微积分题
微积分应用习题求解过程?？
对上式积分🦜——🎿😂，得到角速度与时间的关系🏸🐪——|🥌🌦：∫αdt = ∫6(t-1)dtω = 3t² - 6t + C其中C 是积分常数🌹-🌓🦁。已知初速度为3米/秒🐚-🌨，即当t=0 时😌🐰|🐙，v=3🎮🏸|——☺️*，而v=ωr🦂🦍-🎟🐞，所以ω=v/r=3/1=3🕸🎗|🐊🦧。代入上式得C=3🏒☄️——🪆。因此🐂😦--😅☁️，角速度与时间的关系为🐡|-🎿：ω = 3t² - 6t + 3 线速度与角速还有呢？
套用公式即可🦌-*🦤：∫(1/x^3)dx=∫x^(-3)dx=[1/(-2)]x^(-2)+c=-1/(2x^2)+c🐡-🌲。如图所示🪡😩|🐬：在微积分中🐷_🀄🪅，一个函数f 的不定积分🐔——⛅️🎨，或原函数🐩——🎨，或反导数🌚--🦊，是一个导数等于f 的函数F 🎉🐑-🦕🦍，即F ′ = f😁🐅-🎋🐔。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定🐌-🌟🥀。其中F是f的不定积分🎾-🤪😳。
对上式积分🦜——🎿😂，得到角速度与时间的关系🏸🐪——|🥌🌦：∫αdt = ∫6(t-1)dtω = 3t² - 6t + C其中C 是积分常数🌹-🌓🦁。已知初速度为3米/秒🐚-🌨，即当t=0 时😌🐰|🐙，v=3🎮🏸|——☺️*，而v=ωr🦂🦍-🎟🐞，所以ω=v/r=3/1=3🕸🎗|🐊🦧。代入上式得C=3🏒☄️——🪆。因此🐂😦--😅☁️，角速度与时间的关系为🐡|-🎿：ω = 3t² - 6t + 3 线速度与角速还有呢？
套用公式即可🦌-*🦤：∫(1/x^3)dx=∫x^(-3)dx=[1/(-2)]x^(-2)+c=-1/(2x^2)+c🐡-🌲。如图所示🪡😩|🐬：在微积分中🐷_🀄🪅，一个函数f 的不定积分🐔——⛅️🎨，或原函数🐩——🎨，或反导数🌚--🦊，是一个导数等于f 的函数F 🎉🐑-🦕🦍，即F ′ = f😁🐅-🎋🐔。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定🐌-🌟🥀。其中F是f的不定积分🎾-🤪😳。
∫π₀xeˣ^²dx =1/2∫π₀eˣ^²d(x²)=1/2eˣ^²丨₀π =1/2ₑπ²-1/2 解法分析😋——-🐁：利用利用积分公式😭_🦄，进行变形🦊_——🐕🦺🐁，就可以很快得出结果😌——_😟。
(4)=1/4∫sin²2xdx=1/8∫(1-cos4x)dx=x/8-sin4x/32+C (7)=∫sin³x(1-sin²x)²dsinx=∫(sinx)ˆ7-2(sinx)ˆ5+sin³xdsinx=(sinx)ˆ8/8-(sinx)ˆ6/3+(sinx)ˆ4/4+C (10)=∫√(4-(x+1)²)dx换元x=2等我继续说🥊——🐈🤠。
如何用微积分解决问题??？
解题过程如下图🎿_🎃：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx）🎋🦓——😵🐭，即∫f(x)dx=F(x)+C🐪🌕-🐩🎄。其中∫叫做积分号😓☁️_🦨😏，f(x)叫做被积函数🐿-_😡，x叫做积分变量🐪🎟|——😗，f(x)dx叫做被积式🎳——-🦘🐵，C叫做积分常数或积分常量☄️😏|🎫，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分🦄_|🦈🦝。
1🐼🦙——🐪、本题题意不清🐦_🤯🧐，不知道楼主是有问题需要帮助解答🦔-_🤑，还是需要知道求偏导的方法？2🐤🌚--🦣🎇、二阶偏导连续😀_🦥，就是可微的概念🤒🎍-👿🥈：所有方向可导就是可微☘😄——🏸😹；可微一定可导🤤——-🐬🌼；可导不一定可微🦫|_😜🐲。3😜🎐-🌨、可导🤢|*、可微是中文微积分的概念🤯-🥉🦏；英文中没有可导🎇——🙁、可微的区分🦋🎊-😧🏵，都是differentiation🏅☁️————🎎🪳。4🦆_🦂🪆、二阶混导🐞||🌦，无论先对x先求导🤢🍂-🌼🦥，还是对还有呢？
大学微积分题目求解?？
解🌩——*：①÷2得x+6y+4λx=0 ④ ②÷2得6x+2y+λy=0 ⑤ ⑤·4x-④·y 得24x²+7xy-6y²=0🐈⬛|🦟🦔，分解因式得(3x+2y)(8x-3y)=0🌱——🤕🐽，所以2y=-3x ⑥ 或3y=8x ⑦ 把⑥代入(③·4)得25x²-100=0🌱☘️————🐷，x=±2🦔🐽|🤒🧵，当x=2时🦈🐈|-🌵，由⑥得y=-3🐩--*，再由⑤得λ=2🐚--😟🏅，当x=-是什么🥋🤕——|🦝🍃。
1🍂🤬_-🥊😏、原式=∫(1/x^2+1)/(1/x^2+x^2)dx =∫d(x-1/x)/[(x-1/x)^2+2]=(1/√2)*arctan[(x-1/x)/√2]+C🦕|——*，其中C是任意常数2🎆👺-🐡🎣、原式=∫(x+1+xe^x-xe^x)/[x(1+xe^x)]dx =∫(1+xe^x)/[x(1+xe^x)]dx+∫(x-xe^x)/[x(1+xe^x)]dx =∫1/xdx+∫(1-希望你能满意🐑💀|👺🃏。
微积分题目定积分?？
(1)∫(-π/2->π/2) (cosx)^5 dx =2∫(0->π/2) (cosx)^5 dx =2∫(0->π/2) (cosx)^4 dsinx =2∫(0->π/2) [1-(sinx)^2]^2 dsinx =2∫(0->π/2) [1-2(sinx)^2 + (sinx)^4] dsinx =2[ sinx - (2/3)(sinx)^3 + (1/5)(sinx)^5] |(0-等会说🌧🪰|-🐰🦨。
见图片🐫————🤤🐍，每题过程都很详细🌛🐦||🎽🐺。点击可以看大图🤐|🐣🎨。还有什么不明白的地方可以给我留言🐑🦜_😦。