如图已知:AB是定圆的直径O是圆心点C在⊙O的半径AO上运动PC⊥...
...O是圆心,点C在⊙O的半径AO上运动,PC⊥AB交⊙O于E,交AB于C,PC=5.P...
解🌛🦮--🐵*：（1）连接OT🧐🕹_——🪳，如图1∵在Rt△OTP中PO=PC=5🦢|——😊🍁，PT=3*🌍|-👹，∴OT=52?32=4🦠——|🌔😈，∴⊙O的半径OT=4☘🏈——_😙；（2）若C与A重合🦅__🐬🐿，连接PO*🐚——_🐍，PO与CT交于G😳🍀-——🥌，如图2则PO⊥CT🐦_🌥🐳，且CG=TG🏏🐳_|🦉🐹；由Rt△PCO可得PO=PC2+OC2＝25+16=41🦘🤢_🐲，由Rt△PCO∽Rt△PGC🀄|🤖，∴5CG＝414🐬-_🎱，∴CG＝204141🎑_-😳，∴CT=404141🎎|🦡🐟；（3）延长PC与⊙O希望你能满意🌲🐨——🧿。
解答🐤🎲-🙊：解🤢_|🐁😡：（1）如图1所示🦢_🪡：当CE正好是⊙O的半径时🐇🌍|😳🌔，点C与圆心O重合．连接OT．∵PT切⊙O于T🦑——🐃🦙，∴PT⊥OT🪄_|😢，∴∠PTO=90°．在Rt△PCT中🧨||🐊，PC=2.5🌻🌓_|😀🤩，PT=2🐱-——🐙🍁，根据勾股定理知😜——🌖，OT=PC2?PT2=1.5🌎😇_|🐊🦚，即⊙O的半径为1.5🌦🐝——🐊🎏；（2）如图2所示🏓🙉__🤥：连接OP🌘🦫——🎃、OT．在Rt△POT中🐋-😶，PT2=y🌲——🦚，OT=1.5🐰_😐🌴，则根据勾股说完了🐙🥎_🎯🐾。
解🌛🦮--🐵*：（1）连接OT🧐🕹_——🪳，如图1∵在Rt△OTP中PO=PC=5🦢|——😊🍁，PT=3*🌍|-👹，∴OT=52?32=4🦠——|🌔😈，∴⊙O的半径OT=4☘🏈——_😙；（2）若C与A重合🦅__🐬🐿，连接PO*🐚——_🐍，PO与CT交于G😳🍀-——🥌，如图2则PO⊥CT🐦_🌥🐳，且CG=TG🏏🐳_|🦉🐹；由Rt△PCO可得PO=PC2+OC2＝25+16=41🦘🤢_🐲，由Rt△PCO∽Rt△PGC🀄|🤖，∴5CG＝414🐬-_🎱，∴CG＝204141🎑_-😳，∴CT=404141🎎|🦡🐟；（3）延长PC与⊙O希望你能满意🌲🐨——🧿。
解答🐤🎲-🙊：解🤢_|🐁😡：（1）如图1所示🦢_🪡：当CE正好是⊙O的半径时🐇🌍|😳🌔，点C与圆心O重合．连接OT．∵PT切⊙O于T🦑——🐃🦙，∴PT⊥OT🪄_|😢，∴∠PTO=90°．在Rt△PCT中🧨||🐊，PC=2.5🌻🌓_|😀🤩，PT=2🐱-——🐙🍁，根据勾股定理知😜——🌖，OT=PC2?PT2=1.5🌎😇_|🐊🦚，即⊙O的半径为1.5🌦🐝——🐊🎏；（2）如图2所示🏓🙉__🤥：连接OP🌘🦫——🎃、OT．在Rt△POT中🐋-😶，PT2=y🌲——🦚，OT=1.5🐰_😐🌴，则根据勾股说完了🐙🥎_🎯🐾。
角BOE等于OCE+OED🐐👺|🐑，∠OED=∠ODE🌏-——😸，故∠BOE=3∠AOD 同等半径🦘——_🐊，故弧be=3弧ad
所以弧BE=3弧AD
已知:如图,AB是圆O的直径,以A为圆心,AO为半径画弧,交圆O于点C,D两点...
