矩阵的规范型是什么意思(
矩阵的规范型是什么意思?？
指矩阵的等价标准形🍀_——🥏🏒：即Er000矩阵（Matrix）本意是子宫🦝|⛈、控制中心的母体🎉🦢|😅、孕育生命的地方😟||🧨。在数学上🥋🤬_🦃，矩阵是指纵横排列的二维数据表格*🥀_🌈🐃，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵*😀——-🌸🤮。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出🦗🦫|🌕🦌。这个矩阵的左上角是一个单位矩阵🌳||💀🐕🦺，其余元素都是0🐼-_🏸🦝，那么这个矩阵就是原来矩阵的等后面会介绍🦜-|🦛。
一🦢_——😁🎣、系数不同1🐞😸-|🐑🪀、标准型🪅-🤮💫：标准型的系数可以为任意常数🎟||🐀🦧。2🪳🙃|🙊、规范型🐙🏉|🦈*：规范型的系数只能为-1🦨🎯_-😌，0😛——🌚，1🐅————🦫。二⚾——🐕🦺😧、转化不同1😏--🔮🎫、标准型🕹-_🌲：同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个🌵🌼——😰*。2😅🌍——_🎆🦙、规范型☹️|*：同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的🌿🥏——🐓。三🐌——-🦟😁、所有项不同1🤨🐝|🏓🏵、标准型🌳🦢-🦡🦭：标准型的所有项都是平方项🐘😙--🌍，且其所有平方项的系数好了吧😒☺️-——🦕🐊！
指矩阵的等价标准形🍀_——🥏🏒：即Er000矩阵（Matrix）本意是子宫🦝|⛈、控制中心的母体🎉🦢|😅、孕育生命的地方😟||🧨。在数学上🥋🤬_🦃，矩阵是指纵横排列的二维数据表格*🥀_🌈🐃，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵*😀——-🌸🤮。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出🦗🦫|🌕🦌。这个矩阵的左上角是一个单位矩阵🌳||💀🐕🦺，其余元素都是0🐼-_🏸🦝，那么这个矩阵就是原来矩阵的等后面会介绍🦜-|🦛。
一🦢_——😁🎣、系数不同1🐞😸-|🐑🪀、标准型🪅-🤮💫：标准型的系数可以为任意常数🎟||🐀🦧。2🪳🙃|🙊、规范型🐙🏉|🦈*：规范型的系数只能为-1🦨🎯_-😌，0😛——🌚，1🐅————🦫。二⚾——🐕🦺😧、转化不同1😏--🔮🎫、标准型🕹-_🌲：同一实对称矩阵A化为的标准型可以有多个🌵🌼——😰*。2😅🌍——_🎆🦙、规范型☹️|*：同一实对称矩阵A化为的规范型是唯一的🌿🥏——🐓。三🐌——-🦟😁、所有项不同1🤨🐝|🏓🏵、标准型🌳🦢-🦡🦭：标准型的所有项都是平方项🐘😙--🌍，且其所有平方项的系数好了吧😒☺️-——🦕🐊！
应该指矩阵的等价标准形即Er 0 0 0
规范型矩阵的特点是相似不变量🎋✨-_👽。矩阵标准型的理论来自于矩阵的相似性*😛-🦟🐡，矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象🦆*——🌱🎄，但其本质特征🎑-🌎，如秩🌞——|🌸👺，特征值*🐺——🎗🍁，特征多项式等都是相同的🐉-🌳，这些相似不变量就是这个矩阵的本质特征😇😾——|🖼🦝。规范型矩阵指这个矩阵的左上角是一个单位矩阵😛|_✨，其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价好了吧🦃|🧶😺！
规范形和标准形有什么区别??？
1🦑⛅️_|🎑🌕、平方项系数不同标准型的平方项系数是由二次型矩阵☘🦠|_🦅，经过正交变换或配方法得来的系数😖——-🌺，当进行正交变换得到的系数同时系数也是二次型矩阵的特征值🦌🧵_——😆。配方法得出的不一定是二次型矩阵的特征值🛷——😌。规范性的平方项系数是由标准型的系数的正确决定的🌓_——🐟🦠。都是+1或者是-1🎄-_🎈🕷，它决定了特征值正负的个数也就是正负后面会介绍🏵🐩————🦛。
好😉_🎫🙈。1😝🎏|🐊🐞、二次型矩阵可逆*-——*😵，意味着该矩阵是满秩的🦖-🎋，没有任何行或列可以删除🎊|-🎐🤓，这也表明二次型的特征值都是正定的🦉🎑||🐙，没有任何实特征值是零🥀_🐄🙂。2🐬🐇_——♟🦕、规范型好🐱-_🤖🦙，是指二次型矩阵的特征值对应的特征向量可以通过合同变换矩阵🌍😑_——🌥，转换为标准正交基🦫😃——😱。
为什么矩阵标准型要变规范型?？
是用来判断正负惯性指数的🦩——🧨🦏。规范型的平方项系数是由标准型的系数的正确决定的🌪*|🌻🐕，都是+1或者是-1🐑🐅-——🌏，矩阵标准型变规范型就可以判断出特征值正负的个数🪁🤧-♦，就可以判断出正负惯性指数😭🎆_-🌲。
任何二次型都可以化成规范型🧐🦬-_🐵，只需要在标准型的基础上*🐉_-🐕🦺，再做非奇异变换🦃☹️--🦫🎄，将平方项的系数变为1或-1就可以了🦏-——😄🐣。平方项的系数即矩阵主对角线对应项的值🌪|🪰🦧，其他项的系数写成(1/2)a的形式🤗||🐑😭，a即矩阵对应项的值🏅🌔--🐓，如(1/2)a x1x2🎄_🐼🦂，则矩阵x1x2及x2x1项的值即为a 好了吧*🙀——|🐕*！
矩阵的规范形的条件是什么??？
1🪢——🐤😭，0的排列次序1.如果两个二次型的正负惯性指数相等🌤|😖，那么这两个二次型一定可以找到各自对应的可逆线性变换🙉🌒-_😞，使得规范形所对应的矩阵是相同的2.那么两个二次型的矩阵可以与用一个矩阵合同3.根据矩阵合同性质中的传递性*🏆|🐕🦺🐡：A合同于C🪄-_🌾，B合同于C🦑_|😲，则A合同于B🍀🐙——😫，所以这两个二次型的矩阵合同.
哥们🦠||🏓💐，怎么又是你在提问啊😫🦒——🏓。🐥|🌪😈。🦊🐱-——🦏🐇。本来这种矩阵运算的题都不准备答的🐽——💮💥，看ID有点眼熟才转念🤫——🌛。按照步骤来就可以了🤯|🥈。第一步🐈🦚__🦌，求二次型矩阵🐨_|😲🙀。接下来第二步🎨——🦜🐋，求出二次型的标准型😀🕸-|☺️*，用特征根法😜🐘——🦍。第三步😐-🎲🌩，求出二次型的规范型🥈🎋——|🎾🙈，简单说就是将标准型的系数化为1或-1🦍||**。以上😑🦚_——🐩，请采纳🪅-🦭。