标准差有正负吗
标准差有正负吗?？
标准差没有正负之分🌓|🐂🎎，只能是正🌼🌧——🌙🌱，它是方差的算术平方根😟-🦭。标准差（Standard Deviation）🦆🐈|-🎉，中文环境中又常称均方差🎄🐈——🦢🦇，但不同于均方误差（mean squared error🌲|🎇，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数🐒——🌴，也即误差平方和的平均数🎈😑_-🐸🎀，计算公式形式上接近方差🥇🎁-_🐲*，它的开方叫均方根误差🐝——|🐐🦂，均方根误差才和标准差形等我继续说😃————🐥。
1🐝😲__🧶、正负1倍标准偏差的概率=68.3%🐑🦑——🎏；2🦊🦑_-🌼🤿、正负2倍标准偏差的概率=95.5%🦤--🐁；3🦜|😺🍃、正负3倍标准偏差的概率=99.7%🦍🧿-🐁😿；
标准差没有正负之分🌓|🐂🎎，只能是正🌼🌧——🌙🌱，它是方差的算术平方根😟-🦭。标准差（Standard Deviation）🦆🐈|-🎉，中文环境中又常称均方差🎄🐈——🦢🦇，但不同于均方误差（mean squared error🌲|🎇，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数🐒——🌴，也即误差平方和的平均数🎈😑_-🐸🎀，计算公式形式上接近方差🥇🎁-_🐲*，它的开方叫均方根误差🐝——|🐐🦂，均方根误差才和标准差形等我继续说😃————🐥。
1🐝😲__🧶、正负1倍标准偏差的概率=68.3%🐑🦑——🎏；2🦊🦑_-🌼🤿、正负2倍标准偏差的概率=95.5%🦤--🐁；3🦜|😺🍃、正负3倍标准偏差的概率=99.7%🦍🧿-🐁😿；
均值和标准差🧿🕷|_*，中间是正负号🐇_🐙。可以让人对这个变量的分布情况有个概括的认识🐀😔|🌱。若是正态分布的变量🌕👻——*🙈，知道了这俩数就可以大略设想出它分布的“高矮胖瘦”🐳_🌷🌹。注意事项如下✨🐞————🪶🌕：如果标准差比均数大🍂|-😸🐆，可能是由于其中有异常值或者极端值原因造成的🌴_🦀，如有可以剔除再计算试试看🐑-🌔。还有一种情况就是该资料是偏态分布😅_——🪆🖼，..
标准差是方差的平方根😳_-🐦，标准偏差不是平方根🐇--*🐉。二🐀|🐹🥈、计算方法不同🌴|😪🦌；方差计算🤥🏸-🌕🐗：是各个数值减去平平均值所得的数值的平方的加和🦇——😋，除以数值个数n🐫🪴||🦗😙，结果就是方差了🎣🐸-⛈，开方之后是标准差🦨|🦢。但是标准偏差🐥|🐝🎄，是所得到的加和除以（n-1）🦏🦃——🙉🌟，再开方便可得到标准偏差🐉🏐-🐸。我们一般处理数据用的好像是标准偏差🌳-🌻🎉。公式意义所有等会说🌺——*。
平均数±标准差是什么意思??？
意思是均值±标准差🦀_|🐇。标准差为方差的算术平方根🎍✨|-🧐。标准差能反映一个数据集的离散程度🪶-🐔。平均数相同的两组数据🎱——💀🐙，标准差未必相同🦧-🦠🦄。平均数表示一组数据集中趋势的量数🌑☁️-😙🐣，指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数🐉🕸_🐀。它是反映数据集中趋势的一项指标*🧿-|😷🐾。
但是由于偶然误差是成正态分布的🦣🐞——🐬👻，离均差有正有负😧🦆|😴*，对于大样本离均差的代数相加为零的.为了避免正负问题😙🎾_☘️，在数学有上有两种方法🎆-_⭐️😐：一种是取绝对值☄️*——_🥇，也就是常说的离均差绝对值相加.而为了避免符号问题🐗||🌪⛈，数学上最常用的是另一种方法--平方😺😾——_⛳，这样就都成了非负数.因此🐈⬛🎟_🤯🐨，离均差的平方累加成了评价离散度一个指标. 3好了吧🐦|🎴🐨！
有人说"一种具有证的标准差的证券必然有大于无风险利率的期望收益率...
是正的标准差标准差应用于投资上🦚-🌍🦆，可作为量度回报稳定性的指标😔🍄|🍃🐪。标准差数值越大🧶🎽_🦝，代表回报远离过去平均数值🐩-_🐵🦈，回报较不稳定故风险越高🐱——|😧。相反😻|🐪，标准差数值越小🐍-🐑，代表回报较为稳定🧧__🎇，风险亦较小🐳|🐚。这是学术的回答🦌🦜——🦊，如果用你说的正负对应标准差的大小的话🦚🌙-🙁*，你可以这样理解😑——🕊😏：对于追求投资收益的人*_——🐚🐱，没有会满足还有呢？
对😬_🐂🐣，平均数反映了数据的平均水平而标准差反映的是数据波动的情况是各个数据的离散程度.
中心化、标准化、归一化??？
但是我们可以看到😩_🏸🐨，第一种得到的数值均为正数,但是第二种是有正负值的,分布于均值两侧🐺-_😽🌧。那么第三种呢？这个对应到上面我们说到的标准化的东西🐆🐨__🐋。但是与上面归一化有什么差别呢？ 我们拿第二种(Mean normalisation)与第三种(Standardization )进行对比会比较好理解🪀——🎫，这两个的分子都是相同的🥈————👿，但是分母不同*🌻|-😸🦬，前者是等我继续说🥇|🧸。
亲🐨🦚——🐄🎣，卫星定位精度1.5米指的是正负1.5米🌴_|🧐🦈。这是指在卫星定位系统中🐷🐵————🐥☘️，通过接收卫星信号来确定目标的位置精度😽--🦬🦥，通常以标准差来表示🕸_🌕。在这个情况下🦉🐥-🦖👻，标准差为1.5米🦇|🤤🏐，意味着目标的位置在平均情况下会落在以接收机为中心🐱🪁__🙈😮、半径为1.5米的圆内🐜_*。需要注意的是🐜__🕷🍄，卫星定位精度受到多种因素的影响🦚-🐐，包括卫星等我继续说🐌🐐——🍁。