求证:sina的平方加上sinb的平方减去sina的平方乘以sinb的平方加上...
求证sina的平方+sinb的平方-sina的平方乘以sinb的平方+cosa的平方乘 ...
=sin^2 a +sin^2 b - sin^2 a *sin^2 b +1-sin^2 b-sin^2 a+sin^2 a*sin^2 b =1
等式两边同乘(2R)^2🃏——🦚，根据正弦定理🐵——⭐️，a=2RsinA🐔-_🐋，b=2RsinB🖼🐦_-🐱*，c=2RsinC😦——🤣😱，则左边=a2+b2-ab=c2🎽🐭|_🐹，所以ab=a2+b2-c2🏑🎊|*🖼，根据余弦定理cosC=a2+b2-c2/2ab=1/2🐒⛳——-🎣，因此sinC=（根号3）2🦚🦎——_🦬，所以S=absinC/2=根号3
=sin^2 a +sin^2 b - sin^2 a *sin^2 b +1-sin^2 b-sin^2 a+sin^2 a*sin^2 b =1
等式两边同乘(2R)^2🃏——🦚，根据正弦定理🐵——⭐️，a=2RsinA🐔-_🐋，b=2RsinB🖼🐦_-🐱*，c=2RsinC😦——🤣😱，则左边=a2+b2-ab=c2🎽🐭|_🐹，所以ab=a2+b2-c2🏑🎊|*🖼，根据余弦定理cosC=a2+b2-c2/2ab=1/2🐒⛳——-🎣，因此sinC=（根号3）2🦚🦎——_🦬，所以S=absinC/2=根号3
1.由余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 又由正弦定理a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC (R外接圆半径)代入上式得cosC=(sinA平方+sinB平方-sinC平方)/2sinAsinB 去分母即得sinA平方+sinB平方-sinC平方=2sinAsinBcosC 2.sinA+sinB-sinC =2sin(A/2)cos(A/2)+2sin(B-C)/2cos(B+C)/到此结束了？🤩-🦇。
由(sinA+sinB)²-sin²C=sin²A+sin²B+2sinAsinB-sin²C=sinAsinB😣♣_-🤫🎆，得sin²A+sin²B-sin²C=-sinAsinB😺||😯，而sinA=a/2R🦎-|🪅，sinB=b/2R😼🐘_🧧，sinC=c/2R😡_-🦦🦘，∴a²+b²-c²=-ab🧵——🦂，据余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/说完了🦁🐃-🧸。
化简:sina的平方+sinb的平方—sina的平方sinb的平方+cosa的平方cosb的平...
cosa的平方=1-sina的平方 cosb的平方=1-sinb的平方 把这个代入sina的平方+sinb的平方—sina的平方sinb的平方+cosa的平方cosb的平方=sina的平方+sinb的平方—sina的平方sinb的平方+（1-sina的平方）（1-sinb的平方）1
利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC 因为sin²A+sin²B-sinAsinB=sin²C 所以a²+b²-ab=c²由余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/2 所以🐬_🦃，sinC=√3/2 所以S=(1/2)absinC=(1/2)*4*(√3/2)=√3 希望你能满意🦎_|☀️🪰。
...C的对边,且sin平方A+sin平方B-sin平方C=sinAsinB?？
（1）因为A+B+C=180,所以C=180-A-B,并带入上式可得😸😖-_🐾：sinA^2+sinB^2-sinAsinB=sin(A+B)^2,展开化简可得🦨😤-_🐡🦔：cos(A+B)=-1/2,所以A+B=120,故C=60.（2）三角形面积S=(1/2)absinC.因为C=60,即为求ab的最大值♦_|🐚。在三角形中🐑_🌲*，a/sinA=b/sinB=c/sinC.所以ab/(sinA*sinB)=(c/sinC有帮助请点赞🐖————🏆。
结果为1 求解如下😰——🐪🐝：sinα^2+sinβ^2—sinα^2*sinβ^2+cosα^2*cosβ^2 =sinα^2+sinβ^2(1—sinα^2)+cosα^2*cosβ^2 =sinα^2+sinβ^2*cosα^2+cosα^2*cosβ^2 =sinα^2+cosα^2*(sinβ^2+cosβ^2)=sinα^2+cosα^ =1 希望对你有所帮助🐁🌧-☁️！
已知sin平方A+sin平方B-sinAsinB=sin平方C,求面积。请写详细的步骤 谢...
sinA^2+sinB^2-sinAsinB=sin(A+B)^2,展开化简可得🕷-🦢😂：cos(A+B)=-1/2,所以A+B=120,故C=60.三角形面积S=(1/2)absinC.因为C=60,即为求ab的最大值🦓|🌤。在三角形中🏅_*，a/sinA=b/sinB=c/sinC.所以ab/(sinA*sinB)=(c/sinC)^2=16/3 三角形面积S=(1/2)sinA*sinB*16/3*3^0.5/2=(还有呢？
a/ sinA=b/sinB=c/sinC 即b²+c²-a²-bc=0 所以cosA=(b²+c²-a²)/2bc=-1/2 A=120度tanA=-√3