正态分布标准正态分布和对数正态分布的区别
正态分布标准正态分布和对数正态分布的区别?？
一🐈⬛🐇-_🎮🦓、性质不同1🦇🐺|🐋、标准正态分布🐙🀄|🐂🦕：是以0为均数♟🥅-|🦏🐐、以1为标准差的正态分布😵-——🦑🤒，记为N（0🦔-——😬，1）🦑——♦。2🐜🦜——-🌏🐏、对数正态分布🐾🌻_😓：是一个随机变量的对数服从正态分布🌻🦆——|🦍🐌。二*__😯🐾、特点不同1🐔🦕——🐸、标准正态分布🦙_🦢🦈：标准正态分布曲线下面积分布规律是🥅-🏓：在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500🐚🎨|🦕😽，在-2.58～+2.58范围内曲线有帮助请点赞🐯_——🐰🦒。
对数正态分布和正态分布的关系如下🎑——_*：对数正态分布是对数为正态分布的任意随机变量的概率分布🪴🦮_——*❄。正态分布（Normal distribution）🤿_-🦔🤤，也称“常态分布”🌤——_🤔，又名高斯分布（Gaussian distribution）🎮_💫，是一个非常重要的概率分布🌏——-🎮。在数学🐕🦺|⚾🙃、物理及工程等领域以及统计学的许多方面有着重大的影响力⭐️_——🛷。正态分布最早由A棣莫弗后面会介绍😰😶——🐃🐾。
一🐈⬛🐇-_🎮🦓、性质不同1🦇🐺|🐋、标准正态分布🐙🀄|🐂🦕：是以0为均数♟🥅-|🦏🐐、以1为标准差的正态分布😵-——🦑🤒，记为N（0🦔-——😬，1）🦑——♦。2🐜🦜——-🌏🐏、对数正态分布🐾🌻_😓：是一个随机变量的对数服从正态分布🌻🦆——|🦍🐌。二*__😯🐾、特点不同1🐔🦕——🐸、标准正态分布🦙_🦢🦈：标准正态分布曲线下面积分布规律是🥅-🏓：在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500🐚🎨|🦕😽，在-2.58～+2.58范围内曲线有帮助请点赞🐯_——🐰🦒。
对数正态分布和正态分布的关系如下🎑——_*：对数正态分布是对数为正态分布的任意随机变量的概率分布🪴🦮_——*❄。正态分布（Normal distribution）🤿_-🦔🤤，也称“常态分布”🌤——_🤔，又名高斯分布（Gaussian distribution）🎮_💫，是一个非常重要的概率分布🌏——-🎮。在数学🐕🦺|⚾🙃、物理及工程等领域以及统计学的许多方面有着重大的影响力⭐️_——🛷。正态分布最早由A棣莫弗后面会介绍😰😶——🐃🐾。
总结来说🥅🕊_🐝，正态分布适用于独立随机变量的和🐞-😃😳，为平稳分布提供保障*🪳——-🤯🤭；对数正态分布则适用于乘法关系😌——🕹，带有一定程度的极端性😄--☘；而幂律分布则揭示了系统间的相互影响和极端事件的频繁出现🀄|_🎋🪅。理解这些分布形态🦐😔_🐸，能帮助我们更好地理解和预测各种现象中的数据分布情况🦐🐵——*🐋，从而做出更明智的决策🐊-🦒。
对数正态分布从短期来看*🎊|🪰，与正态分布非常接近🌲|🌻☘️。但长期来看♦_-🐸🦑，对数正态分布向上分布的数值更多一些🐕🪀|🌑🕹。在很多应用中🦝🧶——-🌾，特别是在可靠性和维修性方面🐤🕸-💫🐂，数据可能不符合正态分布♥|✨。可是随机变量的对数可能符合正态分布🐣🎍——-😕🌝，对此情况称为对数正态分布🦃_——🌒💥。如果应用对数正态分布🍄——🐞，在对数正态图纸上数据的图形将是一条直线🪰——😖😿。绘还有呢？
对数正态分布(Log-Normal Distribution)?？
一幅幅图景跃然眼前🎆🌨__🦓，对数正态分布的密度曲线🦘-|🐺、累积函数曲线😿——-🐿，与标准正态分布的对比🐒_🙊，犹如艺术的对话🤯-|🎋，讲述着差异与相似之处🦋_🐤🐼。深入挖掘🦄😴_😩🪀，当μ和σ这对参数被赋予特定数值*-🐰🐖，我们可以测量累积函数的区间🎯🌱-|🐣🧧，理解数据点如何偏离那熟悉的正态分布☺️——|🌦🐉，以标准差为单位的距离🎁-——*。偏态和峰态系数🎋--🪳，这两个统计学的触角🏵🌜|——😒🦥，..
