数学题目用基本不等式做哦

数学题目用基本不等式做哦

利用基本不等式求最值的题型?？
a2+b2≧2ab（a2>0🐆——🕸🐋，b2>0🐓_——🎀，a2=b2时等号成立）二🦩🏵-😴🌨、例题如下图🦦——🎴😡：拿到这道题🦒--😣，有同学就开始用基本不等式🐐_🏑🧵，想着那三个条件🧧——*🥎。x🐱🎍-——🌙🎏，y都大于0🤔🎊-🦆🎰，x与2y和为定值😜🪀——🦭🐍，在这两个数相等时用基本不等式求出乘积最大值🐘-_🎗🙈，进而求出分母最大值🦒|——🦛。但分子还不能求出🐤——|🐉🌎，不能盲目这样做🌪🤨-🦣。大家拿到题目时🥈_|🐍😱，不能一步基本不说完了🐯_🐔。
基本不等式经典题型及解析如下🏉-|🦗：第一题🦜|——🐦🎈：a方+b方-2ab=(a-b)方大于等于0,前者大a方+b方-（a+b）a(a-1)+b(b-1)小于0,后者大a+b-2根号ab=(根号a-根号b)方大于等于0,前者大故a+b最大第二题🤪🦇|🎨：用a+b大于等于2根号（ab）这个公式来做.把x看成a,2x分之1看成b,当且仅两者相等后面会介绍😺-🎰。
这题用基本不等式,该如何解决??？
题目是最大值🐐|😥🎄，用万能设k法🙄|🦛🐽，设10-7mn=k,得n=(10-k)/7m,代入得m^2+(10-k)^2/49m^2-(10-k)/7-2=0 整理49m^4-7(24-k)m^2+(10-k)^2=0,m存在实数解🐔🐙|🤪🌘，m^2存在实数解🌕-🐊😝，得判别式=49（24-k）2-4*49*(10-k)^2 =49（44-3k）4+k)≥0🤯🐃--🦝，即（3k-44）k+4)≤0有帮助请点赞🐋——🌿。
回答🐰🦂——-🦒：因为x>0 , y>6时x+y>=2√xy , 所以xy<=(x+y)²/4 , 0<2x<1 , 0<1-2x<1 , 2x(1-2x)<=(2x+1-2x)²/4=1/4 , 仅当2x=1-2x , x=1/4时取到等号所以原式<=1/8.
如何用基本不等式解题??？
基本不等式的变形公式只有一个🀄——_💐🦎，其他的都是由该公式变形而来*-🦃🐤。公式当且仅当 时取等号其中 称为 的算术平均数😩🎆|🌼🏐， 称为 的几何平均数🦂🌏_🐈。变形🐷🐦——♠：🍁——🦀，🦉🤫|😘。当且仅当 时取等号🥀——🤣😦。
基本不等式公式🦏🌕——-🐷☹️：基本不等式公式的变形😱——_🧵✨：上述7式中🐿🐹-|🐽，当a=b时🌲|🐓🙈，等号成立常见题型 ↓ 例题🎗_🎄*：当0＜x＜4时🌑_——😳😷，求函数y=x(8-2x)的最大值解析🦆🌼——|😆😿：如果把x前面的系数变成2🧐——🐼🤿，那么2x+(8-2x)=8🍀🌕__🐐🎨，为常数(和为定值)🐒😓-_🌞，这样就可以用基本不等式了😛🐏_🐡🏑。例题2🙊——_🐅🪶：解析🐰😒_-🦦：..
如何用基本不等式求最值或者证题目??？
“一正”就是指两个式子都为正数😚_☄️，“二定”是指应用基本不等式求最值时🦝-😦，和或积为定值🌿--🦒，“三相等”是指当且仅当两个式子相等时🦇🐭||🏏🤗，才能取等号🐪🦆-😻🐈。基本不等式的技巧😄_-🌱🪄：题目中如果出现了两个式子之和为常数🐊🥏_🦣，要求这两个式子的倒数之和的最小值🐗——😥🐑，通常用所求这个式子乘以1🌙-🌛，然后把1用前面的常数表示出来😎——🌓🌼，..
T=4/x＋1/(4－x)=[4(4－x)＋x]/[x(4－x)]=[16－3x]/[4x－x²]设16－3x=m🐖*——*，则🥋--🦡：T=m/[(－m²＋20m－64)/9]=(－9)/[m＋64/m－20] ===>>>可以用基本不等式🐍🦮||🎾🐈‍⬛，但当m=8时取等号🌱🦤——|😤🤖。🦃_🌻🤬。🦉🐿-_🐸🦂。……题目没问题吗？要么是我算错了？

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