根号下1-x的平方的原函数(
根号下1-x^2的原函数?？
根号下1-x^2的原函数为🦑🏆————🦋🦔：1/2（arcsinx+x√（1-x^2））👻--☄️🐏。令x=sint🍂-😨🐰，π/2≤t≤π/2∫√(1-x^2)=∫costd(sint)=∫cos^2tdt=1/2∫(1+cos2t)dt=1/2(t+1/2sin2t)+C=1/2(arcsinx+x√(1-x^2))+C对1/2(arcsinx+x√(1-x^2))求导就得到根号1-x^2🤮——✨🦦。已知函数f(x)等会说🐓🦋——|🎖。
=(1/4) (sin2t+2t)+C =(1/2)*[x√(1-x²)+arcsinx]+C
根号下1-x^2的原函数为🦑🏆————🦋🦔：1/2（arcsinx+x√（1-x^2））👻--☄️🐏。令x=sint🍂-😨🐰，π/2≤t≤π/2∫√(1-x^2)=∫costd(sint)=∫cos^2tdt=1/2∫(1+cos2t)dt=1/2(t+1/2sin2t)+C=1/2(arcsinx+x√(1-x^2))+C对1/2(arcsinx+x√(1-x^2))求导就得到根号1-x^2🤮——✨🦦。已知函数f(x)等会说🐓🦋——|🎖。
=(1/4) (sin2t+2t)+C =(1/2)*[x√(1-x²)+arcsinx]+C
2010-11-27 根号下(1+X平方)的原函数42 2018-02-27 “根号下1+X的平方”的原函数是什么？ 2013-09-10 (1除以x平方)的原函数是多少7 2014-12-22 x平方+x+1的平方的原函数是什么更多类似问题> 为你推荐🙄😖_🌸： 特别推荐高山滑雪为什么基本所有国家都会参加？ 热带地区国家选手如何训练冬奥项目？ 北京是什么🦗🐜————🐫。
方法如下🐰⛈————🕸🐆，请作参考🙂🤔--🐋*：
导函数根号下1-x^2的原函数是什么?？
令x=cosa,0<=a<=pi/2 则🐝🎉——🐁：dx=-sinada,(1-x^2)^(1/2)=sina,a=arccosx 原式=积分🦨-*❄；sina(-sina)da =积分🦌🦛_🐇：-(sina)^2da =积分🦁|🦘🦍：(cos2a-1)/2da =1/4*sin2a-a/2+C =1/4*sin(2arccosx)-arccosx/2+C (C是常数)所以原函数是🐄——🪳🤓：1/2倍x乘以根号下1-x的平方+1/2倍arcsinx+c说完了🌾🐣_😸😹。
对于这个问题🐾🪅--🏏，我们要把题干条件转化😍🐐|-😟，对于这种求原函数的问题即为求其不定积分问题☘️-🦝🕹。因此sqrt(1-x^2)的原函数即为如下图所示😆_-🐥😂：关于这种球原函数的问题我们以后都是可以转换为求不定积分问题🐊🌷-😭。在求不定积分的过程中🦈|——🪶🦝，我们需要掌握以下知识🐭|-😚：1）常见的函数（初等函数）的原函数🌴🤩||💐🤫，这个是需要我们牢记等会说🐩🤧-——🙁。
求导后是根号下(1-x^2),它的原函数是什么??？
=∫ cost d(sint)=∫ cos²t dt =∫ (cos2t+1)/2 dt =(1/4) ∫ cos2t+1 d(2t)=(1/4) (sin2t+2t)+C =(1/2)*[x√(1-x²)+arcsinx]+C 导数与函数的性质🎽|😥🐀：单调性🦄|_🌟😌：（1）若导数大于零🏒——☁️🥊，则单调递增🐝🦑_😌😡；若导数小于零🙂_🦛，则单调递减🌈__🌗🪢；导数等于零为函数驻点🦍🎭_🧩🌏，不一定为等会说😊|——♣🐜。
对√(1+x^2)求积分作三角代换🦃||🪆，令x=tant 则∫√(1+x²)dx =secttant+ln│sect+tant│--∫(sect)^3dt 所以∫(sect)^3dx=1/2（secttant+ln│sect+tant│）C 从而∫√（1＋x^2）dx =1/2（x√（1+x²）ln（x+√（1+x²）））C 如图所示到此结束了？😩🪄|_🌖。
1-x^2开根号的原函数?？
1-x^2开根号的原函数🤖🐉|——🤒🌪，可以表示为∫(1-x^2)^1/2 dx🦋_🦉。其中😢_🐖，∫表示积分符号😼-🐵🐙，1-x^2)^1/2表示方根函数🧿||♟🏆。这个函数的积分是一个比较特殊的情况🐫|😋🌱，因为它不能直接用常规的积分公式来求解😇-😱。但是我们可以通过一些巧妙的方法来求解它🐡_🌥。首先🦙_🤨🐏，我们可以将(1-x^2)^1/2展开成一个幂级数🦅💐-🕹🐃。这个幂级数是什么🌘🦅_🐯。
原函数是*_-😙：1/2倍x乘以根号下1-x的平方+1/2倍arcsinx+c(c为任意常数)