矩阵的规范型是什么意思
矩阵的规范型是什么意思?？
指矩阵的等价标准形😓*_🦒😍：即Er000矩阵（Matrix）本意是子宫🌹*❄-_😤🕷、控制中心的母体🌨——|🎰、孕育生命的地方🕹||👽🐺。在数学上🌕🐇————🤫，矩阵是指纵横排列的二维数据表格👿🥊——🐵*，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵🥏🦍|*👽。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出🤕-🦦😬。这个矩阵的左上角是一个单位矩阵*——-🐀，其余元素都是0🐿——💐，那么这个矩阵就是原来矩阵的等后面会介绍*🐆-——💐。
矩阵规范型则是同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的🤠🐦——|🐕☺️。3🦢|——🐆🕸、所有项不同🌖🌱——|🪴🪳：矩阵标准型的所有项都是平方项🦛——🐘，且其所有平方项的系数都为1😕||🎖。矩阵规范型的所有项则都是平方项🐡——🐗。
指矩阵的等价标准形😓*_🦒😍：即Er000矩阵（Matrix）本意是子宫🌹*❄-_😤🕷、控制中心的母体🌨——|🎰、孕育生命的地方🕹||👽🐺。在数学上🌕🐇————🤫，矩阵是指纵横排列的二维数据表格👿🥊——🐵*，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵🥏🦍|*👽。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出🤕-🦦😬。这个矩阵的左上角是一个单位矩阵*——-🐀，其余元素都是0🐿——💐，那么这个矩阵就是原来矩阵的等后面会介绍*🐆-——💐。
矩阵规范型则是同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的🤠🐦——|🐕☺️。3🦢|——🐆🕸、所有项不同🌖🌱——|🪴🪳：矩阵标准型的所有项都是平方项🦛——🐘，且其所有平方项的系数都为1😕||🎖。矩阵规范型的所有项则都是平方项🐡——🐗。
应该指矩阵的等价标准形即Er 0 0 0
规范型矩阵的特点是相似不变量🤒——_🐺🦄。矩阵标准型的理论来自于矩阵的相似性🙃_-🌼🐱，矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象🤤🦂|🦟，但其本质特征🛷-🌑*，如秩🌒🤪__🦖，特征值🐁🐓——🐓🦋，特征多项式等都是相同的🙂——🎄🎨，这些相似不变量就是这个矩阵的本质特征🌔————😣。规范型矩阵指这个矩阵的左上角是一个单位矩阵*_*🐽，其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价希望你能满意🐊_-🏈🐪。
规范形和标准形有什么区别??？
1✨😾————🦡🦮、平方项系数不同标准型的平方项系数是由二次型矩阵😒-🦒🦤，经过正交变换或配方法得来的系数🌝🌵——|🦟😛，当进行正交变换得到的系数同时系数也是二次型矩阵的特征值😥*——🦊。配方法得出的不一定是二次型矩阵的特征值🌘🤿|🌸🦉。规范性的平方项系数是由标准型的系数的正确决定的🐕🎐-_😴😕。都是+1或者是-1😹|——🐀😩，它决定了特征值正负的个数也就是正负到此结束了？🐏🀄-🦢。
是用来判断正负惯性指数的😲🌜-🧧😏。规范型的平方项系数是由标准型的系数的正确决定的🌘_🤮，都是+1或者是-1🌵|-🤠*，矩阵标准型变规范型就可以判断出特征值正负的个数🌲🌹——_🌓🦀，就可以判断出正负惯性指数⛈😤————🐋。
矩阵的规范形的条件是什么??？
1🐔——|*，0的排列次序1.如果两个二次型的正负惯性指数相等🦕🏓-——🐪，那么这两个二次型一定可以找到各自对应的可逆线性变换🦋-☘，使得规范形所对应的矩阵是相同的2.那么两个二次型的矩阵可以与用一个矩阵合同3.根据矩阵合同性质中的传递性😥💥|-🐍：A合同于C🙈🌏-|😤，B合同于C🎋🦙——_😎，则A合同于B🦟🪶_🐬🐬，所以这两个二次型的矩阵合同.
任何二次型都可以化成规范型🪳🐪_-🍂，只需要在标准型的基础上😰_|💥🎖，再做非奇异变换🎋🎯-🏓🎗，将平方项的系数变为1或-1就可以了🌴——🌴。平方项的系数即矩阵主对角线对应项的值🐋-🦦，其他项的系数写成(1/2)a的形式😕🐸|_🐍，a即矩阵对应项的值🌛🌸——🦝，如(1/2)a x1x2🪆🌹|-☘，则矩阵x1x2及x2x1项的值即为a 希望你能满意🐸🐯_🧐🍂。
什么是规范约当型矩阵?？
矩阵形式图中没有指明数值的全为0🌱|——🐼，需要指出的是前m行m列🙉|🏅，也即m阶主子矩阵为一个约当块🦅🐁-|🤩🕊，J称为约当阵🐣😝-|🌳🐸。每一个方阵A（n by n）都相似一个约当阵(Jordan Matrix）🌹——_🦄。约当阵特点是方阵A的特征值（eigenvalues）都在对角线上😬-🌑🐡，对角线上方还有若干个1☹️🦣_😆🐫。另外约当阵是由一些约当块（Jordan Block）组成好了吧🎯|🦄💀！
命题1. 两个n元实二次型等价它们的规范形相同它们的秩相等🎭-😩😘，并且正惯性指数也相等.推论1. 任一n级实对称矩阵A合同于对角矩阵其中1的个数等于X'AX的正惯性指数🦡🕹-——🎱🦈，1的个数等于X'AX的负惯性指数（分别把它们称为A的正惯性指数和负惯性指数）🐂🦙-——🌹，这个对角矩阵称为A的合同规范还有呢？