如图为直角三角形以为直径的圆交于点点是边的中点连交圆于点....
如图△ 为直角三角形, ,以 为直径的圆交 于点 ,点 是 边的中点,连 交...
（1）（1）做出辅助线🥀😚|_🤓🎁，首先证明两个三角形全等🌓|-🤮，根据三角形三边对应相等👿♠|🤭，得到两个三角形全等🌼——☘，得到对应角相等*|🐽，从而得到四边形一对对角互补🐳-——😼，即四点共圆．（2）5 试题分析🪴🦚——|🦛：（1）证明🌱🐵-😚：连结OE*_🌼*❄，BE∵AB为圆O直径 ∴BE⊥AEOB=OE ∴∠BEO=∠OBERt△BEC中 D为BC中点 ∴BD=DE 有帮助请点赞🤬_——🐟。
又∵D是BC的中点🐭🌷|——🌦🐸，∴ED是Rt△BEC的中线😋|*🌏，可得DE=BD．又∵OE=OB🥉🏐|_🐜🦮，OD=OD🦆🦡_🌓，∴△ODE≌△ODB．可得∠OED=∠OBD=90°💐🌷|_🌿🌏，因此🎁🦖——🌨🪶，O😴🐈-🌤、B🤧——🎐、D🏵🦫|✨、E四点共圆🌟-🦠🦮；（2）解🦊_🧧🤤：延长DO交圆O于点H🐋🦀-|😂，∵DE⊥OE🐓👿|🐋，OE是半径*🧶————🐸，∴DE为圆O的切线．可得DE2=DM?
（1）（1）做出辅助线🥀😚|_🤓🎁，首先证明两个三角形全等🌓|-🤮，根据三角形三边对应相等👿♠|🤭，得到两个三角形全等🌼——☘，得到对应角相等*|🐽，从而得到四边形一对对角互补🐳-——😼，即四点共圆．（2）5 试题分析🪴🦚——|🦛：（1）证明🌱🐵-😚：连结OE*_🌼*❄，BE∵AB为圆O直径 ∴BE⊥AEOB=OE ∴∠BEO=∠OBERt△BEC中 D为BC中点 ∴BD=DE 有帮助请点赞🤬_——🐟。
又∵D是BC的中点🐭🌷|——🌦🐸，∴ED是Rt△BEC的中线😋|*🌏，可得DE=BD．又∵OE=OB🥉🏐|_🐜🦮，OD=OD🦆🦡_🌓，∴△ODE≌△ODB．可得∠OED=∠OBD=90°💐🌷|_🌿🌏，因此🎁🦖——🌨🪶，O😴🐈-🌤、B🤧——🎐、D🏵🦫|✨、E四点共圆🌟-🦠🦮；（2）解🦊_🧧🤤：延长DO交圆O于点H🐋🦀-|😂，∵DE⊥OE🐓👿|🐋，OE是半径*🧶————🐸，∴DE为圆O的切线．可得DE2=DM?
所以👺🦛——|🐵🦮，四边形OBDE为筝形🐆_🐄🦜，∠OED=∠ABC=90° 所以🧨——🌹，OE⊥DE 所以🐓🌼_🐽，DE为圆O切线🥌😚--🥌。三😞|🐾🐸、过点D作AC的垂线🐟🐵__🌤，垂足为F🍂🌦————🪢🪢，直角三角形ABC与直角三角形DFC相似🦜|🤒🐜，所以🤕🐕🦺-——🥀🐐，CD/AC=FC/BC 由于D为BC中点*🦎-——🎋，即🐗🌸|🤕🤗，DC=BC/2 所以🌳_🦡，BC*BC=2*FC*AC 已知🦨🎄-😰🌨，BC是圆O的切线♟——🍂🦂，由割线定理有🐕🦺🦌_🌏，BC*BC=AC*CE 所以🦚🥀|😕，CE=2*后面会介绍*__*🎾。
(1)🌴🌻|——😫🐾、连结BE,AB是圆的直径😤|_🐐🦄，<AEB=90度🍃-🐋，(半圆上圆周角是直角)∵OE是斜边的中线（半径）∴OE=OB,三角形OBE是等腰三角形🙄🐁——_🪡🧨，∴<ABE=<OEB,∵三角形BEC是直角三角形🌓|😝🦭，D是BC中点🎾🏸————🐜，∴DE=BD,<BED=<EBD,<ABE+<DBE=<OEB+<BED=90°,∴DE⊥OE,∴DE与圆O相切.（2🐏_——🌟、BC=2DE=6,AB=2OA=2√3🥀-🌻🌔，根据希望你能满意🌚🐤_🕸。
如图所示,三角形是直角三角形,角B是直角,一AB为直径的圆O交AC于E点D...