根据等角对等弧就可以证明因为圆O半径= 圆A半径= AO 又因为OC = OD = OA 所以△OAC 和△OAD都为等边三角形∠OAC = ∠OAD = 60° ∠COD = 120°🦒__🐌，∠COB = 120°☘️——_🐐，∠DOB = 120° 因此🦁|-🍂，弧CAD=弧CB=弧DB 又因为两圆相等💥🕹-——🌺🦛，所以弧CAD = 弧COD 所以*🐳|_🦇🪶，弧COD=弧CB=弧DB 还有呢？
∴OE⊥AC（圆心与弦中点的连线垂直于该弦）∴AE=CE=4 延长FO交⊙O于G 根据圆的相交弦定理有🔮-_😛：FE×EG=AE×CE ∴2×EG=4×4 得到🙀🐲_😂🧸：EG=8 ∴FG=8＋2=10 得到🏸——-🐼：AO=1/2FG=5 ∵AB是直径∴∠ACB是直角（半圆上的圆周角是直角）用勾股弦定理🐱🌿——_👻，求出直角边BC=6 CD=AC×BC÷AB=8×6说完了😛_——💮🥏。
AB是○O的直径,点C在圆O上,CD是圆O的切线,BD平行AC,若AO=5,AC=8,求...
连接CO😠♠——🪶，∵CD是圆O的切线🌹🥉__🐌🐕；∠DOC=90°🐕-|🤥🦄；∵AB是直径👺|🐪，∠ACB=90°*——-🕊🌞；∴∠DOC=∠ACD=90°🥋😣|-🥀🌱；∠DCB=∠OCA（同角的余角相等）🐝🦔_|🦎；BC²=AB²-AC²=10²-8²=6²∴BC=6;tan∠BAC=BC/AC=6/8=3/4;∠OCA=∠OAC=∠DCB ∵BD∥AC🌳💫-👺。∴∠CBD=∠ACB=90° BD=BC*说完了🐉😒|——🌻。
连接OD 由题可知OC=2,OD=4 在直角△DCO中🦍——😿，求得DC=2又根号3😚*——☀️，得∠DOC=60° ∴S扇形DOA=（60°/360°）π*OD^2=8π/3 ∴S扇形DCE=（90°/360°）π*CD^2=3π S△DCO=1/2*DC*CO=2又根号3 S半圆O=1/2*π*OA^2=8π ∴S阴影=S半圆O-（S扇形DOA+S扇形DCE-S△DCO）7到此结束了？😱|😧。
如图所示AB是圆心O的直径AO BO的垂直平分线分别交AO于点C交OB于点E...
∵AO=BOCD是AO的垂直平分线*😀--🐈🐪，FE是BO的垂直平分线🎽-——🌝🌛，∴AC=CO=OE=EB且🐝🐆_🐉🐨，∠DCO=∠FEO=90º∴OC=1/2OA=1/2OD😅——🪴，OE=1/2OB=1/2OF 那RT△COD🕸——😚*，RT△EOF中🌗_|🦈🕷，∠CDO=30°🐁||🦡🦌，∠EFO=30° ∴∠DOC=∠DOA=60°🦘🤯__🍄，∠FOE=∠FOB=60° ∴∠DOA=∠DOF=∠FOB=60° (AB是直径😠|🐉，∠AOB=180°)有帮助请点赞🐐🦆——_🪡。
（1）证明🙉-——🪱🐋：连结OD*🤤————🏈🎄、DA∵AB是⊙O的直径🙉——_🍂🌾，∴∠BDA=90°又∠ABD=30°🧩——🐅🥍，∴AD= AB=OA又AC=AO🐟_🦤，∴∠ODC=90°∴CD切⊙O于点D（2）方法一🤓-🐫🐋：连结PE🙀--🧐🎫，由（1）知∠DAB=60°🐿|——🥎🌴，又AD=AC ∴∠C=30°又∵DE切⊙P于E😰-_🌕，∴PE⊥CE∴PE= CP 又PE=BP=R😴-|⚡️🏑，CA=AO=OB=r∴3r=R🐏_🦧，即 方法二到此结束了？🐯__🦕🕹。