总结定积分的计算方法
如何计算定积分?？
1🐅|🦍🐟、基本积分法🌻⚾_|🦖：利用基本积分公式直接计算🥋🐨_🪁🌷。基本积分公式包括常数函数😡🌧-😞🐌、幂函数🐺|——🎳🕸、指数函数🌳🤒_-🌔、三角函数等的积分表达式🎑🌛_🕷😆，可以通过查阅积分表或者掌握这些基本公式🦛🧵||😾，直接进行计算🐌-_🦎😟。2🥉🎟-_🎐🙄、分部积分法🎁_——🌙🎣：根据分部积分公式∫（u乘v）dx=u∫vdx-∫（u'∫vdx）dx*|🕹，选择合适的u和dv进行求导和积分🌖🦜_🐂，将原积分转化为更容易后面会介绍🎾🦠__🏉🦧。
具体计算公式参照如图🦒_🛷🎣：积分基本公式1🦁——-🎨、∫0dx=c 2🦏_-🐦、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3🌹🥀-🌴😰、∫1/xdx=ln|x|+c 4🎉🏸_-🌕、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5🎄_🦎、∫e^xdx=e^x+c 6🐈——🥌🥅、∫sinxdx=-cosx+c 7🦈🐏_-😇、∫cosxdx=sinx+c 8😂_——🐹、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9🐐_——🎟🐍、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 是什么🛷|_🐭🐋。
1🐅|🦍🐟、基本积分法🌻⚾_|🦖：利用基本积分公式直接计算🥋🐨_🪁🌷。基本积分公式包括常数函数😡🌧-😞🐌、幂函数🐺|——🎳🕸、指数函数🌳🤒_-🌔、三角函数等的积分表达式🎑🌛_🕷😆，可以通过查阅积分表或者掌握这些基本公式🦛🧵||😾，直接进行计算🐌-_🦎😟。2🥉🎟-_🎐🙄、分部积分法🎁_——🌙🎣：根据分部积分公式∫（u乘v）dx=u∫vdx-∫（u'∫vdx）dx*|🕹，选择合适的u和dv进行求导和积分🌖🦜_🐂，将原积分转化为更容易后面会介绍🎾🦠__🏉🦧。
具体计算公式参照如图🦒_🛷🎣：积分基本公式1🦁——-🎨、∫0dx=c 2🦏_-🐦、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3🌹🥀-🌴😰、∫1/xdx=ln|x|+c 4🎉🏸_-🌕、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5🎄_🦎、∫e^xdx=e^x+c 6🐈——🥌🥅、∫sinxdx=-cosx+c 7🦈🐏_-😇、∫cosxdx=sinx+c 8😂_——🐹、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9🐐_——🎟🐍、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 是什么🛷|_🐭🐋。
一🐅🐑——-🦚🐟，方法解释🐞——-🎊🌛：1.求定积分主要的方法有换元积分法和分部积分法🐣🐕——|🐩。定积分的换元法有两类😜_🌖，第一类是凑微分🥇-🐡⛸，例如xdx=1/2dx²🌝💮——🦒🎍，积分变量仍然是x😮_|😬，只是把x²看着一个整体🐟🐫|🦖，积分限不变🐳🐘_*。2.第二类换元积分法*🐟|——🙉，令x=x(t)🦗——_🖼，自然有dx=dx(t)=x'(t)dt🐹——|🦌，这里引入新的变量🦖-_🦮，积分限要由x的变换还有呢？
2*🤤——😍🪲、有很多方法🐀😏_🐜，对于不定积分不能适用🌱🦖——🎇，但是适用于定积分🌜🤫_🎗🦂。例如🐓-🦮，运用留数计算积分就只能适用于定积分🐈🐿-🙁🎽；对于正态分布函数的积分🦚|🦇，必须要使用极坐标下的广义积分🦈😦-_🐥，也就是定积分*-😽，才能积出来🎟——🌑🌕。3🏸🎟_-🦖、对对于不定积分跟定积分🕊|😀，第三种共同使用的方法是有理分式的分解法partial fraction💀🎃_|☘。
定积分怎么算?？
计算定积分常用的方法😂|-🌕：换元法（1）（2）x=ψ(t)在[α,β]上单值🦓😋-_🐀🐃、可导（3）当α≤t≤β时😦--🧸🤗，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）a,ψ(β)=b 则2.分部积分法设u=u(x),v=v（x)均在区间[a,b]上可导🦈——|😲，且u′😻*|🦌🌼，v′∈R（a,b]),则有分部积分公式🌥🪰——♥🦛：..
定积分的计算题型主要有以下几种🥍——*⛈：1😿🐽|😉、基本积分法🤓-🐺🐣。2🐘🌾——🌝🌹、分割区域处理分段函数⚾——😩🎍，绝对值函数😷🎴_🐡🐀，取整函数和最大最小函数😌|——💐。3*😑——🐒、利用函数的奇偶性化简定积分*|🦇🦙。定积分的基本定理🦀🐡_🐘：定积分是积分的一种🐩||🐝🐌，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限🦔_-🙊🦤。这里应注意定积分与不定积分之间的关系🦬|——🪳：若定积分存在🦑||🐣，则它是一个到此结束了？😋|_🥀🐣。
怎样计算定积分??？
计算方法请点击输入图片描述请点击输入图片描述定积分定积分是积分的一种🕊|🥎，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限*|——🐀。这里应注意定积分与不定积分之间的关系😬-|😌：若定积分存在🏵🪆|🌘，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积）🐂-|🪱🦁，而不定积分是一个函数表达式🐏😞_-🐙🐳，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨说完了🥊😵|_😹。
∫x^2arctanxdx=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C🐯🦛-_🪄。（C为积分常数）∫(x^2)*arctanxdx =1/3∫arctanxdx^3 =1/3x^3arctanx-1/3∫x^3/(1+x^2)dx =1/3x^3arctanx-1/6∫x^2/(1+x^2)dx^2 =1/3x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2 =1/3x^3arc到此结束了？🐩——_😮。
定积分计算是什么??？
1🦑🕷————🐦、换元法（1）（2）x=ψ(t)在[α,β]上单值🦃_🏆、可导（3）当α≤t≤β时😪_*，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）a,ψ(β)=b 则2🐫——-💀、分部积分法设u=u(x),v=v（x)均在区间[a,b]上可导😖__🤗🏑，且u′🥈🔮||🐕，v′∈R（a,b]),则有分部积分公式🐆🛷|🤮🌦：不定积分的公式1*🦢-——🦃🦂、∫ a dx = ax + C😘-_🌳♥，a和C到此结束了？🥀--🪶🐍。
a,b)kf(x)dx =k∫(a,b)f(x)dx 换元积分法如果（1）（2）x=ψ(t)在[α,β]上单值🎴_🐵、可导😜_👹；（3）当α≤t≤β时🌺——_🤯，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）a,ψ(β)=b,则分部积分法设u=u(x),v=v（x)均在区间[a,b]上可导🐋🐰-🤨，且u′🧐😞——_😚😜，v′∈R（a,b]),则有分部积分公式🎰——*🎿：[3]是什么😧——🐓🐱。