方差、标准差、协方差、残差分别如何定义(用什么符号(有何区别(
方差、标准差、协方差、残差分别如何定义?用什么符号?有何区别?
标准差σ🎟——_🦙，这个符号读西格玛😶🐊||🦄🦥，它是大写希腊字母∑（西格玛）的小写形式😮-🐽。标准差🐞——😃😛：中文环境中又常称均方差😤——*，标准差是离均差平方的算术平均数的平方根🎣🌩_|🦃🦆，用σ表示🦖——☄️。标准差是方差的算术平方根😟-_🦁。标准差能反映一个数据集的离散程度🐈_🤡🐞。平均数相同的两组组数据🦒-_😈😸，标准差未必相同🌦_🦗。离散度😇🌙_*：标准差是反映一组数据离好了吧🎇|🦙🎴！
如果说方差是用来衡量一个样本中🐫🦚|_🥅，样本值的偏离程度的话🦘_|🐟🌕，协方差就是用来衡量两个样本之间的相关性有多少🐑☀️_——🦚，也就是一个样本的值的偏离程度🐞🦘-🧨，会对另外一个样本的值偏离产生多大的影响🐲-🦫🐘，协方差是可以用来计算相关系数的🦛🐒|🐌🤔，相关系数P=Cov(a.b)/Sa*Sb, Cov(a.b)是协方差🎉_-💮，Sa Sb 分别是样本标准差👹——🦗🦔。..
标准差σ🎟——_🦙，这个符号读西格玛😶🐊||🦄🦥，它是大写希腊字母∑（西格玛）的小写形式😮-🐽。标准差🐞——😃😛：中文环境中又常称均方差😤——*，标准差是离均差平方的算术平均数的平方根🎣🌩_|🦃🦆，用σ表示🦖——☄️。标准差是方差的算术平方根😟-_🦁。标准差能反映一个数据集的离散程度🐈_🤡🐞。平均数相同的两组组数据🦒-_😈😸，标准差未必相同🌦_🦗。离散度😇🌙_*：标准差是反映一组数据离好了吧🎇|🦙🎴！
如果说方差是用来衡量一个样本中🐫🦚|_🥅，样本值的偏离程度的话🦘_|🐟🌕，协方差就是用来衡量两个样本之间的相关性有多少🐑☀️_——🦚，也就是一个样本的值的偏离程度🐞🦘-🧨，会对另外一个样本的值偏离产生多大的影响🐲-🦫🐘，协方差是可以用来计算相关系数的🦛🐒|🐌🤔，相关系数P=Cov(a.b)/Sa*Sb, Cov(a.b)是协方差🎉_-💮，Sa Sb 分别是样本标准差👹——🦗🦔。..
残差vxi=xi-E(x);残差的个数与样本中数据的数量n相等方差s^2=∑vi^2 /(n-1)标准差s为方差的平方根假设另外一个样本为yi🎈-_🦕😙，i=1有帮助请点赞🌨_-🦡😀。n,E(y)为样本的算术平均值🎿🧩-🌲🐨，vyi=yi-E(y)为样本的残差协方差s(x,y)=∑vxi*vyi /(n-1)协方差用于衡量两个变量之间的关系🀄_|🐤，当两个变量完全独立有帮助请点赞🦠——😓。
残差(residuals) = f(x0) - b.误差（error) = x - x0 当然很多情况下*🦩_🦈😱，我们只有x的近似值x0🏏🦔-🐪🍂，所以残差是可以求得的😤🦈——🐤，但是误差不能☀️__🤧🤨。协方差（Covariance）🧸🐗——-🏑🤠，协方差是一个反映两个随机变量相关程度的指标🧨_🛷，如果一个变量跟随着另一个变量同时变大或者变小🐗-——⛅️，那么这两个变量的协方差就是正值💮-——😁🏑，反之还有呢？
残差是什么??？
