圆的四种方程
圆与方程基本公式?？
圆的四种方程（1）圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2 （2）圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 (D^2+E^2-4F>0)（3）圆的参数方程.x=a+r cosθ y=b+r sinθ (θ属于[0🕸_💐，2π）) (a,b)为圆心坐标r为圆半径θ为参数(x,y)为经过点的坐标（4）圆的直径式方程等我继续说🪱_😭。
²圆系方程😶🦂|-🐜，是个大概念*❄_🌷。但我们常常使用的🐀|⚾，不外乎以下几种🐜——🐐。第一种🤥_🐵：圆心为定点C(a,b)🌨-_🌱，半径r是变化的🐄🦭|🦣🐆。x-a)²＋(y-b)²＝r².第二种🌹🌾——😍：半径是定长r,圆心不定🦈|-🌏。第三种🥌|😭🌺：圆与某个坐标轴相切🐅🪆_——🀄。半径固定或者变化🎃🌒__🦫。第四种🐌🤢——😵：圆与某两条直线（包括坐标轴）相切🎴————🤓🐹。半径是什么🐊-_🎉🦚。
圆的四种方程（1）圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2 （2）圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 (D^2+E^2-4F>0)（3）圆的参数方程.x=a+r cosθ y=b+r sinθ (θ属于[0🕸_💐，2π）) (a,b)为圆心坐标r为圆半径θ为参数(x,y)为经过点的坐标（4）圆的直径式方程等我继续说🪱_😭。
²圆系方程😶🦂|-🐜，是个大概念*❄_🌷。但我们常常使用的🐀|⚾，不外乎以下几种🐜——🐐。第一种🤥_🐵：圆心为定点C(a,b)🌨-_🌱，半径r是变化的🐄🦭|🦣🐆。x-a)²＋(y-b)²＝r².第二种🌹🌾——😍：半径是定长r,圆心不定🦈|-🌏。第三种🥌|😭🌺：圆与某个坐标轴相切🐅🪆_——🀄。半径固定或者变化🎃🌒__🦫。第四种🐌🤢——😵：圆与某两条直线（包括坐标轴）相切🎴————🤓🐹。半径是什么🐊-_🎉🦚。
在同一平面内🌏🐬|🀄🐔，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆🎣-🏵🐑。圆可以表示为集合{M||MO|=r}🕸|🌳，其中O是圆心💥-_🐣，r是半径🥋🏅|——🐂🙃。圆的标准方程是(x-a)+(y-b)=r🖼|🦜🐝，其中点(a,b)是圆心🐅🍂——_🦅🥇，r是半径🎿☄️_🐏。则有以下四种关系⛳🐭|_😭：（1）d>R+r 两圆外离🎖🦆_|🎟；两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和☘🍀——🐆。（2）d=R+r 两说完了😿——🐍*。
依题意😴__🦟，可设圆的方程为（x-a）2+(y-b)^2=r^2 有四种情形🎋🌼--🦀：①经过（0,0）（0,2）（4,0）三点②经过（0,0）（0,2）（4,0）三点③经过（0,0）（0,-2）（4,0）三点④经过（0,0）（0,-2）（4,0）三点那么其方程式分别为①（x-2）2+（y-1）2=5 ②（..
如何解析圆的方程??？
圆与圆的位置关系根据两个圆的方程🍁——_🏆😏，我们可以得到它们的位置关系🌍-|💥🎴。具体来说🦦——-🦃🦎，两个圆可能有以下四种位置关系🎲🦊__🐕🦺😜：相离🦄🐩|-😜🌳、相切🌦_|🥋、相交和内含🤫🏑||🍀。通过比较两个圆的圆心距离和它们的半径之和或差🐞🤔--🌈*，我们可以确定它们的位置关系🐔🐐_——😪。综上所述🦖🐨|🐣🐈⬛，解析圆的方程可以帮助我们得到圆的各种信息🤗-——*，包括圆心坐标😋-🐹、半径长度🦈🤭_——🐆、圆的边界是什么😏🦃|🦄🤖。
圆的标准方程😛_🧩🦛：在平面直角坐标系中🐭🦍——_🦌，以点O（a🪰——💀，b）为圆心⛳——-🦍，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）2+（y-b）2=r^2🌚-🐔。圆的一般方程🌗_|🥇🌔：把圆的标准方程展开🐘-_⛳🦆，移项🦭🎖——_🦈，合并同类项后🎀🦔-🦇🐋，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0🌖🐨-|🕸🪱。和标准方程对比🐗🥍——🐅🦎，其实D=-2a🎟🐋||🎣，E=-2b🐐_🕸，F=a^2+b^2*🥈-🦠。圆的离心率e=0希望你能满意**_——🌷。
已知圆C1:x^2+y^2+2x+8y-8=0,圆C2:x^2+y^2-4x-4...?？
两圆的位置关系有四种😮🐼-🎲：内含🪀——-🦤🦏、相切🎯-🦮、相交🌒🦗_🐑🤫、相离.设两圆半径分别是R🧶😩|-🐳🐝、r,连心距为d.则😘——_🐹：1🧸😴_😜、R＋r＜d时🧧-🦫，两圆相离.2*——_🙁🌻、R＋r＝d时🍁|-🦢♠，外切.3🐿-🏏、｜R－r｜＝d时🍀🙉|_🦆，内切.4🥈-_♣🌿、｜R－r｜＞d时🎏🦚|🍄😁，内含.5🧩🐹————😇、｜R－r｜＜d＜R＋r时*🦕-🌷⭐️，相交.改写两圆方程🐣🦘——🦛，得😖--🎴：圆C1的方程变为🦊🍄_🌔😸：（x＋1）2＋（y＋4）2＝好了吧🍃😾|——🌕🐫！
证明四点共圆的条件有四种🐑-🌕💮。四点中三点作一圆🐸|——*，另一点在这个圆上🙃|_🎉♣。四个点连成共底边的两个三角形🦒-🦖🌾，两三角形都在这底边的同侧🐩🎐——_🦒🐆，其顶角相等🦡_-*🤓。四点连成四边形🐙——🐷，对角互补或其一个外角等于其邻补角的内对角🎍🥏_🎨🌻。四点到某一定点的距离都相等🥌*|🌤。圆😙-——😤：圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²等我继续说🎽|——🦢。
如何判断圆与圆的位置关系?？
判断依据😔_——🐉：设两个圆的半径为R和r🤗🌸——-🕊，圆心距为d✨🦕|🎎*。则有以下四种关系*🦟_💥：（1）d>R+r 两圆外离🐼|🐝🐕🦺；两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和🎀|_🍀🦑。（2）d=R+r 两圆外切🍂-_🦎；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和🦄🙁|-🐇。（3）d=R-r 两圆内切😱|——🔮🐦；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差🐣_😶🪄。（4）d<R说完了🐅🎖|_🦠。
圆的标准方程🌸🐞——_🦎🐇：在平面直角坐标系中😺🤨_🦌，以点O（a😭——🌍，b）为圆心🎆——*，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）2+（y-b）2=r^2🎑_|🪅。圆的一般方程🦋——🐌：把圆的标准方程展开🦥🐄|🪴🥀，移项😁🥏-😡*，合并同类项后🦎🦥——🐼，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0😜🦥——🐙。和标准方程对比😲🐸|_🐇，其实D=-2a😸||🤓🕸，E=-2b🦔🍃——😀🐀，F=a^2+b^2🐡-🦖。圆的离心率e=0等会说🪡😉——_🦚🐹。