当总体服从正态分布时样本均值的标准差为什么(

当总体服从正态分布时样本均值的标准差为什么(

已知总体X服从正态分布,则样本均值为_。?？
结果为🏓*——☁️：解题过程如下🐈|——🦘：
如果样本是从总体中随机抽取的😽|🤢，且样本容量足够大（通常认为样本容量大于30）🦢😉|🐙🐰，则根据中心极限定理😿⚡️_🤯🐔，样本均值的分布会趋近于正态分布🦄🎑-🐀🐰。在这种情况下🌒————👿🐪，样本服从的分布称为样本均值的抽样分布🌨🪳_🎯😕，其均值等于总体均值🦚|🐗，标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根🐇🌧——🏆🐆。这个结论被称为大样本定理☀️||😹，是统计学中非常重要的还有呢？
样本均值的标准差是什么??？
样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布是所有的样本均值形成的分布🐂🐈——-🪰，即μ的概率分布🦙——🍀🐺。样本均值的抽样分布在形状上却是对称的🐤🦊——🦠*。随着样本量n的增大*-——🐦，不论原来的总体是否服从正态分布🐵-🎲🤖，样本均值的抽样分布都将趋于正态分布🤑|——⛅️🦏，其分布的数学期望为总体均值μ🐕🦣|-💐🐋，方差为总体方差的1/n😷🌍——🙂。这就是中心极限定理（central有帮助请点赞🐸🌤-_🦅。
一般正态总体中抽取的随即样本服从均值为μ⚾——|😟，标准差为(σ平方除以根号n)的正态分布🐿————🙃，其中μ为总体均值🎰__😍😑，σ为总体标准差🤗_🦔😅，n为样本量*_-🐔。正态分布的规律🌵🐏-🐀🐒，均值X服从N（u🐖🎍——🥊，（σ^2）n）因为X1🐦-🪁👹，X2🎫-🥊🐽，X3🐡🎃-——🐰，Xn都服从N（u🤠-|🌵，σ^2）🎃🎄-|🦔🌓，正太分布可加性X1+X2🎐🐨——🐣🌎，Xn服从N（nu🧐🌴||🐸😃，nσ^2）🤢|🙁。均值X=（X1+X2😊🍄————☘️。
...16、36的样本,当样本容量增大时,样本均值的标准差(?？
从服从正态分布的无限总体中分布抽取容量为4🐽——_🦂😧、16🌏🦨——🐑、36的样本🦢-🐡，当样本容量增大时🐦-|🦃，样本均值的标准差减少😧🐑——-🍁，所以这一题选择C🪴🐄——😍。因为样本均值方差等于总体方差除以样本容量🥇——_🌹，除数一定😀_🦛🌙，被除数增大🤤🦜--🦭，商减小🐱|🏅。标准差表示的就是样本数据的离散程度🎗__🀄。标准差就是样本平均数方差的开平方😨--*，标准差通常是相对于样本数据的说完了🌞🕹|-🪰。
根据中心极限定理🐱🦊__🐉，当样本量足够大时😜_😔，样本均值服从正态分布🦮🦧|🐗。然而🦠_-🦢，样本方差的分布并不一定遵循正态分布😛🐚|-🕸🐙。当总体服从正态分布且样本量足够大时（通常是n ≥ 30）🧸|🌈，样本方差可以近似地服从自由度为n-1 的卡方分布🪱_🦕。这是由于在这种情况下🦭🎋——|🐝，样本方差的计算涉及到样本观测值与样本均值之间的差异🐓——|🐇，而差异好了吧🦠-🎟🤔！
样本均值的方差等于总体方差吗??？
若总体分布为正态分布时🌺-🐼🍀，这样计算是精确的🤣--🐡；若总体分布未知🧧_——🦄⛳，或不是正态分布🐈——_🐃，只有E(X)=μ,D(X)=σ平方🐸--🦠，并且n较大时🍁✨--🐐*，这样计算是近似的🌘_🦕。这是条件😲🦘——🐤😨，若是其他情况这样计算是错误的🐆__🦠。所以问题中用“等于”一词不太准确.首先用一个系列样本和方差计算常规方法🧩——|🦚，计算得到的结果是指该个系列样本值的一个好了吧🐁🎟_🌺🌈！
【正确】当总体服从正态分布时🤖|🐼🐄，样本均值一定服从正态分布🦨-_🐉。即x～N（μ🐽——🏈，σ2）时🪆🦔_|🌹，～N（μ🦡——🌈😯，σ2/n）

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