求a的jordan标准型
如何求一个方阵的Jordan标准型??？
最大子块的阶数为3🐺-|😚，那么这个方阵A的Jordan标准型就是J(1,1)+J(1,3)🌿——🦌😵，如果A-1*I的幂零度为2🪱_——☘️🎗，说明对角元素为1的Jordan块中🏉🐟|🏆，最大子块的阶数为2🦎😘-_😜🌤，那么这个方阵A的Jordan标准型就是J(1,2)+J(1,2).
题意是🐀🐚|🪰：用行列式因子法求矩阵A的Jordan标准型*❄——🦅🐥。A的行列式因子就是让计算λI-A的行列式因子😗——🤑。可以参照定义🐩🐁--🐗，初等变换λI-A为smith标准型🐩🍂__🕸，求出不变因子🎐🍄-🐯，然后再计算行列式因子🎈-_😟🐭，估计是这个🎭🎑_🐚🐀，好久没算过了☀️-🎄，计算过程怕有误🎮_——🎴🃏，参考一下🥋🐷_😈：d1(λ)=1🍂|——🀄；d2(λ)=λ-2🐂——🦉😆；d3(λ)=λ-3⛅️😡——🧵🎆。求各级行列式因子好了吧🐲——🦒🎽！
最大子块的阶数为3🐺-|😚，那么这个方阵A的Jordan标准型就是J(1,1)+J(1,3)🌿——🦌😵，如果A-1*I的幂零度为2🪱_——☘️🎗，说明对角元素为1的Jordan块中🏉🐟|🏆，最大子块的阶数为2🦎😘-_😜🌤，那么这个方阵A的Jordan标准型就是J(1,2)+J(1,2).
题意是🐀🐚|🪰：用行列式因子法求矩阵A的Jordan标准型*❄——🦅🐥。A的行列式因子就是让计算λI-A的行列式因子😗——🤑。可以参照定义🐩🐁--🐗，初等变换λI-A为smith标准型🐩🍂__🕸，求出不变因子🎐🍄-🐯，然后再计算行列式因子🎈-_😟🐭，估计是这个🎭🎑_🐚🐀，好久没算过了☀️-🎄，计算过程怕有误🎮_——🎴🃏，参考一下🥋🐷_😈：d1(λ)=1🍂|——🀄；d2(λ)=λ-2🐂——🦉😆；d3(λ)=λ-3⛅️😡——🧵🎆。求各级行列式因子好了吧🐲——🦒🎽！
声明🏓——🐅😆：本节中🦂-_🦡，Jordan标准型中非对角线上的数字1写在对角线上方.三阶矩阵Jordan标准型计算例1.4210A437317求A的Jordan标准型J,并求P,使得♦🐫——|🤿：PAPJ.1三阶矩阵Jordan标准型计算解🐓🐤__🐸✨：4EA432107(2)3.731r(2EA)2.21A~J21.2三阶矩阵Jordan标准型计算一般地🕹🌨|-⚾：设A为三阶方阵f()EA(1)(2)(3)12(1).若好了吧🕹🐹|_🦝🐪！
a)求det(A-sE)=0的解🦌🕷_🐲😃，s1,s2,s3,s4 b）对于解重数为1的特征值si🤩🐑-🎁🌾，对应的Jordan标准型为diag(si)b) 对于所有解重数大于1的特征值🃏🛷-|⛸，求方程(A-sE)x=0的解如果该方程的解空间秩等于特征值的解重数🥎😶_🦄，则对应jordan型为diag(si,si,等我继续说🐍_🎄。si)如果解空间秩小于解重数🤢-——✨，则继续求(A-sE)(A-s等我继续说🐕——*🧩。
jordan标准型是一个什么矩阵??？
该矩阵叫做Jordan（若当）标准型☄️--🐕😎，具体定义如下😏-——🐅：Jordan标准型定义🦓|🦝：形如下图的由主对角线为特征值🍂-——🐣😬，次对角线为1的约旦块按对角排列组成的矩阵称为Jordan形矩阵🐔*-🪰，而主对角线上的小块方阵Ji称为Jordan块.Jordan标准型相关定理及证明定理1 设A是数域K上的n维线性空间V上的线性变换. 如果A的特征值全还有呢？
证明🐱🕸_-🦁🦈：设λ1🕹🪆——🐄🦍，..🐕🐗-😗，λs为A的所有不同的实特征根🦄-|🐕🎣，且可知A与某一Jordan标准型矩阵J相似🦙🧵|🐃，即存在可逆实矩阵P使得P^(-1)AP=J*_🐳🦂，其中🐌😜-🎇，J1 λi 1 J2 λi J= 说完了🕊——🎮。 Ji=.
求矩阵函数什么时候用jordan标准型方法和待定系数法?？
1*❄🎉-|🦀、用矩阵标准型求矩阵函数(1)设方阵A相似于对角阵⚡️-😁🦔，即🦓__🎆🦂，其中矩阵内的值是A的n个特征值🐆-🎍🐒，则(2)当A不能与对角阵相似时🦂-🐨🎑，则A必与Jordan标准型相似👽--🕊，设最后2🎗__🐥🌦、待定系数法🪢🦢_——🐘：求矩阵函数f(A)思想🤔————😥：1)给定A后🐿🌺-|🪢，确定首1多项式g(x)😣🌓|🐬，满足g(A)=0🌻🐿——-🌏🐺。特征多项式或最小多项式均可)(2)设f(还有呢？
-1 1 -1; 2 4 5][V,J] = jordan(A)A = 1 -3 -2 -1 1 -1 2 4 5 V = -1 1 -1 -1 0 0 2 0 1 J = 2 1 0 0 2 0 0 0 3 以上的J 就是A的Jordan形是什么*🐁_🥎。
求Jordan标准型的MATLAB或c或c++程序?？
-1 1 -1 2 4 5 V = -1 1 -1 -1 0 0 2 0 1 J = 2 1 0 0 2 0 0 0 3 或者>> A = [1 -3 -2; -1 1 -1; 2 4 5]J = jordan(A)A = 1 -3 -2 -1 1 -1 2 4 5 J = 2 1 说完了😩|_🌈。
考虑A的一个小Jordan块🐐||🦟：假设它主对角线上是a🎆——-😺，副对角线上都是1 则可以分解成🐿_|🦧🥈：aIn+N🐣——🧸😠，其中N是副对角线上为1🌺🐁——-🦝*，其余为0的矩阵🙀-🐙🌷，In是n阶单位阵🍀|_🙊，n是小Jordan块的阶数考虑它的k次方*😑——*🐔，用二项式定理展开🐕————🀄，注意N的n次及n次以上幂是0🌻||😁。于是问题化为一些对k的（很容易的）无穷求和🎯🎫__🐍，就能做出来了🦍|🎭🌦。