解法一🦏——🐸🤩：证明🎟|_🧩🪳：（1）连接OE🎰-💀，BE🛷-🎖🐹，∴AB是直径．∴BE⊥AC．∵D是BC的中点🐤-🐡，∴DE=DB．∴∠DBE=∠DEB．又OE=OB🐗_💫😞，∴∠OBE=∠OEB．∴∠DBE+∠OBE=∠DEB+∠OEB．即∠ABD=∠OED．但∠ABC=90°🙄--🐕🦺🕊，∴∠OED=90°．∴DE是⊙O的切线．（2）∵∠ABC=90°🌩_*，AB=2 根号3🌨😤-💥🀄，BC=2DE=6🐷🧨-🌔，∴AC=4 根号说完了👹😷|-😱🐦。
如图🏵🐚|🎍😪，以Rt三角形ABC的直角边AB为直径作⊙O,与斜边AC交于点D,E为BC边的中点🌈————*，连接DE, 如图🎭😔|🐪👽，以Rt三角形ABC的直角边AB为直径作⊙O,与斜边AC交于点D,E为BC边的中点🦚🌑_🥍🌸，连接DE,求证*-|🦝：DE是⊙的切线等会说🦀🐈⬛|🌑。 如图🦌|🌓🐇，以Rt三角形ABC的直角边AB为直径作⊙O,与斜边AC交于点D,E为BC边的中点😐🐒||😹，连接DE,求证🐁🐾|🐏🧵：DE是⊙的等会说🦖——_🌖。
如图所示,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于E点...
解🦁🐉——|🐗🌕：（1）相切．证明🐑😭_|🐾：连接OE🕹🐫_-🏸，BE🐽🥎||🏐🌨，∵AB是⊙O的直径🤭😷_😥🦆，∴∠AEB=90°🦧🌈__🎄，∴BE⊥AC🌺🥏_🦟，∴在Rt△BEC中🐁♣————😇🍃，点D是BC边的中点🐩——|🐸，∴DE=BD=CD=12BC*🐖|🐉🎯，∴∠3=∠4🐲😍_🧧🎗，∵∠ABC=90°🤭🥍——*，OB=OE🎑——🐩，∴∠1=∠2😗——🐭🐫，∠1+∠4=90°🕷🌔——_🤗🐩，∴∠2+∠3=90°🤩🌤——🌵🐃，∴DE⊥OE🤑*-_😔，∴DE是⊙O的切线🤓-⚾😝；（2）∵∠AEO+∠2=90°🐾🍀__🌱🐰，∠2好了吧🧨_🕷！
（1）证明🐊😰|🦧：略🕊|🦃*。（2）AE= *-🦟。
如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点E,点D是...
（1）直线DE与⊙相切．理由如下🌈——_🤢🦙：连接OE🐋🌸|_🦌，BE🌷🐀|🦎🕊，∵AB是直径．∴BE⊥AC．∵D是BC的中点😃_🏈🤫，∴DE=DB．∴∠DBE=∠DEB．又OE=OB✨🌴-|😏🧧，∴∠OBE=∠OEB．∴∠DBE+∠OBE=∠DEB+∠OEB．即∠ABD=∠OED．但∠ABC=90°🐱*_-😃🎄，∴∠OED=90°*🐗__😲，又∵EO为⊙O半径🤿|——🦭☹️，∴DE是⊙O的切线．（2）∵∠ABC=90°🙀——😕，AB=2 好了吧🦆🐘|-🐅🌼！
证明🌟🐉——🐨：1)设圆心为O🏈🐩-🐐，可知O在AB中点🦅🦟_💫，连接OB*🏸——🦇😠、BE🦅|🦌、DE 因为AB为直径🌥——*😌，所以∠AEB为直角则∠BEC也为直角而DE为直角三角形CEB的斜边中线🦜🐨——|🪄，所以∠DEB=∠DBE 又知在直角三角形ABE中🦎🦔-🦂🪅，EO为斜边中线🐼——😑，所以∠OBE=∠OEB 而∠DBE+∠OBE=∠ABC=90° 所以∠DEB+∠OEB=90° 所以OE⊥DE (2)因为OE=等会说🐫😪——🌪🐕🦺。