如何证明y=arcsinx的奇偶性(
如何证明y=arcsinx的奇偶性??？
解🎉😚————🌍🐏：x∈[-1☘️|*🐨，1]令f(x)=y=arcsinx 则f(-x)=arcsin(-x)=-arcsinx 有f(x)=-f(-x)所以y=arcsinx为奇函数😛——-😺🎆，
x的范围是0<=x<=2☄️|-🐓，0<=y<=根号(2x－x^2)🎳-🪆🌺，平方地x^2+y^2=2x😪🦛-|👽🎇，因此画出图形可知是x^2+y^2=2x的上半圆周与x轴包围区域🎫|🌤。变为极坐标后😇🐖_🐍🐉，x＝rcosa🥏🌸——*，y＝rsina🧩🦐_——😇😃，则是r^2=2rcosa😑_🌓🪅，即r＝2cosa🦓🎄——|🎣，因为r>=0🐘🎏——|🐖，故cosa>=0🎳——|🎄，再由y>=0🐃*__😽，得sina>=0😏|🎆😶，因此0<=a<=pi/2🥀🌩|——🦚，故0<=r<=有帮助请点赞🎍-🀄。
解🎉😚————🌍🐏：x∈[-1☘️|*🐨，1]令f(x)=y=arcsinx 则f(-x)=arcsin(-x)=-arcsinx 有f(x)=-f(-x)所以y=arcsinx为奇函数😛——-😺🎆，
x的范围是0<=x<=2☄️|-🐓，0<=y<=根号(2x－x^2)🎳-🪆🌺，平方地x^2+y^2=2x😪🦛-|👽🎇，因此画出图形可知是x^2+y^2=2x的上半圆周与x轴包围区域🎫|🌤。变为极坐标后😇🐖_🐍🐉，x＝rcosa🥏🌸——*，y＝rsina🧩🦐_——😇😃，则是r^2=2rcosa😑_🌓🪅，即r＝2cosa🦓🎄——|🎣，因为r>=0🐘🎏——|🐖，故cosa>=0🎳——|🎄，再由y>=0🐃*__😽，得sina>=0😏|🎆😶，因此0<=a<=pi/2🥀🌩|——🦚，故0<=r<=有帮助请点赞🎍-🀄。
arcsinx是奇函数扩展知识🐭🐓|🐲🤧：设y=f(x)的定义域为D,对于函数定义域D内的任意一个x都有-x∈D💐🍀——_🐐🦑：若f(-x)=-f(x)🌧|💫🎫，那么y=f(x)叫奇函数🐤🙂|-😀；若f(-x)=f(x)🤢🥋|-*，那么y=f(x)叫做偶函数*-🎨。奇函数与偶函数的定义域关于原点对称（前提条件）🐔-😯🐌，奇函数图象关于原点对称🪱🦟|-😺😏，偶函数图象关于y轴对称🐓_🦡😉。如果一个等会说🐊-🐾。
arcsinx是反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数🐚🌖-🦡😀，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）🏆|——🍀。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称😬-_🦖。反正弦函数的性质🎍--🐳🦜：定义域到此结束了？🌿♣-——🐼🦝。
数学反三角Y=xarcsinx的奇偶性?值域??？
Y=X是奇函数🐒_🐜🎽，Y=arcsinx也是奇函数🐵_😩，因为sinx是奇函数~~~两个奇函数相乘应该是偶函数希望你能满意😥🎨_🐤。所以我认为是偶函数希望你能满意*|-🐩。至于值域两个函数的值域都是R所以总的值域应该也是一切实数没错希望你能满意🌴😧|_👽。~~个人浅见*-——☘🤖，可以参考🍂——🤨🀄。🧨🤭——🌖。貌似值域应该是大于等于0的🏑🐬——🦦⛳，同意楼下希望你能满意🐽-_🐒。
y=arcsinx反正弦函数🪶*_——🌙，图像详细见下图🐝*|🐋：正弦函数y=sin x在[-π/2👻🌙|_🐗😐，π/2]上的反函数🦑🔮|——🌕🌚，叫做反正弦函数🌪——-🌸。记作arcsinx🪆🦟|🦕，表示一个正弦值为x的角☄️|_🕸👺，该角的范围在[-π/2🐓--🤩😅，π/2]区间内🦍————🧿🦟。定义域[-1🐝😝__🌥🕸，1] 🌩💀_——🪡，值域[-π/2♥|-🤣😓，π/2]💐🎳-——🎱*。（1）arcsinx是（主值区）上的一个角（弧度数）🐝🦌——|🤥。（2）是什么🎎——😣。
F(x)=xarcsinx 奇偶性?？
若简单函数.那么只要用-x替换x.即f(x)=f(-x)偶 或f(x)=-f(-x)奇若复合函数.则🙀——_🦈：奇*奇=偶*.偶=偶函数 偶＊奇=奇函数y=x是奇函数.y=arcsinx也是奇函数.所以y=xarcsinx是偶函数.
解🐑🐵-🎣：cosx有意义🦋_🐁🌿，x可取任意实数arcsinx有意义🌹🍀_——💐，1≤x≤1 函数定义域为[-1🙃_-🏏，1]令f(x)=y=arcsinx-cosx+1 f(-x)=arcsin(-x)-cos(-x)+1=-arcsinx-cosx+1 f(x)+f(-x)=-2cosx+2🌹||🧨，不恒为0🦖|_🐓，函数不是奇函数f(x)-f(-x)=2arcsinx🪁_🦆，不恒为0*-💐🏏，函数不是偶函数函数是非奇非偶到此结束了？🎭🙄——|🤥🤓。
函数y=sinx与y=arcsinx都是奇函数 为什么是对的啊??？
利用定义啊🎖🐯——💀🐿！f（x）sin（x）-sinx f（x）arcsin（x）-arcsinx 如果画图一眼就可以看出来了🤣😰——🏐🐈，
y=secx y=cscx (5)反三角函数y=arcsinx y=arccosx y=arctanx y=arccotx 3🥇🐅_-♟🌪、求反函数的一般步骤(1)在y=f(x)中将y作为已知量😍-*，解得x=f-1(y);(2)在x=f-1(y)中交换x,y的位置💫🧩-🎳，即将x换为y🏅——-🪅，y换为x🦬🧶-_🙄，则可得到函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)🌴🐳-🌨🐺。专升本有疑问🕷_🍀🐺、不知道如何总结后面会介绍🌷🎍——-🦆。