样本方差为什么除以的是n
方差与样本方差的区别?为什么方差是除以N,样本方差是除以N-1
因为除以N－1才是无偏的🦣🤥-🐸🌨，即收敛于该随机变量的方差😈|🪆；除以N是有偏的🌍🙀-🤤🐱。n-1用于样本协方差和样本标准偏差（方差平方根）🦌——🐄。平方根是一个凹函数🌲——🐇🐔，因此引入负偏差（由Jensen不等式）🐞————🐫🦃，这取决于分布🦇|🤡😺，因此校正样本标准偏差（使用贝塞尔校正）有偏差🦏——_🦠。标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题🎱🌹__🎾，尽管对于使用到此结束了？🎾_🪢。
一般计算样本方差都是除以n-1🐝🛷_🐑🐒，是为了保证无偏估计🦌|-🙈。而在本题中🌱🐿-🤒🐓，总体容量为10🌲-🌞🏉，样本容量也为10😔🦆————🥅🦉，就是说样本就是总体🐽🦠|🍀🦑。因此计算中就不需要无偏估计了🦩————😙，样本方差即为总体方差🤒-🎍。
因为除以N－1才是无偏的🦣🤥-🐸🌨，即收敛于该随机变量的方差😈|🪆；除以N是有偏的🌍🙀-🤤🐱。n-1用于样本协方差和样本标准偏差（方差平方根）🦌——🐄。平方根是一个凹函数🌲——🐇🐔，因此引入负偏差（由Jensen不等式）🐞————🐫🦃，这取决于分布🦇|🤡😺，因此校正样本标准偏差（使用贝塞尔校正）有偏差🦏——_🦠。标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题🎱🌹__🎾，尽管对于使用到此结束了？🎾_🪢。
一般计算样本方差都是除以n-1🐝🛷_🐑🐒，是为了保证无偏估计🦌|-🙈。而在本题中🌱🐿-🤒🐓，总体容量为10🌲-🌞🏉，样本容量也为10😔🦆————🥅🦉，就是说样本就是总体🐽🦠|🍀🦑。因此计算中就不需要无偏估计了🦩————😙，样本方差即为总体方差🤒-🎍。
样本方差计算公式除以n-1是因为🌏🦣||🤥：为了让方差的估计是无偏的🎿🏆_🀄🦔。样本方差计算公式里分母为n-1的目的是为了让方差的估计是无偏的🦡——-🦔🐃。1🐭_-*🦟、如果只是要描述样本数据间的离散程度🐹——🌵🎈，则样本方差计算公式中的除数应为“n”🐐||🌤🌸。2🤖————🦕、当n足够大的时候*😓|-🐺，不必太在意样本方差计算公式中除数的这两种不同的选择🌻🦬————🕊。3🥀|😸🐞、在多数场合还有呢？
根据方差的性质🦮🐤——🐈⬛🧩，有D(X+Y)=DX+DY🐸😓|🦦，以及D(kX)=k^2*DX😊🦓——🌱🐽，其中X和Y相互独立🦓😫|-🦥🐋，k为常数🍃🦅|🐦。于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n😛||*。均值是表示一组数据集中趋势的量数🦃|*，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数🦝🥇|_🎋🐺。它是反映数据集中趋势的一项指标🏵🌺_🌧。
初中的时候为什么 样本方差 用n来除??？
不这样的话样本数多了以后即使波动不大也会是方差变大的🎟_💀。方差的符号为s²🐰|🐙🐫，此处s表示样本的平方平均数😀🐗|🦢🌺，是一个很常用的平均数*🦬__🐞🤨，所以这么做一定程度上也是为了与其他数学系统相互沟通😞🧵————🥍♠，
使用样本来无偏估计总体方差的时候🎟*❄-_🦨，公式如下🎱_🦛：🏓😲——|🦉，而不是n呢？这直觉上不太对🥈🐉——🦔🪴。其实😳😺_-🌏，如果分母为n如果一个估计量是无偏的😵🐕-🧧☁️，那么它的期望就等于真实值😻🤓_🎋。看到一些书上和网上的资料🤭|🦚🐞，有不同的角度🐍🤿|-🌥。现在按照从感性角度到理性角度的顺序对它们进行整理*_-🎣🏵：角度一生活实例样本的容量小于整体🌵🏐|——🦡，所以有较小的可能到此结束了？🎑——🐉。
子样方差和样本方差有什么区别??？
在统计学的世界里🃏-🐫，方差是一个衡量数据分散程度的关键指标🙃__🦌。我们常常会遇到两种不同计算方式🐋*——🎋*：一种是简单的除以样本数量(n)💐|-🙊，通常称为样本方差🦌|-🦌；另一种则是除以n减一(n-1)🍀-🐂😰，这个概念通常被称为样本方差的调整😞——🥍。然而🤨🏑——_*🦁，你可能还未接触过"子样方差"这个术语🤧--😷🤖，对吧？样本方差与总体方差的区分让我们先等会说😛-|😣。
方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异除以自由度得到的才是方差😥🐱__🌵🐝，这是定义而计算样本方差S时🏵😠——-*🦑，并不知道确定的均值是多少那么就计算其平均值X拔🌦|🥎，即X上的一道横线显然X拔就是由n个数据经过计算确定的😌_🦮🐅，n个数字相加再除以n🦣_😇，自由度还是1 那么每个数再减去X拔♦|_👺，自由度就是n好了吧🤐_|🦡🤡！
样本方差为什么除以的是n-1而不是n???我们初中和高中一直以来不都是除以...
你好🙁🦛_——🦝，很高兴为你解答🦛__🌾🐸，如果我的回答有哪里你没明白🍃_🎁，请追问😆_😺。概念是没有错的🤢|🐌，除以n的🤭——|🤑，那个是求整体的方差🖼——_♣；除以n-1🦑😔_——🐷🐚，那个是求样本的方差💫*-|🌱。也就是整体中的一部分🐒-🐜。之所以除以n-1🌑||🤑🪶，是因为样本的自由度为n-1*|-🌗🧐，只有除以n-1,样本方差的期望才能等于总体方差🐞🎮——|😀。你可以理解样本中的一个做为参考了🤣-_😑，另说完了🎗☀️_-☺️。
方差或标准差是反映一组数据的离散程度🙄🦚_🌟。运用统计原理可以导出方差（数据服从正态分布😫🌛-🦎，n趋于无穷大）的计算公式（除以n）🐚——_🐷🐲。但n有限时😶——🀄🦟，分布将偏离正态分布（实际分布是t分布）🎈🐹-🤯🐔，偶然因素的影响会更大一些（离散程度更大）🦍————😺🐥，除以n-1就是考虑了n有限的情形更加合理地估计离散程度🎽🌜-|😟。数学上说总体的意义是还有呢？