (Hornik et al., 1989;Cybenko, 1989) 定理表明🥀_——🪳🌾：前馈神经网络🎳--🦇🍁，只需具备单层隐含层和有限个神经单元😳||🌺，就能以任意精度拟合任意复杂度的函数🌳-🐇。这是个已经被证明的定理🌝🌵||🥋🙃。下面我们用一种轻松的方式解释🐐☄️——🎱🌜，为什么神经网络(理论上)可以拟合任何函数？ 看过《神偷奶爸》这部电影的同学都知道😞|-🦡🐤，小黄人说完了🎏🤩|🐷。
可以🐑🐽|-*。既然是函数拟合🙂😱|——🎫🌳，那么事先就已经有函数表达式了🎲☘️——🐜。拟合的只是函数表达式中未知的参数🎖——🧐。用神经网络对函数进行拟合🔮🌘-🦙🌘，输出的就是未知参数的高精近似值😄☁️_——*🐑。人工神经网络就是模拟人思维的第二种方式🦇-|🐆。这是一个非线性动力学系统😰🌳——🌘🦂，其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理🦖——_🦁🏆。虽然单个神经元的结构极其简单🧶🐦——😵，功能等会说🃏-——*。
BP神经网络可以拟合任意非线性函数🐝——|🎣，因为它采用了反向传播算法来训练网络🦐-🐝，通过调整网络权重和偏置🦧🌱_-♟，可以逐渐逼近任意非线性函数🤩--😔🐕。BP神经网络是一种多层前馈神经网络🐳🐈_——😸，其通过反向传播算法来训练网络🐙——|🦡🦢。在训练过程中🐇||🌲🦩，BP神经网络将输入数据通过网络前向传播🦓🦅||😘🐈⬛，得到输出结果🪀😣|🥇，然后计算输出结果与真实值之间的误差*|——🙈。接有帮助请点赞🦀🙄|🐈⬛😠。
用BP神经网络可以拟合曲线的🌩-👿。下图就是用sim( )函数对BP网络进行仿真🦊_-🐰🦚。
神经网络有哪些优缺点?？
4.容易过拟合🌴🏑_🧐*：如果训练数据过于复杂或者数据量较小💐🦄_-🌳，神经网络可能会出现过拟合现象🌖——🐖🐆，即在训练数据上表现很好但在新数据上表现较差🌳😝_——🦠。尽管存在一些缺点🌼|🍀，但神经网络的优点仍然使其在各个领域得到了广泛的应用🦟💮——|🐣🐘。随着技术的不断进步和研究人员的不断努力🦝_🤫，神经网络的性能将会得到进一步的提升和优化🐆-——😬。
一🐱_——🌩🌪、隐层数一般认为😟|_😈，增加隐层数可以降低网络误差（也有文献认为不一定能有效降低）🌚|-*，提高精度🦐|🎊🏵，但也使网络复杂化🎄--🌸，从而增加了网络的训练时间和出现“过拟合”的倾向🦙-|💮。一般来讲应设计神经网络应优先考虑3层网络（即有1个隐层）🥀_🐨🪱。一般地🦔——🕸，靠增加隐层节点数来获得较低的误差🪲🐩_——🦖🦚，其训练效果要比增加隐层数更到此结束了？🪰——🤫。
基于神经网络的快速形变拟合?？
在游戏行业💐🪡——-🤤🦨，强大的性能往往制约了动画的细腻程度🐅|💀；相比之下🪀————🕹，电影动画的骨骼系统虽精细🎐🦐|_😋😜，但开发复杂度极高*_🏐🦁。FDDA以神经网络为驱动🎨*——_🦊，革新了非线性形变的拟合方式🌳--🥋🪰，将运算时间缩短🐚🐹|——🪰，让复杂系统在游戏乃至移动设备上实现了实时应用的可能🪲——🐿🦙。相较于SSDR🐋——_🐘😊，FDDA虽在内存和GPU消耗上有所优势🤿-🥍😩，但其新动画的添加并后面会介绍🌗|🐩😔。
欠拟合是指模型不能在训练集上获得足够低的误差🦇🐯__😩🦣。而过拟合是指训练误差和测试误差之间的差距太大🙉🎍--🎨🐓。考虑过多🌸——|🐸，超出自变量的一般含义维度🍁|——🥀🕊，过多考虑噪声☁️⚡️_-🎱，会造成过拟合😥🐿_🏆*。可以认为预测准确率🎇🤿_——🎗🦁、召回率都比理论上最佳拟合函数低很多😺🥍_🐈，则为欠拟合🎗——🦏🐯。简介人工神经网络按其模型结构大体可以分为前馈型网络（也称为还有呢？
神经网络:卷积神经网络(CNN)?？
例如*❄_|🪶🌲，两层神经网络常用来解决线性问题🐭🦗——-🎋🐗，而多层网络就可以解决多元非线性问题神经网络的连接:包括层次之间的连接和每一层内部的连接☹️🧿_😯*，连接的强度用权来表示🪲-🌝🌱。根据层次之间的连接方式😗————💮，分为🤣|🪱： 1)前馈式网络😆🐁————🐳：连接是单向的🍃🦙——🌔🦋，上层单元的输出是下层单元的输入🏓_😘🎳，如反向传播网络♣-😠🎗，Kohonen网络2)反馈式网络🦢|🌔：除了单项的连接外😧_🦧🌦，后面会介绍🦏🌏|🐄🎑。
神经网络可以指向两种🐱-🐆，一个是生物神经网络🐇😶_🏈🦒，一个是人工神经网络🎃🦬|🏉😍。生物神经网络🐄🎃——🐚🐝：一般指生物的大脑神经元🥇🌵|🎈，细胞🐁——🎾🌪，触点等组成的网络☺️*-_🤭，用于产生生物的意识🦆🎉——🐕，帮助生物进行思考和行动🐏😻——|😶。人工神经网络（Artificial Neural Networks🐩-🦒，简写为ANNs）也简称为神经网络（NNs）或称作连接模型（Connection Model）🦗🌲_——😲，它是一种是什么😥_🐋。