用导数定义求cosx的导数

用导数定义求cosx的导数

如何用导数的定义求函数y=cosx的导数?？
=[cos(x+△x)-cosx]/△x={cos[(x+△x+x)/2+(x+△x-x)/2]-cos[(x+△x+x)/2-(x+△x-x)/2]}/△x=-2sin(x+△x/2)sin(△x/2)/△x=-[sin(x+△x/2)]*[sin(△x/2)/(△x/2)]y'=(cosx)'=(△x→0)lim{-[sin(x+△x/2)]*[sin(△x/2)/(△x/2)]}=-{(△x→还有呢？
根据导数的定义🐨_*😌，cos(x)的导数可以定义为🐦🐸_*🦝：d/dx)cos(x) = lim(h->0) [cos(x+h) - cos(x)] / h 现在我们将右侧的极限进行计算🐾——😘🖼：d/dx)cos(x) = lim(h->0) [cos(x)cos(h) - sin(x)sin(h) - cos(x)] / h 化简后得到⭐️-_🐳：d/dx)cos(x) = lim(h->0) [-sin(x)s希望你能满意⛈——|*。
cosx的导数?？
cosx的导数是-sinx🕊_🤮♠。即y=cosx y'=-sinx💀*-_🐜。证明过程🌵😗_——😰：1🐹——|🧸🎇、用和差化积公式cos(a) - cos(b) = - 2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]🦊——☘️。2🌳-_😅🐗、重要极限lim(h->0) sin(h)/h = 1🎯-🦝🥌。
cos（x-dx)-cosx运用和差化积公式可得到一个乘积形式🐹🌸————🌺，再除以dx并取dx趋近于0的极限🎁|——🐜🦮，易知cosx=-sinx
cosx的导数是什么??？
e^(ix)=cosx+isinx e^(-ix)=cosx-isinx 两式相加得到e^(ix)+e^(-ix)=2cosx ∴cosx=1/2[e^(ix)+e^(-ix)]
cosx的导数是🐁--🐐：sinx🐔🦝|-🦊。分析过程如下🦟|🌕：dx-->0 (sindx)/dx=1 cos'x=(cos(x+dx)-cos(x))/dx =(cosxcosdx-sinxsindx-cosx)/dx =cosx(1-cosdx)/dx-(sinxsindx)/dx =cosx(2sin(dx/2)^2)/dx-sinx*(sindx)/dx =2cosx* (dx/2)^2/dx-sinx =cosx*dx/2-sinx =-sinx 是什么🦠🥀|🤪。
用导数的定义证明cosx的导函数?？
回答*🦌|😒：cos(x-dx)-cosx运用和差化积公式可得到一个乘积形式🤮_🌷🦩，再除以dx并取dx趋近于0的极限😾|-🐰😇，易知cosx=-sinx
回答😙😼_|🤒：和差化积🦔|-😞、运用重要极限x/sinx =1

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