斜率为1过抛物线

斜率为1过抛物线

斜率为1的直线L经过抛物线 。。。?？
y2=4x 🦓——🎰，即P=2 🏆||*，故焦点F（1🌸🪲|🦝🎀，0）🐜🏅————🌲😙，又斜率为1 🦈|🐾🐕，故L🐄_🐖：y=X-1 代入y2=4x 🍁🪲|*🍀，得X= 3 ±2√ 2 🎯-——🎍，y= 2±2√ 2 - 即A（3 +2√ 2 *——|🙁，2+2√ 2 ）🐔🐭-——🪄，B （（3 -2√ 2 🧶|_🧩，2-2√ 2 ）三角形AOB的面积S =三角形AOF的面积+三角形BOF的面积 =1/2*1*（2+2√ 2）..
即p＝2🤮🙂|-🐼，则抛物线的方程为 .(5分)(2)由(1)知|AB|＝4p😤😽-——🥏，且l AB 🌑☺️|-😕🐝： 🐾——_🙄*， *🥈————😰🐫，消x得🤨|🦃💐： 🧧🧩——🙁🐰，即 🦜_——🌗😌，设 🪰🎄||🙂，则 🎲--🌩🦎，M到AB的距离 😐🐲——🎍🙉，因为点M在直线AB的上方😯🎈_-🐺，所以 🦅🐇-|🎇😠，所以 🐳——-🤡，当 时🏏——_😖，
斜率为1的直线L经过抛物线y2(平方)=4X 的焦点F.且于抛物线相交于MN两点...
y²=4x 则F（1,0）直线y=k(x-1)即y=x-1 与抛物线方程联立(x-1)²=4x x²-6x+1=0 xM+xN=6 所以|MN|=|MF|+|NF|=xM+p/2+xN+p/2=6+p=6+2=8 即|MN|的长度为8
抛物线焦点为（2😼🙉_🦤，0）😐_-🕸🦟，过该点*-🐵🥎，斜率为1的直线为y=x-2😪🐣——🦗，两交点为（Xa😇🎫|🤿🏑，Ya）🐼-🦂🍃，（Xb🥉🌼——☹️🌹，Yb）联立两方程得x^2-8x+4=0 利用韦达定理可以求出距离为8
已知直线ab的斜率为1过抛物线y^2=4x?？
（1）焦点是（1🐟|——😠🪢，0）🐣⭐️--🥉，所以直线是Y=x-1 解方程得x1=3-2*2½🐚__🦒🍂，y1=2-2*2½🏉🦍|😳；或x2=3+2*2½⚾--🦝🐆，y2=2+2*2½🐔-——🤠🌱。则d=（（y2-y1）#178;+（x2-x1）#178;）#189;=8
2 -3px+ p 2 4 =0 🐂🦇_👹😙，由题意🌞_🐈，△=9p 2 -p 2 ＞0．由根与系数的关系得x 1 +x 2 =3p🐀_|☀️， x 1 x 2 = p 2 4 ．由抛物线的定义可得🌜_|🍃：AB|=xx 1 +x 2 +p=4p🥏🥉--🌷🐘，又|AB|=8😺🌥-😾，∴4p=8🎣——😇⛸，∴p=2．因此所求的抛物线方程为y 2 =4x．（2）由题意后面会介绍🐪🐇-_🍀🤯。
斜率为1的直线过抛物线X²=2PY(P>0)的焦点F且与圆X²+Y²-4X-4...
2🐜|_😽，0)🎫🌨|-🦛，半径r=√8=2√2 直线与圆相切🤠_🌱，圆心到直线距离=圆的半径🎄🌕_😱。由点到直线距离公式💐——🐬🤤，得🐃_🦟：2-0+ p/2|/√[1²+(-1)²]=2√2 |p/2 +2|=4 p/2+2=4或p/2 +2=-4 p=4或p=-12 4·2=8🎟😁——🎳，-12)·2=-24 抛物线方程为x²=8y或x²=-24y 好了吧😼--🐙！
1y2＝4x🤓||🦖，消去y😯||😴🐂，得x2-6x+1=0🪶-🐿，解得x=6±322=3±22．∵直线与抛物线相交于A🍁-🙈、B两点🐔|🍂🐳，且A点在x轴上方⛸——_🐅，∴A点的横坐标大于1🐥💀——🎖，可得xA=3+22🎫🐉_|🐟，代入直线方程可得yA=2+22．因此🪄🦁|*✨，点A的坐标为（3+22*🕸_🐉，2+2

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