微分的应用例题
微分应用题?？
1.微分在近似计算中的应用⛈_🤗：要在半径r=1cm的铁球表面上镀一层厚度为0.01cm的铜😚————🪰😔，求所需铜的重量W（铜的密度k=8.9g/cm^3）说明🦒🪶-👹🧐：cm^3后面的3是幂🐗——-🐪，也就是立方厘米🦓😮-🌹🦘，下面的r^3也是指r的3次方🙂——💀🐜，依此类推）先求镀层的体积🐰🌝-🐕🦺🙄，再乘以密度🐣🌴__🐉，便得铜的质量.显然🍄🦋——🎣，镀层的体积就是两个球体体积这差.设有帮助请点赞🦊🐐_🌷🌵。
第五题的（2）可以利用微分方法来求其近似值🌈_*😖。解⛈🐨_——🖼🐏：设函数y=x^(1/3)🐂🌹_😖🎨，则其全微分dy=(1/3)x^(-2/3)dx 取x0=27🎍|🦨，Δx=-0.09😯_🌔，由函数值近似计算公式🐄⛈_-🤫🪲，得（26.91）(1/3)=（27）(1/3)+(1/3)*（27）(-2/3)*（0.09）3+(1/3)*（3）(-2)*（0.09）3+(1是什么🌨🐤|——🦚。
1.微分在近似计算中的应用⛈_🤗：要在半径r=1cm的铁球表面上镀一层厚度为0.01cm的铜😚————🪰😔，求所需铜的重量W（铜的密度k=8.9g/cm^3）说明🦒🪶-👹🧐：cm^3后面的3是幂🐗——-🐪，也就是立方厘米🦓😮-🌹🦘，下面的r^3也是指r的3次方🙂——💀🐜，依此类推）先求镀层的体积🐰🌝-🐕🦺🙄，再乘以密度🐣🌴__🐉，便得铜的质量.显然🍄🦋——🎣，镀层的体积就是两个球体体积这差.设有帮助请点赞🦊🐐_🌷🌵。
第五题的（2）可以利用微分方法来求其近似值🌈_*😖。解⛈🐨_——🖼🐏：设函数y=x^(1/3)🐂🌹_😖🎨，则其全微分dy=(1/3)x^(-2/3)dx 取x0=27🎍|🦨，Δx=-0.09😯_🌔，由函数值近似计算公式🐄⛈_-🤫🪲，得（26.91）(1/3)=（27）(1/3)+(1/3)*（27）(-2/3)*（0.09）3+(1/3)*（3）(-2)*（0.09）3+(1是什么🌨🐤|——🦚。
1. 确定要求解斜率的点的横坐标（x 值）🦝——-🤨😊。2. 计算函数在该点的导数😷⭐️——_🐨🌸。导数可以通过对原函数进行求导来得到🤗*——_😶。如果你已经知道函数的解析表达式🍂🦇|🎖🎍，可以直接对函数进行求导🐳_|🍁；如果只有曲线上的离散数据点🦟🐼————🎮，可以使用数值方法（如差分法或插值法）来估计导数🦕🐨——🌑。3. 将得到的导数值代入斜率公式*❄|🦋。在一维情况下*👹|🌩😵，斜率说完了🦌😸-——🐋😟。
微积分在几何中的应用主要分为一元函数微分学*🐬——🦢、二元函数微分学😯🙊--🐰、定积分♦_|🐤、二重积分分别在几何中的应用🐣_🦚🎈。这些应用主要包括求平面曲线的切线方程和法线方程😇🦇-🦜；求空间曲面的切线和法平面方程🥈————*🍃，法线和切平面方程🌸——😜😇；求平面曲线的弧长🏆-🥈🌲，平面图形的面积🐕_🕷🎯，空间立体的体积💥|🏐🍂；求曲顶柱体的体积*🍀-_🌚🐱：求平面区域的面积等等🧸😊_🐼😇。
高数应用题?？
这是一道微分应用题(Rate of change with time)设任意时刻t时🦈——🎭，水深h,是平面的半径为r.t时水的体积🍄--🤢：V =(1/3)πr²h根据相似三角形得🌹😛——🌎： 锥高/水深= 锥口半径/水面半径8/h = 4/r, h = 2r∴V = (1/3)πr²h =(1/3)π(h/2)²h = (1/12)πh³ dV/dt = (1/4)πh²dh/到此结束了？🐅_🤪🐐。
首先对Z=2*x*x+3*y*y求偏导Zx=4x Zy=6y 全微分为Zx×△x+Zy×△y=4x×△x+6y×△y 全增量为Z（x+△x,y+△y）Z（x,y）将x=10 y=8 △x=0.8 △y=0.3代入计算即可🙈⚡️|_🐷，
帮我解个微分例题 求函数y=cos2x/x的微分?？
y=cos2x/x dy=1/x^2[(cos2x)'*x-cos2x*x']=1/x^2(-sin2x*2*x-cos2x)dx=-(2xsin2x-cos2x)dx/x^2
其实你理解的有一点偏差🌨🕹|😎：得尔塔R=0.01🦌😉_🌳，不是直径啊😀🐡——-*；把直径“估算成1”比0.01大100倍🌺🙈——|🤐🤑；和直径“估算成0.99”比0.01大99倍🦃|——🐀🙈，对于估算来说😠|*🌼，不影响🕊🏈_😭*。这道例题的作用是让读者可以比较直观地理解“微分”的含义🐕——😻。比如计算非常薄的球壳的体积🌾🐣-🐙🎆，就是相当于“得尔塔R”很小🌒🌩--*，球壳内外面积差很小🤨_💥🐲；..
求解多元复合函数微分法,这道例题是什么思路?？
6. 令u=sinx, v=x178;-y178;, z=f(u, v)8706;u/8706;x=cosx, 8706;v/8706;x=2x 8706;u/8706;y=0, 8706;v/8706;y=-2y 8706;z/8706;x= 8706;f/8706;u*cosx+ 8706;f/8706;v*2x 8706;z/8706;y= 8706;f/8706;u*0+ 8706;f/8706;v*(-2y)=-2y(8706;f/后面会介绍🐐|🕷😼。
本期主要内容🌔🦏-🐓：正确理解极限定义🦟——🦡🐭；利用极限定义证明某数为一函数或一数列的极限🦋🌺|🦩；证明极限的性质🎾🎭_🐾。1.正确理解极限定义🦄🎐-|🌸🐫；例1🎲🧐_🐉，2.利用极限定义证明某数为一函数或一数列的极限🎿🎐-♦；例2.例3.3.证明极限的性质🪄|-🐑🐺。例4.试证明下述命题下面是例题的简要提示或解答🙀🌿|🙁。例1.（1）与上述定义等价🏆|🦕🌎，数列极限的定义中等会说🧨☹️——🐈⬛🕸。