正态分布计算公式(
正态分布的公式是什么??？
正态分布标准化的公式🕹🐅||🎴😯：Y=（X-μ）σ～N（0😼--🦓🕸，1）🌲|-⛅️。标准正态分布是一个在数学🎎🦠_🦋、物理及工程等领域都非常重要的概率分布🏈😠--🦋，在统计学的许多方面有着重大的影响力🌸🤓——_🌷🌻。期望值μ=0🐾🐔|🦜🪰，即曲线图象对称轴为Y轴🦮_🤥🍀，标准差σ=1条件下的正态分布⚾——-🐀，记为N(0🐞🌥||🌱*，1)🌹——🤔😠。正态分布的定义标准正态分布又称为u分布🐃-😿😝，是好了吧🌧🦟_-🌺🎁！
因为X💥🎱-🏈😛，Y独立🍂|🐽🌈，所以Var（X-Y）Var（X）Var（Y）2∑（∑^2）2（∑^2）🌝-🐍🐕🦺，如果∑（大写🎖|✨，不是小写的σ）出现🐑——🦕，代表的就是方差）🐹🦌|🐘。正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布🦕🔮|_🐜，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值🏅🧸-_🔮，第二个参数σ2是此随机变量的方差🐅♥——|🦉，所以正态分布记作N到此结束了？🙄||😧🦚。
正态分布标准化的公式🕹🐅||🎴😯：Y=（X-μ）σ～N（0😼--🦓🕸，1）🌲|-⛅️。标准正态分布是一个在数学🎎🦠_🦋、物理及工程等领域都非常重要的概率分布🏈😠--🦋，在统计学的许多方面有着重大的影响力🌸🤓——_🌷🌻。期望值μ=0🐾🐔|🦜🪰，即曲线图象对称轴为Y轴🦮_🤥🍀，标准差σ=1条件下的正态分布⚾——-🐀，记为N(0🐞🌥||🌱*，1)🌹——🤔😠。正态分布的定义标准正态分布又称为u分布🐃-😿😝，是好了吧🌧🦟_-🌺🎁！
因为X💥🎱-🏈😛，Y独立🍂|🐽🌈，所以Var（X-Y）Var（X）Var（Y）2∑（∑^2）2（∑^2）🌝-🐍🐕🦺，如果∑（大写🎖|✨，不是小写的σ）出现🐑——🦕，代表的就是方差）🐹🦌|🐘。正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布🦕🔮|_🐜，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值🏅🧸-_🔮，第二个参数σ2是此随机变量的方差🐅♥——|🦉，所以正态分布记作N到此结束了？🙄||😧🦚。
正态分布概率计算公式🥋🌨————*：F(x)=Φ［（x-μ）／σ］🌵🐘__💮🐤，正态分布也称“常态分布”🐙_⛳，又名高斯分布🌴🌴||🦉🦟，正态曲线呈钟型🐐-🐄，两头低🦩——🐍，中间高🌷_🥊，左右对称因其曲线呈钟形🧩🐖-🌤，因此人们又经常称之为钟形曲线🐫__😖🐱。若随机变量X服从一个数学期望为μ😭😰|🧧、方差为σ＾2的正态分布🎲🎇——😞，记为N(μ🤑😎_🌾，σ＾2)🐗😻——🌿。其概率密度函数为正态分等我继续说🙉——⛸⭐️。
正态分布函数公式是P(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp{[-(x-μ)^2]/(2σ^2)}*🐨-😟😧。#8194;其中 F(y)为Y的分布函数🌕🤧|_🐷，F(x)为X的分布函数😃🕷|🐓。其中μ为均数🍄🦬__🕹，σ为标准差☀️——*。μ决定了正态分布的位置😨*|🧧🏵，与μ越近🦇——🦩，被取到的概率就越大🎆_🎃🧨，反之越小🐋_-🐁😲。σ描述的是正态分布的离散程度🐸|——🐤，σ越是什么🪀😠_|🌤🦈。