用实际观察值减去估计值（拟合值）即可得到残差*😴_-🐡。残差应符合模型的假设条件🐨🐫-_🐏🐁，且具有误差的一些性质☄️🤥|😨🦔。利用残差所提供的信息🐓☘️——🐃🥊，来考察模型假设的合理性及数据的可靠性称为残差分析🕸🪡-_😍。在回归分析中🥀🦊-|🐯😒，测定值与按回归方程预测的值之差🎈🐒__🐉，以δ表示🕊-🦟。残差δ遵从正态分布N(0🌵🕊_😋，σ2)😽🐹_🐌⛈。（δ-残差的均值）残差的标准是什么🌻🐆_-😈。
残差就是在回归分析中🤣🎄_-🐁😭，测定值与按回归方程预测的值之差🪢_-🏒🦒。这里可以理解成拟合方程的误差🌾🪆————♟🎋，绝大多数情况下的方程都只是近似🐹_😊🎟。根据近似的精确度不同*🥀-|🌹🦈，或者说可信度不同🐽🐕|-👿⛳，提出了p-value的概念🌔🐷_|🎮。从你给出的数据情况来看😢——🐵，应该是在做两元一次线形回归分析🪲——🪅，貌似数据时自己随意输入的👻😦|——🐅🤗，并非实际观测数据😤🎇|-🌦🙃。先说有帮助请点赞🦙🐊-🐰🦘。
方差分析小结?？
标准差为方差的正平均根值🌾🦂-😀🍃，用以表示资料的变异度😗🤓--😵🐥。抽样分布的标准差又称为标准误🦚🌑-——🦇，它可以度量抽样分布的变异🐭-🐥🎃。变异系数 标准差和观察值的单位相同😊————🐽，表示一个样本的变异度🐇——🧸，若比较两个样本的变异度😒|——😂，则因单位不同或均数不同🐋——🌲，不能用标准差进行直接比较☺️🎟——_🍀🌓。这时可以计算样本的标准差对均数的百分数🌻-|🦌，称为变异系数🪄——🦕🤔。
当X为定类数据🐩🧶|🌷🎀，Y为定量数据时🦩-_🐬，通常使用的是方差分析进行差异研究🦣|——🙉🐞。X的个数为一个时🧿——🌘，我们称之为单因素方差🐯🐓-——🌩；X为2个时则为双因素方差🐱😬|🌏；X为3个时则称作三因素方差🤗🦖-——🦈🦘，依次下去🐕🍃-_😈。当X超过1个时🤣-🎉，统称为多因素方差🌗|🎋🎫。（五）协方差分析在实验研究里🎲🏉|-🎱🍃，还需要更多的考虑潜在的干扰因素🦖——|😔，比如“减肥方式”说完了🎊🐷_-☘️。
统计学中的,估计标准误差Sxy的计算公式是什么?_??？
协方差公式Sxy=cov(X,Y)=E[(x-E(X))(y-E(Y))]均方根误差是预测值与真实值偏差的平方与观测次数n比值的平方根🦌😶__🍄🌤，在实际测量中⛳__🌨，观测次数n总是有限的🪲🤪_🤕，真值只能用最可信赖（最佳）值来代替🌷🌔——🐐🦍。标准误差对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感🦃-🐀，所以😫——_🐈⬛🎴，标准误差能够很好地反映出测量的精密度🌩😉_🥋🐚。..
残差的齐性检验 使用莱文检验检查残差的方差在不同组别间是否一致🌔——🐟🐊，当检验结果的sig值大于0.05🐤🐰——💥💫，我们确认方差齐性🦢——🪲。最终的协方差分析 在模型中设定自变量和协变量🍃——|😇🦘，排除交互效应后🖼——|⛳，我们比较不同运动组的post均值差异🧸😣-🪲，观察group的显著性🤬-——*🌟。显著性水平（sig值小于0.05）表明运动强度对胆固醇有显著影响还有呢？