数列中已知an和sn的关系求an有几种处理方向
数列中已知an和sn的关系求an有几种处理方向?？
通常两种🎍🦜-🐃：1）将an=Sn-S(n-1), 代入an与sn的关系🐙🤨|——♥♟，得到关于Sn与S(n-1)的递推方程😯🌔_😡，再求解出Sn😆-🦂；2）将Sn=f(an)*🐑|😅☹️；S(n-1)=f(a(n-1))🙈🖼_|🌺♠；相减得😝——😽🐝：an=f(an)-f(a(n-1)), 得到关于an, a(n-1)的递推方程😈🎉——🦎🌞，再求解出an👹🦍——-😕。按一定次序排列的一列数称为数列😭-🔮，而将数列{an} 的第n项说完了🌨🦩_🐺🐅。
把an 换成Sn-Sn-1
通常两种🎍🦜-🐃：1）将an=Sn-S(n-1), 代入an与sn的关系🐙🤨|——♥♟，得到关于Sn与S(n-1)的递推方程😯🌔_😡，再求解出Sn😆-🦂；2）将Sn=f(an)*🐑|😅☹️；S(n-1)=f(a(n-1))🙈🖼_|🌺♠；相减得😝——😽🐝：an=f(an)-f(a(n-1)), 得到关于an, a(n-1)的递推方程😈🎉——🦎🌞，再求解出an👹🦍——-😕。按一定次序排列的一列数称为数列😭-🔮，而将数列{an} 的第n项说完了🌨🦩_🐺🐅。
把an 换成Sn-Sn-1
an=2n-1 n≥2
2014-10-16 已知数列{An}的通项公式为An=1/✔n+1好了吧🐸——-🌱🤧！ 2014-04-17 求学霸解答🐓🐁|*，已知数列{an}的前n项和Sn=2n^2-n-1好了吧🐇——🦌！ 2014-11-14 数列An=1/n²的前n项和Sn通项公式？ 用高一好了吧🌵🙄-——🐯！ 2014-03-29 设Sn是等差数列{an}的前n项和🦔🦮-🐯🐌，a14=-6,S9=-1好了吧🐒🏆-|🥊！ 2014-05-31 已知等差数列d等于2 An好了吧🏈_🔮🐃！
已知数列{an}的前n项和为Sn,求an?？
当n≥2时🦒_🐃，an=Sn-S(n-1)=3n²+n-[3(n-1)²+n-1]=6n-2 当n=1时🌞_😰，上式成立∴an=6n-2 3)Sn=3^n-2 当n=1时🎆--😵🎲，a1=S1=1 当n≥2时*🐙-_🎈🐭，an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)当n=1时🍃_|🍂，上式不成立∴an=｛ 1 （n=1){2*3^(n-1) (n≥2)
很简单*——😤。解根据题目已知🦇-|🐵，由Sn=2-An得S1=2-A1=A1=>A1=1 S2=2-A2=A1+A2=>A2=1/2 S3=2-A3=A1+A2+A3=>A3=1/4 等会说🏑✨————🥍🕊。然后自己在用数学归纳法.An=(1/2)^(n-1)
已知数列〔An」的前n项和为Sn,且满足Sn=1/2(1-an),(n属于N*)求数列an...
an=Sn-S(n-1)=1/2(1-an)-1/2[1-a(n-1)]an=1/2-an/2-1/2+a(n-1)/2 (3/2)an=a(n-1)/2 即🌿😏_——👽：an=1/3[a(n-1)]😅🙃|🌳😭，公比为1/3的等比数列*😞_🐈。显然🐭__🥌🐅：S1=a1🐏——-🛷；且S1=1/2(1-a1)所以🙃😢-*❄：a1=1/2-a1/2 (3/2)a1=1/2 a1=1/3 a2=（1/3)^2 a3=(1/3)^3 ……an=还有呢？
a(n+1)=(1/3)an 所以{an}是公比为1/3的等比数列已知a1=1 所以通项公式an=(1/3)^(n-1)Sn=(1-1/3^n)/(1-1/3)=3/2-(3/2)*(1/3^n)S=3/2 对任意n🦂|_😱，有ks=3k/2≤3/2-(3/2)*(1/3^n)恒成立只需n=1成立即可🦋_😼🦎，则3k/2≤1 于是k≤2/3 所以k的最大值为2/3是什么🏐🤬|_🐉🦒。
在数列中如何解决等号前有SN等号后有AN,求AN的问题?？
a[n]=S[n]-S[n-1]根据S[n]*🌺_|🤔、S[n-1] 关系🙀——_🐽🐬，先求出S[n] 表达式🦛😗————🌍，再求a[n] 表达式🤫🐨——|🐆🐇，
an+2Sn=1 a（n-1）2S（n-1）1 两式相减得an-a（n-1）2[Sn-S（n-1）=3an-a（n-1）0 an/a（n-1）1/3 数列an为首项是1/3🦦🧵-🐳☘️，公比是1/3的等比数列an=1/3*1/3^（n-1）1/3^n b1=f(a1）log1/3🐱|_🐔🎎；1/3=1 bn=log1/3🐞——🎁；a1*a2*到此结束了？🐘🐚——🌺🦌。*an=log1/3🐟🪱——🎭；1/3^到此结束了？😗🤥|🌞。