正态分布计算公式??？
正态分布的公式🎋⛸_——🐃😐：Y＝（X-μ）σ～N（0🐱⚾_☹️🌳，1）🦢🎖————☹️🐫。正态分布符号定义😜🎑|🦍：若随机变量X服从一个数学期望为μ🐈⬛-*🤑、方差为的高斯分布🌤|🏆，记为N（μ🎄_-😝😵，）😢😹-_🐱🏉。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置🐣——|🪴🐤，其标准差σ决定了分布的幅度🌍🎁|🐰。因其曲线呈钟形☘️————🦊🕊，因此人们又经常称之为钟形曲线💮——_🐘🪱。正态分布有两个参数☄️😗——⛅️，即到此结束了？😌-🐼🐃。
在这个公式中🌥🐯|🍁😭： x 是随机变量的取值🐅🦆||🐂🐦； μ 是正态分布的均值（期望值）😭——🕊🦍，决定了分布的中心位置🐑🦋————🐵🐨； σ 是正态分布的标准差🎍|☁️🌵，决定了分布的形状👿🥇-——🦙🥅，标准差越大😙🕊__⛈🐼，曲线越扁平🦑🐒|⚾。在公式中🐇_🤮🕷，e 是自然对数的底数（约等于2.71828）🐲😕_——🐦，π 是圆周率🐱🌾_🌿。正态分布的概率密度函数描述了变量在各个取值上的取值概率好了吧🙃🐱--🐂！
正态分布计算公式:?？
X+2Y~N(1🎲——🎣，14）😗🐯_🏸。解题过程如下🦡_——🐕🦆：E(X)=-1🔮-😉，D(X)=2😺😀-_*🌤，E(Y)=1🐂_🦢，D(Y)=3 显然😗——😉🤧，X+2Y也服从正态分布🎮🥀——_*🥎，且①E(X+2Y)=E(X)+2E(Y)=-1+2×1=1 ②由于X与Y相互独立D(X+2Y)=D(X)+D(2Y)=D(X)+2^2·D(Y)=2+4×3 =14 所以🐪_🌗：X+2Y~N(1😙——🐨，14）..
称其分布为高斯分布或正态分布🤤🎏_🦐，记为N（μ🌲-🐃🦛，σ2）🖼|😓🌍，其中为分布的参数🦖-🌾😄，分别为高斯分布的期望和方差⛅️🐝——😠🙀。当有确定值时🕷——🎾🐄，p(x)也就确定了🌛|🌼，特别当μ=0🦖-🦏😸，σ2=1时🌞——_🤖，X的分布为标准正态分布🎑-🦭。μ正态分布最早由棣莫佛于1730年在求二项分布的渐近公式时得到🤬🦧——-😥🦐；后拉普拉斯于1812年研究极限定理时也被引入😭--⛸；..
正态分布计算公式??？
两个独立的正态分布相减公式是D(X+Y)=DX+DY;D(X-Y)=DX+DY🐕--🐗。两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布（可通过求两个正态分布的函数的分布证明）🐐——🌕，此结论可推广到n个正态分布😆_🐄*。例如🎁🍃-🍄：设两个变量分别为X😊🦐_🦙🐥，Y*|——🌿，那么E（X+Y）EX+EY;E(X-Y)=EX-EY🌾|🐳🐫。D(X+Y)=DX+DY;D(X-Y)=DX+DY还有呢？
正态分布的概率密度函数公式⚾🛷_♣🎆：f(x) = (1/√(2πσ^2)) * exp(- (x - μ)^2 / (2σ^2))正态分布的累积分布函数公式😊*——🐿：Φ(x) = (1/√(2π)) * integral from -∞ to x of exp(- (t - μ)^2 / (2σ^2)) dt 正态分布的期望值公式🏸🥇-——🐬：E[X] = μ其中🌱🎿-🎍，μ是正态分布等会说🐒😱||☁️。