知道sn+1和sn关系怎么求an
等差数列中an怎么用sn,sn+1表示??？
n＝1 时🦮-|*🪴，a₁＝S₁😴|_🪰；n≥2 时*🐟——🌺🌺，an＝Sn－S(n－1) 🐾🌿_|🙈。这对任意数列都成立🐀|🌳🐙，
平方得4Sn=(an+1)²n=1时⛸🦣_🪅，4S1=(a1+1)²🐚_🎋，解得a1=1 因为4S(n-1)=[a(n-1)+1]²🦀🙈_🦣🌲，n≥2 所以4an=an²+2an-a(n-1)²-2a(n-1)an²-a(n-1)²-2[an+a(n-1)]=0 [an+a(n-1)]*[an-a(n-1)-2]=0 因为an>0🥊🐘|——😂😕，所以an-a(n等会说☘️_😙🌙。
n＝1 时🦮-|*🪴，a₁＝S₁😴|_🪰；n≥2 时*🐟——🌺🌺，an＝Sn－S(n－1) 🐾🌿_|🙈。这对任意数列都成立🐀|🌳🐙，
平方得4Sn=(an+1)²n=1时⛸🦣_🪅，4S1=(a1+1)²🐚_🎋，解得a1=1 因为4S(n-1)=[a(n-1)+1]²🦀🙈_🦣🌲，n≥2 所以4an=an²+2an-a(n-1)²-2a(n-1)an²-a(n-1)²-2[an+a(n-1)]=0 [an+a(n-1)]*[an-a(n-1)-2]=0 因为an>0🥊🐘|——😂😕，所以an-a(n等会说☘️_😙🌙。
再写一个Sn-1的式子🐏_-😅，就是把原来的n换成n-1写个式子👿——🎖。an=sn-sn-1数列练的多就知道了🎆🐍——-😳，加油😾🌸--*🐈！
给出数列前n项和Sn和第n项an之间的关系式🌙🌤-——🦆🐀，求数列的通项😍🪴|-🪰🐸，这类题的最常见做法是用n－1代换n🌻-🦛，得到另一个等式🐅|-🦓🐷，然后求它和已知中的等式的差🦬--🍀🐰，消掉S符号😶——🧨，只留下a符号🌍|✨，可以得到一个递推等式🎟🍃_🪄，根据递推等式就可以求出数列的通项公式🦔——🦌。第1题分析🎈🥈-🎯🪀：给出了Sn和an之间的关系式🦅-🦗，先使用n－1代换已知是什么🐷_|*。
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2.求数列{an}的通项公...
1)=s(n 1)-sn=4an-4a(n-1)a(n 1)-2an=2(an-2a(n-1))所以{a(n 1)-2an}是等比数列😁-🦃，公比2😱😳——🖼，又s2=4a1 2=6 a2=5,a2-2a1=3 所以a(n 1)-2an=3*2^(n-1)等式两边同时除以2^(n 1)🦙|_😹，得a(n 1)/2^(n 1)=an/2^n 3/4 所以{an/2^n}是等差数列🥀|——😎，公差为3/4🥈|😁，..
2a1=a1+1 a1=1 因为2an=sn+1 （1）所以2a(n-1)=s(n-1)+1 （2）（1）（2）🐑_🐵：2(an-a(n-1))=an an=2a(n-1)an/a(n-1)=2 所以an是1为首项🤢🦑——_*，2为公比的等比数列2a1=s1+1 2a1=a1+1 a1=1 an=a1*q^(n-1)=1*2^(n-1)=2^(n-1)不懂可追问满意请采纳到此结束了？🏏|🏐。
一般,通过sn算an要怎么算?如,sn=2an+1?？
简单分析一下🌸_|🐝，详情如图所示😘🦔||🌷🐱，
an=Sn-S[n-1]=-nan+(n-1)a[n-1]an/a[n-1]=(n-1)/(n+1)a[n-1]/a[n-2]=(n-2)/n a3/a2=2/4 a2/a1=1/3 将上式子左边乘左边🌪-🐔😕，右边乘右边🦈🦕——|😁*。an/a1=2/n(n+1) (a1=S1=1-a1 => a1=1/2)an=1/n(n+1)乘法的计算法则🎄🤨——-🐚🦩：数位对齐🧐☘️|🐈，从右边起🐋——🎍🦁，依次用第二个因数每等会说🦊🎄|——🦀。
已知数列前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn为等差数列 (1)求数列{an}的...
2an-2a(n-1)=Sn-S(n-1)=an(n>1)∴an=2a(n-1)(n>1) 即当n>1时an为以q=2为公比😲-💮，a2=2为首项的等比数列∴an=2*2^(n-2)=2(n-1)(n>1)当n=1时a1=1=2^（1-1）满足通项公式∴an=2^(n-1)(2) Tn=1+2/2+3/2²+……（n-1)/2^(n-2)+n/2^等我继续说🌤🐣——|🏓🦔。
所以{Sn+1}是首项为2🦂——-🌝🏵，公比为2的等比数列因此Sn + 1 = 2^n, Sn = 2^n -1 当n>=2时🏓🪄|-😼，an = Sn - S(n-1) = 2^n - 2^(n-1) = 2^(n-1)注意到n=1时a1也符合该公式所以an的通项公式为an = 2^(n-1)🐈_🎟。注🎇_🦄🐾：该题目最容易犯的错误就是没有分开来考虑n=1的情况🕊-|🐤，..