依照偏度由高到低分别是对数正态分布🦐-|🐆、伽玛分布🧩*|_🐊、泊松分布🍃🐇——🏏🦗、正态分布*__😆。偏度是利用3阶矩定义的⛳|——🐼，偏度的计算公式为👿🎖——-🎯🤒：其中🙁||🦕，Sk为偏度🦙☘——_🐀；μ3为3阶中心矩🦧-_🐘*；σ为标准差🦒——🌈🐊。在一般情形下😞|——*❄🦗，当统计数据为右偏分布时🎑——🎯，Sk>0🐐-😨，且Sk值越大🏑——🦊，右偏程度越高*——🧨；当统计数据为左偏分布时🦡🤧——|🐾，Sk<0🦄-_🌙，且Sk值越小💥|-🎫😜，左偏程度等会说🐟🌛-🦀🤧。
对数正态分布属于哪一种分布类型?？
对数正态分布（logarithmic normal distribution）是指一个随机变量的对数服从正态分布😁_|🦘，则该随机变量服从对数正态分布🀄_🤑🪰。对数正态分布从短期来看🦮——🤕，与正态分布非常接近🌸🎃——_🌾🎋。但长期来看🦏——|🤒🤢，对数正态分布向上分布的数值更多一些🌕😏--♦🌧。公式简介有些量本身就是不对称的🧸*|-🐋。例如*__🐨，试想*|🎣，人们完成某项特定任务需要的时间😰|🦂：因为是什么🦜__🪅。
对数正态分布的期望为μ🐗|-🐝♟、方差为σ^2🌜🐙|-🐗🦙。正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution）🌼🌷-——🐲🐝，是一个在数学🎗-_😾、物理及工程等领域都非常重要的概率分布🌎🦬_🐿，在统计学的许多方面有着重大的影响力🐨😠|😉。若随机变量X服从一个数学期望为μ🦝😩_👿、方差为σ^2的高斯分布🪰-_🎖，记为N（μ🐝🐾_——😺😳，σ^2）🪆*__🐖。其概率密度是什么🍀🌸-_🙄🤬。
为什么正态分布是对数正态??？
正态分布（Normal distribution）🦕*-|🎆，也称“常态分布”*🌪_🎋，又名高斯分布（Gaussian distribution）🥈🎋-🎃，最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到🎮🤭——🐁🐸。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它🐯😣-*🦔。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质🪴_|🦛。是一个在数学✨🌺-_🎳🐷、物理及工程等领域都非常重要的概率分布后面会介绍😟🏑-_🎍🧨。
对数正态分布是一种特殊的概率分布🐯-|🐍♦，是连续随机变量的概率分布🌹——|🐌。它是一种自然现象和社会现象中常见的概率分布🎟——🐒，其特性是随机变量对数呈正态分布*😧_-🐰🪶。对数正态分布的特点在于其关注的是变量对数的分布规律🪱🦓||🐊。在日常的统计学研究中🙁🧐-——*🤕，如果遇到一个连续随机变量*_——🙈，其分布呈现中间密集🦠--🦈🌨、两边稀疏的特点🔮☺️——🐙，并且这个随机有帮助请点赞🎄☺️-|🦣。