标准差为什么除以n1
标准差是除以n还是n-1?？
在这个公式中😞——_🐇，我们除以的是n - 1🦂😕|🧨，而不是n🎇*——_🦁🦚。这是因为样本标准差是用来估计总体标准差的🦜🌼-🐋😿，而使用n - 1 作为分母可以得到一个无偏估计🤓——_🐞。这种修正被称为贝塞尔修正的目的是减少由于样本大小小于总体大小而导致的偏差🐵_😺。
因为这里是xi- x平均值而x平均值就是所有的x值相加再除以个数n🦁🎫——-🙉，是通过计算得到的那么|xi- x平均值| 其自由度就是n-1 于是Σ(xi- x平均值)²*——🐤🦘，就是要除以n-1 而如果是已知平均值为x 那么Σ(xi- x)²🐈——*❄，就是要除以n 等我继续说😐-——🍃。
在这个公式中😞——_🐇，我们除以的是n - 1🦂😕|🧨，而不是n🎇*——_🦁🦚。这是因为样本标准差是用来估计总体标准差的🦜🌼-🐋😿，而使用n - 1 作为分母可以得到一个无偏估计🤓——_🐞。这种修正被称为贝塞尔修正的目的是减少由于样本大小小于总体大小而导致的偏差🐵_😺。
因为这里是xi- x平均值而x平均值就是所有的x值相加再除以个数n🦁🎫——-🙉，是通过计算得到的那么|xi- x平均值| 其自由度就是n-1 于是Σ(xi- x平均值)²*——🐤🦘，就是要除以n-1 而如果是已知平均值为x 那么Σ(xi- x)²🐈——*❄，就是要除以n 等我继续说😐-——🍃。
如果是算总体的标准偏差🐗🦏_🐘，分母就用n🔮*-_🐖，这就是真实的标准偏差🧐🐥|🐞，属于描述统计🎗-😂🤩。如果是算样本的标准偏差*_——🐖，无偏估计是n-1😝🦓_🍀😢，有偏估计是n🌔🧐_🙂。毕竟样本只是用来估量总体的情况🐙🌦_-🙊，属于推论统计🎐-🐳，所以利用样本计算总体个体差异性时候通常会保守估计🐊🤪——_🦫🐡，除以n-1得出来的标准偏差会比除以n的标准偏差来得大🎭🐒_🦭。当然🤭🐐|♥，当样本说完了🐇🤗|——🐸。
方差=标准差²而方差S²=1/n[（x1-x）#178;+（x2-x）#178;+……（xn-x）#178;]
为什么计算标准偏差要除以n-1?？
为了保持标准偏差的无偏性.换句话说😞⚡️|🎰🎖，除以(n-1)后🎟🍂——🏐， 样本标准偏差的期望= 总体的标准差. 是无偏估计.但除以n后😀|_🦄，样本标准差的期望不等于总体的标准差. 是有偏估计.
统计学方差除以n-1🌲🪱-🦬👽：为了保持标准偏差的无偏性🦮_|🐿😌。为了保持标准偏差的无偏性💫🦂——😠🪄。换句话说💮————🤖🦣，除以n-1后🦇🐘——🎫🦋，样本标准偏差的期望=总体的标准差🦀🐝|——🐦⚾。是无偏估计🎱👺|——🔮。但除以n后🐽||*，样本标准差的期望不等于总体的标准差🧵🦩--*🐌，是有偏估计🃏😟--🌩🦊。在容量为N的总体中🎍*_😢，假设我们已经通过随机抽样的方式获得了一份容量为n的样本数据🛷⛈|🦇。现在我们还有呢？
标准差的计算公式到底是哪个??？
我以前在校的教学书也是除以n😸🐸——-🌾🧐，两年前因为要考一种证🎟😭|😉🦑，学习到“样本标准差”（符号是s）的计算公式是除以（n-1）🦄-|🦍😥，教材中称（n-1）为离差平方和的自由度😞😀_*🐷。教材中对随机变量分布的标准差的定义是方差的平方根♦_🍀🦒，符号是σ或σ（X）♣🕸-_💫。我的计算器中也有除以n和除以（n-1）两种标准差的计算🐬🪀_——🦋🌸，分别叫等会说🙀——🐼🌙。
当你的数据是总体数据时🤗🐋_🤫🌟，根号内分母用n🦆|-🐃😘，称总体标准差🦂🥅-🎊。当你的数据只是一个样本时*🦟_🐝🦑，也就是说🤧-🏏🍁，是总体数据的一部分时🧵|_🐈，根号内分母用n-1,称样本标准差🤔☘️_|🏆。
方差为什么除以n-1?？
方差除以n-1是为了保持标准偏差的无偏性🦤|——😮🦒。除以(n-1)后😓🐆_——🧧🐏，样本标准偏差的期望=总体的标准差.是无偏估计👺————🐲🐓。但除以n后😭————*🥀，样本标准差的期望不等于总体的标准差.是有偏估计🦁🦘_😭🐖。方差是统计学中度量随机变量偏离其期望值的程度的一个参数😚🦚——*🌓。在实际操作中🎯——*，方差常用于描述一组数据的离散程度🦢*|——*，是统计分布中一个很有帮助请点赞⛳🐚--🏒🐾。
为了保持标准偏差的无偏性🤗🪲-🕊🐾。换句话说💐——_😫*，除以(n-1)后💫-🦭，样本标准偏差的期望= 总体的标准差.是无偏估计😎|🌒😳。但除以n后*😓_😽🙄，样本标准差的期望不等于总体的标准差.是有偏估计🦆-😸🐌。如图🍂*_——👻🐙：