圆面积求导公式。用微积分推导
圆面积求导公式。用微积分推导?？
在极坐标系中🦙🌏_🌖🧸，圆心在原点🪲🐄|🐾，圆的半径r😇————🐕。取一微小的圆心角dθ,对应的弧长rdθ,由于rdθ极短🌒🕷|🙉，可以看成直线🐘——-🦓🌺，则这个微小的扇形可以看成是一直角三角形🦫🌨|-😆😠，面积ds=(1/2)*r*r*dθ🦎——🤔。对ds积分就得到圆面积🐝_🐟👻：S=∫ds=(1/2)∫(r^2)dθ(积分下限为0,上限为2π),所以S=πr^2 本回答被提问者采纳已赞过已踩等我继续说🌸🐄——_*🐔。
以x^2+y^2=r^2为例🐼🦗__🎋：只需算出第一象限😽🦉_——🐸🐜，然后乘以4 S/4=∫(0到r)√(r^2-x^2)dx 令x=rcosa √(r^2-x^2)=rsina dx=-rsinada 所以S/4=∫(π/2到0)rsina*(-rsina)da =-r^2∫(π/2到0)(sina)^2da =πr^2/4 所以S=πr^2🤠——|🐘。微积分注意🌗🍀————🪳🌒：内容主要包括极限🦑🐽——|😡🎀、微分学🐌🐲——🐖、..
在极坐标系中🦙🌏_🌖🧸，圆心在原点🪲🐄|🐾，圆的半径r😇————🐕。取一微小的圆心角dθ,对应的弧长rdθ,由于rdθ极短🌒🕷|🙉，可以看成直线🐘——-🦓🌺，则这个微小的扇形可以看成是一直角三角形🦫🌨|-😆😠，面积ds=(1/2)*r*r*dθ🦎——🤔。对ds积分就得到圆面积🐝_🐟👻：S=∫ds=(1/2)∫(r^2)dθ(积分下限为0,上限为2π),所以S=πr^2 本回答被提问者采纳已赞过已踩等我继续说🌸🐄——_*🐔。
以x^2+y^2=r^2为例🐼🦗__🎋：只需算出第一象限😽🦉_——🐸🐜，然后乘以4 S/4=∫(0到r)√(r^2-x^2)dx 令x=rcosa √(r^2-x^2)=rsina dx=-rsinada 所以S/4=∫(π/2到0)rsina*(-rsina)da =-r^2∫(π/2到0)(sina)^2da =πr^2/4 所以S=πr^2🤠——|🐘。微积分注意🌗🍀————🪳🌒：内容主要包括极限🦑🐽——|😡🎀、微分学🐌🐲——🐖、..
2πr）乘以球的半径微元（amp;#119889;𝑟dr）☀️🐣——|🐏⛳，即圆环的面积微元是2 𝑝𝑖𝑟𝑑𝑟
因为对于圆来说只有一个变量R🌲————🐯，即圆的半径🍃🙄_|🦒🎄；但是三角形涉及两个变量🪢|-🌷🦈，即底以及底上的高🦢_|🦛🎱，
圆面积的推导公式是什么??？
平行四边形面积=底乘高=c×h 三角形面积=底乘高的一半=1/2Ch 扇形面积=弧长与半径乘积的一半=1/2lr 圆面积=园周长与圆半径乘积的一半=1/2*2πr*r=πr^2
详情请查看视频回答🐑|🦔😨，
微积分基本公式(求导、积分、极限)?？
3.求导的公式是🀄——-🦈🌾：f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h🐘🌱_-😖🏸，其中h为极限⛳🐨|-🌙。4.求导时需要注意函数的连续性和可导性🐽_🕹🌷，如果函数在某一点处不连续或不可导🐸_😹🦎，那么在该点处的导数不存在🐕🦺🦄_🤖。积分积分是微积分中的另一个重要概念🎍_🤖，它表示函数在某一区间上的面积或体积🌓-_😕。积分的操作步骤如下✨🤫_🪅*：1.首先🕹😩-|🦚，将到此结束了？🥎|——☺️。
祖暅原理🍃-——🥋，微积分球的体积公式推导*——🏒🎟：沿半径把球分割为无数个以球心为顶点的锥体😚_🐄，设每个锥体底面积为S[i],高为半径r🐄|_🥏，每一个锥体体积是1/3S[i]r,对所有锥体体积求和*🦂||🤕🀄，得V=1/3(S[1]+S[2]+S[3]+……r=1/3*S[球]*r=4/3πr^2圆类似🥋||🦥。第二个问题😵_🌱，可由面积🙁👿_|🤪🌜、体积公式得（连结中心希望你能满意☘️|——🕹🐏。
如何用微积分求导??？
(uv)' = u'v + uv'(uv)'' = u''v + 2u'v' + uv''(uv)''' = u'''v + 3u''v' + 3u'v'' + uv'''………上式便称为莱布尼茨公式（Leibniz公式）由于名称相似🐭——🤫🤭，不少人将牛顿-莱布尼茨公式与莱布尼茨公式相混淆🐚-🐞🐙，事实上他们是两个完全不同的公式🎳|——🐷🐏。牛顿-莱布尼茨公式是微积分学中还有呢？
不但是圆🌔😧|🥀，以后的球表面积公式🃏🦂_——*😨、球体积公式😦🐆_🌙😦、圆柱体积公式等等都可以用微积分推导出来😣🦜|🐥🌱。而小学时困惑我们很久的“圆锥体积为何等于等高等底的圆柱体积的1/3”也可用微积分解答🐐|🪀。所谓“把图形分割成无穷份🕊🐓-——😆，再累加起来”正是微积分里的思想*🙈-_🌿，这被称为“黎曼积分”🐒|🐭，又叫“定积分”👽🐸——🌱，以后通过微积分基本好了吧🐏🐌|🐵🕸！